Un fabricant d'engrais souhaite développer une formule d'engrais qui optimise la croissance en hauteur des plantes. Pour tester les formules d'engrais, un scientifique prépare trois groupes de 50 semis identiques : un groupe de contrôle sans engrais, un groupe utilisant l'engrais du fabricant, appelé RapidPouss, et un groupe avec un engrais appelé Superplante, produit par un fabricant concurrent. Après que les plantes ont passé trois mois dans une serre contrôlée, le scientifique mesure leur hauteur.
Dans le cadre de l'étude initiale, le scientifique crée un graphique des intervalles des hauteurs des plantes des trois groupes afin d'évaluer les différences de croissance entre les plantes dans les trois cas : sans engrais, avec l'engrais du fabricant et avec l'engrais du concurrent.
RapidPouss produit les plantes dont la hauteur moyenne est la plus élevée. L'intervalle de confiance pour RapidPouss ne chevauche pas les autres intervalles de confiance, ce qui indique que la différence est sans doute significative. Superplante augmente également la hauteur des plantes. Cela dit, les intervalles de confiance du groupe Superplante et du groupe de contrôle se chevauchent, ce qui indique que la différence n'est probablement pas significative.
Pour savoir s'il existe une différence significative entre une paire de groupes, le scientifique peut utiliser une ANOVA à un facteur contrôlé avec des comparaisons multiples.