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Sur ce thème

Type de mesure

Pour un plan d'échantillonnage par attributs, vous pouvez compter le nombre de défectueux dans votre échantillon (données conformes/non conformes) ou le nombre de défauts.
Défaut
Un défaut est une erreur présentée par un seul élément, telle qu'une tache sur une chemise. Un élément peut présenter plus d'un défaut.
Défectueux
Un défectueux est un élément non conforme, par exemple un stylo qui ne fonctionne pas. Un élément est soit conforme, soit non conforme (défectueux).

Qualité du lot

Les unités de mesure de qualité du lot pour un plan de contrôle par attributs dépendent de ce que vous souhaitez compter : les éléments défectueux ou les défauts.

Si vous comptez les éléments défectueux, vous trouverez ci-dessous les unités de mesure que vous pouvez utiliser.
Pourcentage de défectueux
Représente le pourcentage de défectueux en tant que valeur comprise entre 0 et 100. Par exemple, si 10 unités sur 500 sont défectueuses au sein d'un échantillon, le pourcentage de défectueux est 2.
Proportions de défectueux
Représente la proportion de défectueux en tant que valeur comprise entre 0 et 1. Par exemple, si 10 unités sont défectueuses sur 500, la proportion de défectueux est 0,02.
Défectueux pour un million
Représente le niveau de défectueux en tant que valeur sur un millon d'unités. Par exemple, si vous avez 10 défectueux pour un million (DPM), cela signifie que vous avez 10 unités défectueuses pour un million d'unités.
Si vous comptez les défauts, vous trouverez ci-dessous les unités de mesure que vous pouvez utiliser.
Défauts par unité
La valeur Défauts par unité (DPU) représente le nombre moyen de défauts par unité observé lors de l'échantillonnage d'une population.
Défauts pour cent
La valeur Défauts par centaine (DPH) représente le nombre moyen de défauts pour cent unités observé lors de l'échantillonnage d'une population.
Défauts pour un million
La valeur Défauts par million (DPM) représente le nombre moyen de défauts pour un million d'unités observé lors de l'échantillonnage d'une population.

Taille du lot

La taille du lot est la population à partir de laquelle vous collectez vos échantillons lorsque vous décidez d'accepter ou de rejeter le lot entier.

Elle est souvent choisie de manière à faciliter l'expédition et la manutention pour le fournisseur et les clients. Par exemple, une cargaison entière peut constituer une taille de lot idéale. Etant donné que les plans d'échantillonnage supposent une homogénéité au sein d'un lot donné, il convient que les unités qui constituent le lot soient produites dans les mêmes conditions de traitement. Par ailleurs, le contrôle de lots volumineux est généralement moins onéreux que celui d'une série de lots de taille réduite.

Niveau de qualité acceptable (NQA) et niveau de qualité rejetable (NQR ou LTPD)

Niveau de qualité acceptable (NQA)
Le niveau de qualité acceptable (NQA) est le plus haut taux de défectueux ou de défauts considéré comme acceptable pour un procédé de fournisseur. Le niveau de qualité rejetable (NQR) décrit les éléments que le plan d'échantillonnage rejettera et le niveau de qualité acceptable (NQA) décrit les éléments que le plan d'échantillonnage acceptera. En règle générale, un plan d'échantillonnage est conçu de manière à accepter un lot de produits au niveau NQA la plupart du temps.
Par exemple, vous recevez une cargaison de 10 000 micropuces et le NQA est 1,5 %. Comme vous savez que vous ne prendrez pas toujours la bonne décision (risque d'échantillonnage), vous définissez le risque pour le fournisseur (α) à 0,05. Cela signifie que dans environ 95 % des cas, vous accepterez un lot avec un taux de défectueux de 1,5 % ou moins, et que dans 5 % des cas, vous rejeterez un lot avec un taux de défectueux de 1,5 % ou moins.
Niveau de qualité rejetable (NQR ou LTPD)
Le niveau de qualité rejetable (NQR) est le taux de défectueux ou de défauts le plus élevé que le client est prêt à tolérer pour un lot individuel. Le niveau de qualité rejetable (NQR) décrit les éléments que le plan d'échantillonnage rejettera et le niveau de qualité acceptable (NQA) décrit les éléments que le plan d'échantillonnage acceptera. En règle générale, un plan d'échantillonnage est conçu de manière à rejeter un lot de produits particulier au niveau NQR la plupart du temps.
Par exemple, vous recevez une cargaison de 10 000 micropuces et le NQR est 6,5 %. Comme vous savez que vous ne prendrez pas toujours la bonne décision (risque d'échantillonnage), vous définissez le risque pour le client (β) à 0,10. Cela signifie qu'au moins 90 % du temps vous rejetterez un lot ayant un taux de défectueux de 6,5 % ou plus. Dans au plus 10 % des cas, vous accepterez un lot ayant un taux de défectueux de 6,5 % ou plus.

