Un statisticien veut connaître la relation entre la loi t et la loi normale standard. La loi normale standard est une loi normale dont les paramètres sont : moyenne = 0 et écart type = 1. La loi t se rapproche de la loi normale standard à mesure que les degrés de liberté de la loi t augmentent.
Avec 1 degré de liberté, la loi t est semblable à la forme de la loi normale standard. Cependant, la loi t a des extrémités plus larges. Avec 30 degrés de liberté, la loi t est sensiblement identique à la loi normale standard.