Effectuer une régression pas à pas pour la fonction Ajuster le modèle linéaire général

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Les procédures pas à pas ne sont pas disponibles pour les modèles contenant des facteurs aléatoires.

Méthode

Le modèle pas à pas supprime et ajoute des termes au modèle dans le but d'identifier un sous-ensemble utile des termes. Si vous choisissez une procédure pas à pas, les termes que vous spécifiez dans la boîte de dialogue Modèle sont des candidats pour le modèle final. Pour plus d'informations, accédez à Utilisation de la régression sur les meilleurs sous-ensembles et de la régression pas à pas.

Spécifiez la méthode utilisée par Minitab pour ajuster le modèle.
  • Aucune : ajustez le modèle avec tous les termes que vous spécifiez dans la boîte de dialogue Modèle.
  • Critères d'informations ascendantes : la procédure de critères d'informations ascendantes ajoute le terme avec la valeur de p la plus faible au modèle à chaque étape. Des termes supplémentaires peuvent figurer dans le modèle dans une étape si les paramètres de l'analyse permettent de prendre en considération des termes non hiérarchiques, mais exigent que chaque modèle soit hiérarchique. Minitab calcule les critères d'informations à chaque étape. Dans la plupart des cas, la procédure se poursuit jusqu'à ce que l'une des conditions suivantes se produise :
    • La procédure ne trouve pas une nouvelle valeur minimale du critère pour huit étapes consécutives.
    • La procédure correspond au modèle complet.
    • La procédure correspond à un modèle qui laisse un degré de liberté pour l'erreur.
    Si vous spécifiez des paramètres de la procédure qui nécessitent un modèle hiérarchique à chaque étape et autorisez seulement la saisie d'un seul terme à la fois, alors la procédure continue jusqu'à ce qu'elle corresponde au modèle complet ou à un modèle qui laisse un degré de liberté pour l'erreur. Minitab affiche les résultats de l'analyse pour le modèle avec la valeur minimale du critère d'information sélectionné, AICc ou BIC.
  • Pas à pas : cette méthode commence par un modèle vide, ou inclut les termes que vous avez spécifiés dans le modèle initial ou dans chaque modèle. Ensuite, Minitab ajoute ou supprime un terme à chaque étape. Vous pouvez spécifier des termes à inclure dans le modèle initial ou à forcer dans chaque modèle. Minitab s'arrête lorsque toutes les variables qui ne figurent pas dans le modèle ont des valeurs de p supérieures à la valeur Alpha pour inclure spécifiée et que toutes les variables du modèle ont des valeurs de p inférieures ou égales à la valeur Alpha pour exclure spécifiée.
  • Sélection ascendante : cette méthode commence par un modèle vide, ou inclut les termes que vous avez spécifiés dans le modèle initial ou dans chaque modèle. Ensuite, Minitab ajoute le terme le plus significatif à chaque étape. Minitab s'arrête lorsque toutes les variables qui ne figurent pas dans le modèle ont des valeurs de p supérieures à la valeur Alpha pour inclure spécifiée.
  • Elimination descendante : cette méthode commence avec tous les termes potentiels dans le modèle et supprime le terme le moins significatif à chaque étape. Minitab s'arrête lorsque toutes les variables du modèle ont des valeurs de p inférieures ou égales à la valeur Alpha pour exclure spécifiée.
Remarque

Les termes inclus dans le modèle final peuvent dépendre des restrictions hiérarchiques pour les modèles. Pour plus d'informations, consultez la rubrique Hiérarchie ci-dessous.

Termes potentiels

Affiche l'ensemble des termes qui seront évalués par la procédure. Les indicateurs (E ou I) en regard des termes de la liste indiquent la façon dont un terme est traité par la procédure. L'option Méthode que vous sélectionnez détermine les paramètres initiaux dans cette liste. Vous pouvez modifier le traitement des termes par la procédure avec les deux boutons ci-dessous. Si vous n'utilisez pas ces boutons, la procédure peut ajouter ou supprimer le terme du modèle en fonction de sa valeur de p.
  • E = Inclure le terme dans chaque modèle : sélectionnez un terme et cliquez sur ce bouton pour imposer l'entrée du terme dans tous les modèles, quelle que soit sa valeur de p. Cliquez à nouveau sur le bouton pour supprimer cette condition.
  • I = Inclure le terme dans le modèle initial : sélectionnez un terme et cliquez sur ce bouton pour l'intégrer au modèle initial. La procédure peut supprimer ce terme si sa valeur de p est trop élevée. Cliquez à nouveau sur le bouton pour supprimer cette condition. Ce bouton est disponible uniquement si vous sélectionnez Pas à pas dans Méthode.

Critère

Indiquez le critère d'information à utiliser pour la sélection ascendante.

Les valeurs AICc et BIC évaluent toutes deux la probabilité du modèle, puis ajoutent une pénalité pour l'ajout de termes. Cette pénalité réduit la tendance du système à surajuster le modèle aux données échantillon. Cette réduction permet généralement de produire un modèle qui fonctionne mieux.

De manière générale, quand le nombre de paramètres est relativement faible par rapport à l'effectif d'échantillon, une plus grande pénalité est appliquée à la valeur BIC qu'à la valeur AICc pour l'ajout de chaque paramètre. Dans ce cas, le modèle qui fournit la plus faible valeur BIC tend à être plus petit que celui qui fournit la plus faible valeur AICc.