Interprétation

Le client et le fournisseur doivent convenir du taux de défectueux ou de défauts le plus élevé acceptable (NQA). Ils doivent également convenir du taux de défectueux et de défauts le plus élevé que le client peut tolérer pour un lot individuel (NQR).

La probabilité d'acceptation au NQA (1,5 % de défectueux) est de 0,95 et la probabilité de rejet est de 0,05. La probabilité d'acceptation au NQR (10 % de défectueux) est de 0,10 et la probabilité de rejet est de 0,90.

Méthode

Niveau de qualité acceptable (NQA)1,5
Risque pour le fournisseur (α)0,05
   
Niveau de qualité rejetable (NQR ou LTPD)10
Risque pour le client (β)0,1

Risque pour le fournisseur (alpha) et risque pour le client (bêta)

Dans les plans de contrôle, vous décidez d'accepter ou de rejeter la totalité d'un lot en fonction des résultats de l'inspection d'un échantillon de ce lot. Etant donné que votre décision de rejeter ou d'accepter le lot repose sur un échantillon, et pas sur les données de la totalité du lot, vous risquez de rejeter des "bons" lots (risque pour le fournisseur) et d'en accepter des "mauvais" (risque pour le client).
Risque pour le fournisseur (Alpha)
Le risque pour le fournisseur, α, représente la probabilité de rejet d'un lot dont le niveau de qualité est égal au NQA et qui devrait être accepté. Lorsque α augmente, le risque que des lots dont les taux de défectueux sont équivalents au NQA soient rejetés augmente, ce qui porte préjudice au fournisseur.Le risque pour le fournisseur est aussi appelé erreur de 1ère espèce.
1 – α représente la probabilité souhaitée d'acceptation d'un lot au niveau NQA.
Risque pour l’acheteur (Bêta)
Le risque pour le client, β, représente la probabilité d'acceptation d'un lot dont le niveau de qualité est équivalent au niveau NQR et qui devrait être rejeté. Lorsque β augmente, le risque que des lots dont les taux de défectueux sont équivalents au RQA soient acceptés augmente, ce qui porte préjudice au fournisseur.Le risque pour le client est aussi appelé erreur de 2e espèce.
β représente la probabilité souhaitée d'acceptation d'un lot au niveau NQR.

Interprétation

Pour protéger le fournisseur, le risque de rejet d'un lot dont la qualité est acceptable doit être faible. Pour protéger le client, le risque d'acceptation d'un lot de mauvaise qualité doit être faible.

La probabilité d'acceptation au NQA est de 0,95 et la probabilité de rejet est de 0,05. La probabilité d'acceptation au NQR est de 0,10 et la probabilité de rejet est de 0,90.

Méthode

Niveau de qualité acceptable (NQA)1,5
Risque pour le fournisseur (α)0,05
   
Niveau de qualité rejetable (NQR ou LTPD)10
Risque pour le client (β)0,1

Effectif d'échantillon

Dans les plans de contrôle, l'effectif d'échantillon correspond au nombre d'éléments choisis de manière aléatoire dans un seul lot contrôlé.

Interprétation

Dans cet exemple, l'effectif d'échantillon est 52. Vous devez échantillonner 52 éléments du lot entier de produits.

Plan(s) généré(s)

Effectif d'échantillon52
Critère d'acceptation2
Accepter le lot si le nombre d'éléments défectueux dans l'échantillon 52 est ≤ à 2, sinon le
     rejeter.
Pourcentage
de défectueux		Probabilité
d'acceptation		Probabilité
de rejet		QMACCTM
1,50,9570,0431,420266,2
10,00,0970,9030,9564521,9

Critère d'acceptation

Le critère d'acceptation est le nombre maximal de défauts ou de défectueux autorisé dans un échantillon provenant d'un lot acceptable.

