Utilisez la loi bêta pour des variables aléatoires comprises entre 0 et 1. La loi bêta est souvent utilisée pour modéliser la distribution de statistiques d'ordre (par exemple, la ke statistique d'ordre d'un échantillon de n variables uniformes (0, 1) a une loi bêta (k, n + 1 - k)) et des événements définis par des valeurs minimales et maximales. Elle est souvent utilisée avec un changement d'échelle pour modéliser le temps avant la fin d'une tâche. La loi bêta est également utilisée dans les statistiques bayésiennes, par exemple en tant que loi a priori d'une probabilité binomiale.
La loi bêta est une loi de distribution continue définie par deux paramètres de forme. La distribution peut prendre différentes formes selon les valeurs des deux paramètres.
- Les deux formes sont égales à 1
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Lorsque les deux formes sont égales à 1, la loi bêta est uniforme.
- Les deux formes sont inférieures à 1
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Lorsque les deux formes sont inférieures à 1, la loi est en forme de U.
- Les deux formes sont supérieures ou égales à 1
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Lorsque les deux formes sont supérieures ou égales à 1, la loi est symétrique.
- La première forme est supérieure à la deuxième
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Lorsque la première forme est supérieure à la deuxième, la loi est asymétrique vers la gauche.
- La première forme est inférieure à la deuxième
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Lorsque la première forme est inférieure à la deuxième, la loi est asymétrique vers la droite.
