Interprétation des résultats principaux pour la fonction Corrélation

Suivez la procédure ci-dessous pour interpréter une analyse de corrélation. Les résultats principaux comprennent le coefficient de corrélation de Pearson, le coefficient de corrélation de Spearman et la valeur de p.

Etape 1 : Examiner les relations entre les variables d'un graphique matriciel diagonal

Utilisez le diagramme matriciel diagonal pour examiner les relations entre deux variables continues. Vérifiez également qu'il n'y ait pas de valeurs aberrantes dans les relations. Les valeurs aberrantes peuvent considérablement influer sur le coefficient de corrélation de Pearson dans les résultats.

Déterminez si les relations sont linéaires, monotones ou ni l'un ni l'autre. Voici des exemples des types de formes que décrivent les coefficients de corrélation. Le coefficient de corrélation de Pearson convient aux formes linéaires. Le coefficient de corrélation de Spearman convient aux formes monotones.

Aucune relation

Les points sont placés de façon aléatoire dans le diagramme, ce qui indique qu'il n'existe aucune relation linéaire entre les variables.

Relation modérément positive

Certains points sont proches de la ligne, mais d'autres en sont éloignés, ce qui indique seulement une relation linéaire modérée entre les variables.

Relation largement positive

Les points sont proches de la ligne, ce qui indique qu'il existe une forte relation linéaire entre les variables. La relation est positive, car lorsqu'une variable augmente, l'autre augmente également.

Relation largement négative

Les points sont proches de la ligne, ce qui indique qu'il existe une forte relation négative entre les variables. La relation est négative, car lorsqu'une variable augmente, l'autre décroit.

Monotone

Dans une relation monotone, les variables ont tendance à se déplacer dans la même direction relative, mais pas forcément à une vitesse constante. Dans une relation linéaire, les variables se déplacent dans la même direction, à une vitesse constante. Ce diagramme montre que les deux variables augmentent simultanément, mais pas à la même vitesse. Cette relation est monotone, mais pas linéaire. Le coefficient de corrélation de Pearson pour ces données est 0,843, mais celui de la corrélation de Spearman est plus élevé, 0,948.

Courbe quadratique

Cet exemple illustre une relation en courbe. Même si la relation entre les variables est forte, le coefficient de corrélation serait proche de zéro. La relation n'est ni linéaire ni monotone.

Résultat principal : diagramme matriciel diagonal

Dans les résultats, vous pouvez voir des relations linéaires positives, des relations linéaires négatives, éventuellement des relations courbes et quelques valeurs aberrantes.
  • Une forte relation linéaire positive existe entre les variables Emploi et Résidence.
  • Une faible relation linéaire négative existe entre les variables Cartes crédit et Epargne.
  • Crédits semble avoir une valeur aberrante, ce qu'il faudra étudier.

Etape 2 : Examiner les coefficients de corrélation entre les variables

Utilisez le coefficient de corrélation de Pearson pour examiner la puissance et la direction de la relation linéaire qui existe entre deux variables continues.

Force

Le coefficient de corrélation peut avoir une valeur comprise entre -1 et +1. Plus la valeur absolue du coefficient est importante, plus la relation linéaire entre les variables est forte.

Pour la corrélation de Pearson, une valeur absolue de 1 indique une relation linéaire parfaite. Une corrélation proche de 0 indique l'absence de relation linéaire entre les variables.
Sens

Le signe du coefficient indique la direction de la relation. Si les deux variables ont tendance à augmenter ou à diminuer ensemble, le coefficient est positif et la ligne qui représente la corrélation est ascendante. Si une variable tend à augmenter tandis que l'autre diminue, la corrélation est négative et la ligne qui la représente est descendante.

Tenez comptes des aspects suivants lorsque vous interprétez le coefficient de corrélation :
  • Il est impossible de conclure que des modifications dans une variable provoquent des modifications dans une autre à partir d'une corrélation seule. Seules des expériences correctement contrôlées vous permettent de déterminer si une relation est causale.
  • Le coefficient de corrélation de Pearson est très sensible aux valeurs de données extrêmes. Une seule valeur très différente des autres dans un fichier de données peut modifier de façon significative la valeur du coefficient. Vous devrez déterminer la cause de toute valeur extrême. Corrigez les erreurs de mesure ou d’entrée des données. Pensez éventuellement à supprimer les valeurs de données associées à des événements anormaux et uniques (causes spéciales). Ensuite, répétez l'analyse.
  • Un faible coefficient de corrélation de Pearson ne signifie pas qu'aucune relation n'existe entre les variables. Les variables peuvent avoir une relation non linéaire.

Corrélation : Age; Résidence; Emploi; Epargne; Crédits; Cartes crédit

Méthode Type de corrélation Pearson Lignes utilisées 30
Corrélation Age Résidence Emploi Epargne Crédits Résidence 0,838 Emploi 0,848 0,952 Epargne 0,552 0,570 0,539 Crédits 0,032 0,186 0,247 -0,393 Cartes crédit -0,130 0,053 0,023 -0,410 0,474
Résultat principal : corrélation de Pearson

Une relation linéaire positive existe entre les variables Résidence et Age, Emploi et Age, et Emploi et Résidence. Pour ces paires, les coefficients de corrélation de Pearson sont les suivants :
  • Résidence et Age, 0,838
  • Emploi et Age, 0,848
  • Emploi et Résidence, 0,952
Ces valeurs indiquent une relation positive modérée entre les variables.
Une relation linéaire négative existe pour les paires suivantes, avec des coefficients de corrélation de Pearson négatifs.
  • Crédits et Epargne, −0,393
  • Cartes crédit et Age, −0,130
  • Cartes crédit et Epargne, −0,410
La relation entre ces variables est négative, ce qui indique que, plus Crédits augmente, plus Formation et Epargne diminuent, et, plus Cartes crédit augmente, plus Epargne diminue.

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