Interprétation

Dans cet exemple, le critère d'acceptation est 2. Vous devez échantillonner 52 éléments pour le lot entier de produit. Si 2 éléments défectueux ou moins sont détectés, vous acceptez le lot. A partir de 3 éléments défectueux détectés, vous rejetez le lot.

Plan(s) généré(s)

Effectif d'échantillon52
Critère d'acceptation2
Accepter le lot si le nombre d'éléments défectueux dans l'échantillon 52 est ≤ à 2, sinon le
     rejeter.
Pourcentage
de défectueux		Probabilité
d'acceptation		Probabilité
de rejet		QMACCTM
1,50,9570,0431,420266,2
10,00,0970,9030,9564521,9

Probabilité d'acceptation et de rejet

La probabilité d'acceptation des lots au NQA doit être proche de 1 - α. La probabilité d'acceptation des lots au NQR doit être proche de β. La probabilité de rejet correspond à la formule 1 – probabilité d'acceptation.

Interprétation

La probabilité d'acceptation au NQA (1,5 % de défectueux) est de 0,957 et la probabilité de rejet est de 0,043. La probabilité d'acceptation au NQR (10,0 % de défectueux) est de 0,097 et la probabilité de rejet est de 0,903.

Plan(s) généré(s)

Effectif d'échantillon52
Critère d'acceptation2
Accepter le lot si le nombre d'éléments défectueux dans l'échantillon 52 est ≤ à 2, sinon le
     rejeter.
Pourcentage
de défectueux		Probabilité
d'acceptation		Probabilité
de rejet		QMACCTM
1,50,9570,0431,420266,2
10,00,0970,9030,9564521,9

QMAC et LQMAC

Le niveau de qualité moyenne après contrôle représente la relation entre la qualité du matériau entrant et la qualité du matériau sortant, en partant du principe que les lots rejetés sont inspectés à 100 % et que les éléments non conformes sont remplacés ou réusinés.

Lorsque la qualité entrante est très bonne ou très mauvaise, la qualité sortante est généralement bonne ; en effet, pour que les pièces défectueuses ne soient pas acceptées elles sont triées et de nouveau traitées. Lorsque la qualité entrante est médiocre, la qualité sortante est pire et le pourcentage de défectueux atteint une valeur maximale représentant la limite de qualité moyenne après contrôle (LQMAC).
Remarque

Vous devez indiquer la taille du lot pour pouvoir calculer les valeurs QMAC et LQMAC.

Interprétation

Dans cet exemple, lorsque le niveau de qualité moyenne entrante est de 1,5 % de défectueux, la qualité moyenne après contrôle est de 1,42 % de défectueux. Lorsque le niveau de qualité moyenne entrante est de 10,0 % de défectueux, la qualité moyenne après contrôle est de 0,956 % de défectueux. La qualité entrante est moins élevée que la qualité sortante, car les lots rejetés sont contrôlés à 100 % et toutes les unités non conformes qu'ils contiennent sont remplacées ou reprises.

Le pire niveau de qualité moyenne après contrôle (LQMAC), 2,603 % est observé lorsque le niveau de qualité entrante est de 4,3 % de défectueux.

Type de mesure :  Conforme/Non-conforme
Qualité du lot en pourcentage de défectueux
Taille de lot :  5000
Utilisez la loi binomiale pour calculer la probabilité d'acceptation

Méthode

Niveau de qualité acceptable (NQA)1,5
Risque pour le fournisseur (α)0,05
   
Niveau de qualité rejetable (NQR ou LTPD)10
Risque pour le client (β)0,1

Plan(s) généré(s)

Effectif d'échantillon52
Critère d'acceptation2
Accepter le lot si le nombre d'éléments défectueux dans l'échantillon 52 est ≤ à 2, sinon le
     rejeter.
Pourcentage
de défectueux		Probabilité
d'acceptation		Probabilité
de rejet		QMACCTM
1,50,9570,0431,420266,2
10,00,0970,9030,9564521,9

Limites de qualité moyenne après contrôle (LQMAC)

LQMACA pourcentage
de défectueux
2,6034,300

CTM

La moyenne des unités contrôlées par lot représente la relation entre la qualité du matériau entrant et le nombre moyen d'éléments à contrôler, avec l'hypothèse que les lots rejetés sont contrôlés à 100 %.
Remarque

Vous devez indiquer la taille du lot pour pouvoir calculer la moyenne des unités contrôlées.