Dans certains cas courants, par exemple dans les plans de criblage, le nombre de paramètres est généralement élevé par rapport à l'effectif d'échantillon. Dans ce cas, le modèle qui fournit la plus faible valeur AICc tend à être plus petit que celui qui fournit la plus faible valeur BIC. Par exemple, pour un plan de criblage définitif à 13 essais, le modèle qui fournit la plus faible valeur AICc tend à être plus petit que celui qui fournit la plus faible valeur BIC parmi l'ensemble des modèles à 6 paramètres ou plus.

Pour plus d'informations sur les valeurs AICc et BIC, reportez-vous à Burnham et Anderson.1

Alpha pour inclure et pour exclure

Alpha pour inclure
Entrez la valeur d'alpha que Minitab doit utiliser pour déterminer si un terme peut être intégré au modèle. Vous pouvez définir cette valeur lorsque vous sélectionnez Pas à pas ou Sélection ascendante dans Méthode.
Alpha pour exclure
Entrez la valeur d'alpha que Minitab doit utiliser pour déterminer si un terme doit être supprimé du modèle. Vous pouvez définir cette valeur lorsque vous sélectionnez Pas à pas ou Elimination descendante dans Méthode.

Hiérarchie

Vous pouvez déterminer la façon dont Minitab applique la hiérarchie de modèle pendant une procédure pas à pas. Le bouton Hiérarchie est désactivé si vous spécifiez un modèle non hiérarchique dans la boîte de dialogue Modèle.

Dans un modèle hiérarchique, tous les termes d'ordre inférieur qui sont inclus dans les termes d'ordre supérieur apparaissent aussi dans le modèle. Par exemple, un modèle qui comprend le terme d'interaction A*B*C est hiérarchique s'il comprend les termes suivants : A, B, C, A*B, A*C et B*C.

Un modèle linéaire général peut ne pas être hiérarchique, sauf s'il contient un facteur aléatoire. En général, vous pouvez supprimer des termes d'ordre inférieur s'ils ne sont pas significatifs, à moins que vos connaissances en la matière ne suggèrent l'inverse. Les modèles contenant trop de termes peuvent être relativement imprécis et risquent de réduire la capacité à prévoir les valeurs de nouvelles observations.

Suivez les conseils suivants :
  • Ajustez d'abord un modèle hiérarchique. Vous pourrez supprimer les termes non significatifs plus tard.
  • Si vous normalisez vos covariables, ajustez un modèle hiérarchique pour produire une équation en unités non codées (ou naturelles).
  • Si votre modèle contient des variables de catégorie, les résultats sont plus faciles à interpréter si au moins les termes de catégorie sont hiérarchiques.
Modèle hiérarchique
Déterminez si la procédure pas à pas doit produire un modèle hiérarchique.
  • Exiger un modèle hiérarchique à chaque étape : Minitab peut uniquement ajouter ou supprimer des termes qui conservent la hiérarchie.
  • Ajouter des termes à la fin pour convertir le modèle en modèle hiérarchique : Minitab suit d'abord les règles standard de la procédure pas à pas. A l'étape finale, Minitab ajoute les termes qui produisent un modèle hiérarchique, même si leurs valeurs de p sont supérieures à la valeur Alpha pour inclure. Si vous sélectionnez cette option quand Méthode est défini sur Critères d'informations ascendantes, Minitab affiche une erreur. Pour obtenir un modèle hiérarchique qui produit la plus petite valeur possible pour le critère à chaque étape, sélectionnez Exiger un modèle hiérarchique à chaque étape.
  • Ne pas exiger de modèle hiérarchique : le modèle final peut ne pas être hiérarchique. Minitab ajoute et supprime des termes uniquement en fonction des règles de la procédure pas à pas.
Exiger une hiérarchie pour les termes suivants
Si votre modèle doit être hiérarchique, choisissez les types de termes qui doivent être hiérarchiques.
  • Tous les termes : les termes qui incluent des variables continues et/ou de catégorie doivent être hiérarchiques.
  • Termes avec prédicteurs de catégorie : les termes qui incluent uniquement des variables de catégorie doivent être hiérarchiques.
Nombre de termes pouvant être saisis à chaque étape
Si vous avez besoin d'une hiérarchie à chaque étape, choisissez le nombre de termes que Minitab peut ajouter à chaque étape afin de maintenir la hiérarchie.
  • Un seul terme peut être saisi à chaque étape : un terme d'ordre supérieur peut être intégré au modèle uniquement si la hiérarchie est maintenue lors de l'ajout de ce terme seul. Tous les termes d'ordre inférieur qui sont inclus dans les termes d'ordre supérieur doivent déjà être inclus dans le modèle.
  • Termes supplémentaires pouvant être saisis pour maintenir la hiérarchie : un terme d'ordre supérieur peut intégrer le modèle même s'il produit un modèle non hiérarchique. Toutefois, les termes qui sont nécessaires à la production d'un modèle hiérarchique sont également ajoutés, même si leurs valeurs de p sont supérieures à la valeur Alpha pour inclure.

Afficher le tableau des détails de sélection du modèle

Définissez les informations à afficher concernant la procédure pas à pas.
  • Détails sur la méthode : affichez le type de procédure pas à pas et les valeurs d'alpha à utiliser pour intégrer un prédicteur au modèle et/ou l'en supprimer.
  • Inclure les détails pour chaque étape : affichez les coefficients, les valeurs de p et les statistiques récapitulatives du modèle pour chaque étape de la procédure.
1 Burnham, K.P. et Anderson, D.R. (2004), Multimodel inference: Understanding AIC and BIC in model selection, Sociological Methods & Research, 33(2), 261-304. doi : 10.1177/0049124104268644
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