Lois de probabilité - Généralités

La fonction de densité de probabilité (PDF) est une équation qui représente la loi de probabilités d'une variable aléatoire continue. La courbe PDF définit des zones de forte et de faible probabilité pour les valeurs d'une variable aléatoire. Par exemple, pour une loi normale, la valeur PDF la plus élevée se trouve au niveau de la moyenne, alors que les valeurs PDF les moins élevées se trouvent aux extrémités.

Pour une loi discrète, comme une loi binomiale, vous pouvez utiliser la PDF pour déterminer la probabilité de valeurs de données exactes (aussi appelée fonction de masse de probabilité ou PMF).

Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Utilisation de la fonction de densité de probabilité (PDF).

La fonction de répartition (CDF) calcule la probabilité cumulée d'une valeur de x donnée. Utilisez la CDF pour déterminer la probabilité qu'une observation aléatoire extraite de la population soit inférieure ou égale à une certaine valeur. Vous pouvez également utiliser cette fonction pour déterminer la probabilité qu'une observation soit supérieure à une certaine valeur, ou comprise entre deux valeurs. Par exemple, une fonction de répartition peut indiquer la proportion d'arbres dans une forêt dont le diamètre est de 25 centimètres ou moins.

Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Utilisation de la fonction de répartition (CDF).

La fonction de répartition inverse (CDF inverse) indique la valeur de variable associée à une probabilité cumulée spécifique. Par exemple, un ingénieur fiabiliste souhaite déterminer la durée au bout de laquelle des proportions spécifiques de composants tombent en panne. Il peut utiliser la CDF inverse pour déterminer le 95^e percentile de la loi de distribution des moments de défaillance.

Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Utilisation de la fonction de répartition (CDF) inverse.