Interprétation

Dans cet exemple, lorsque le niveau de qualité moyenne entrante est de 1,5 % de défectueux, le nombre moyen d'unités contrôlées par lot est de 266,2. En effet, dans 95,7 % des cas, vous contrôlerez 52 éléments et accepterez le lot, et dans 4,3 % des cas vous rejetterez le lot et contrôlerez l'ensemble des 5 000 éléments. Lorsque que le niveau de qualité moyenne entrante est de 10,0 % de défectueux, le nombre moyen d'unités contrôlées par lot est de 4 521,9, ce qui représente presque l'intégralité de la livraison.

Plan(s) généré(s)

Effectif d'échantillon52
Critère d'acceptation2
Accepter le lot si le nombre d'éléments défectueux dans l'échantillon 52 est ≤ à 2, sinon le
     rejeter.
Pourcentage
de défectueux		Probabilité
d'acceptation		Probabilité
de rejet		QMACCTM
1,50,9570,0431,420266,2
10,00,0970,9030,9564521,9

Ceff.

La courbe d'efficacité (Ceff.) présente la capacité d'un plan de contrôle à distinguer les lots de bonne qualité de ceux de mauvaise qualité. Elle représente la probabilité d'acceptation de lots ayant différents niveaux de qualité entrante pour chaque plan d'échantillonnage.

Interprétation

Dans cet exemple, si le pourcentage réel de défectueux est de 1,5 %, vous avez une probabilité de 0,957 d'accepter ce lot sur la base de l'échantillon et une probabilité de 0,0433 de le rejeter. Si le pourcentage réel de défectueux est de 10 %, vous avez une probabilité de 0,097 d'accepter ce lot, et de 0,903 de le rejeter.

Courbe QMAC

La courbe de qualité moyenne après contrôle (QMAC) représente la relation entre la qualité du matériel entrant et celle du matériel sortant, en partant du principe que les lots rejetés sont inspectés à 100 % et que les éléments non conformes sont remplacés ou réusinés, puis inspectés de nouveau (contrôle de reprise).
Remarque

Vous devez indiquer la taille du lot pour pouvoir créer une courbe QMAC.

Interprétation

Dans cet exemple, lorsque le niveau de qualité moyenne entrante est de 1,5 % de défectueux, la qualité moyenne après contrôle est de 1,42 % de défectueux. Lorsque le niveau de qualité moyenne entrante est de 10,0 % de défectueux, la qualité moyenne après contrôle est de 0,956 % de défectueux. La qualité entrante est moins élevée que la qualité sortante, car les lots rejetés sont contrôlés à 100 % et toutes les unités non conformes qu'ils contiennent sont remplacées ou reprises.

Le pire niveau de qualité moyenne après contrôle (LQMAC), 2,603 % est observé lorsque le niveau de qualité entrante est de 4,3 % de défectueux.

Courbe CTM

La courbe de contrôle totale moyenne (CTM) représente la relation entre la qualité du matériel entrant et le nombre d'éléments à contrôler, en partant du principe que les lots rejetés sont inspectés à 100 % et que les éléments non conformes sont remplacés ou réusinés, puis inspectés de nouveau (contrôle de reprise).
Remarque

Vous devez indiquer la taille du lot pour pouvoir créer une courbe CTM.

Interprétation

Dans cet exemple, lorsque le niveau de qualité moyenne entrante est de 1,5 % de défectueux, le nombre moyen d'unités contrôlées par lot est de 266,2. En effet, dans 95,7 % des cas, vous contrôlerez 52 éléments et accepterez le lot, et dans 4,3 % des cas vous rejetterez le lot et contrôlerez l'ensemble des 5 000 éléments. Lorsque que le niveau de qualité moyenne entrante est de 10,0 % de défectueux, le nombre moyen d'unités contrôlées par lot est de 4 521,9, ce qui représente presque l'intégralité de la livraison.
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