Statistiques d'échantillon observé pour Test de randomisation pour un test de moyenne à 2 échantillons

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour chaque statistique d'échantillon observé fournie avec un test de randomisation pour une analyse de la moyenne à 2 échantillon.

N

L'effectif de l'échantillon (N) est le nombre total d'observations dans l'échantillon d'origine. Minitab effectue des rééchantillonnages avec ce même effectif pour créer les échantillons bootstrap.

Moyenne

Elle est calculée comme la moyenne des données, c'est-à-dire la somme de toutes les observations, divisée par le nombre d'observations.

Par exemple, les temps d'attente (en minutes) de cinq clients d'une banque sont 3, 2, 4, 1 et 2. Le temps d'attente moyen est calculé comme suit :
En moyenne, un client attend 2,4 minutes avant d'être servi à cette banque.

Interprétation

Utilisez la moyenne pour décrire l'échantillon avec une seule valeur qui représente le centre des données. De nombreuses analyses statistiques utilisent la moyenne en tant que mesure standard pour le centre de la loi des données.

La médiane et la moyenne mesurent toutes les deux la tendance centrale. Les valeurs inhabituelles, appelées valeurs aberrantes, peuvent avoir davantage d'impact sur la moyenne que sur la médiane. Si vos données sont symétriques, la moyenne et la médiane sont similaires.
Symétrique
Non symétrique

Pour la loi symétrique, la moyenne (ligne bleue) et la médiane (ligne orange) sont tellement proches qu'il est difficile de distinguer les deux lignes. Toutefois, la loi non symétrique présente un asymétrie vers la droite.

EcTyp

L'écart type est la mesure la plus courante de la dispersion ou de la répartition des données sur la moyenne. Le symbole σ (sigma) est souvent utilisé pour représenter l'écart type d'une population, tandis que s sert à représenter l'écart type d'un échantillon. Une variation qui est aléatoire ou naturelle pour un procédé est souvent appelée un bruit.

Etant donné que l'écart type utilise les mêmes unités que les données, il est généralement plus facile à interpréter que la variance.

Interprétation

Utilisez l'écart type pour déterminer la dispersion des données par rapport à la moyenne. Une valeur d'écart type élevée indique que les données sont dispersées. D'une manière générale, pour une loi normale, environ 68 % des valeurs se situent dans un écart type de la moyenne, 95 % des valeurs se situent dans deux écarts types et 99,7 % des valeurs se situent dans trois écarts types.

L'écart type peut également servir à établir une référence pour estimer la variation globale d'un procédé.
Hôpital 1
Hôpital 2
Durée jusqu'à la sortie de l'hôpital

Les administrateurs de deux hôpitaux étudient le temps que passent les patients dans le service des urgences de leurs établissements jusqu'à leur sortie. Bien que ces durées moyennes soient pratiquement identiques (35 minutes), les écarts types diffèrent de manière significative. L'écart type pour l'hôpital 1 est d'environ 6. En moyenne, la durée qui s'écoule jusqu'à la sortie d'un patient présente un écart d'environ 6 minutes par rapport à la moyenne (ligne bleue). L'écart type pour l'hôpital 2 est d'environ 20. En moyenne, la durée qui s'écoule jusqu'à la sortie d'un patient présente un écart d'environ 20 minutes par rapport à la moyenne (ligne bleue).

Variance

La variance mesure le degré de dispersion des données autour de leur moyenne. Elle est égale à l'écart type au carré.

Interprétation

Plus la variance est élevée, plus les données sont dispersées.

Etant donné que la variance (σ2) représente une quantité élevée au carré, ses unités sont également élevées au carré. C'est pourquoi la variance est difficile à utiliser dans la pratique. Il est généralement plus facile d'interpréter l'écart type, car il utilise les mêmes unités que les données. Par exemple, un échantillon de temps d'attente à un arrêt de bus peut avoir une moyenne de 15 minutes et une variance de 9 minutes2. Etant donné que la variance n'utilise pas les mêmes unités que les données, elle est généralement affichée avec sa racine carrée, l'écart type. Une variance de 9 minutes2 est équivalente à un écart type de 3 minutes.

Minimum

Le minimum est la valeur de données la plus petite.

Dans ces données, le minimum est de 7.

13 17 18 19 12 10 7 9 14

Interprétation

Utilisez le minimum pour identifier une éventuelle valeur aberrante ou une erreur d'entrée de données. L'une des manières les plus simples d'estimer la répartition de vos données consiste à comparer le minimum et le maximum. Si la valeur minimum est très basse, même en tenant compte du centre, de la répartition et de la forme des données, recherchez la cause de cette valeur extrême.

Médiane

La médiane représente le milieu de l'ensemble de données. Ce point de milieu est celui qui sépare les observations en deux moitiés égales, l'une supérieure à la valeur, l'autre inférieure. La médiane est déterminée en classant les observations, puis en prenant l'observation de rang [N + 1] / 2 dans l'ordre obtenu. Si le nombre d'observations est pair, la médiane est égale à la moyenne des observations de rang N/2 et [N/2] + 1.

Pour les données ordonnées ci-dessous, la médiane est 13. Autrement dit, la moitié des valeurs est inférieure ou égale à 13 et l'autre moitié est supérieure ou égale à 13. Si vous ajoutez une autre observation égale à 20, la médiane est de 13,5, soit la moyenne entre la 5e observation (13) et la 6e observation (14).

Interprétation

La médiane et la moyenne mesurent toutes les deux la tendance centrale. Les valeurs inhabituelles, appelées valeurs aberrantes, peuvent avoir davantage d'impact sur la moyenne que sur la médiane. Si vos données sont symétriques, la moyenne et la médiane sont similaires.
Symétrique
Non symétrique

Pour la loi symétrique, la moyenne (ligne bleue) et la médiane (ligne orange) sont tellement proches qu'il est difficile de distinguer les deux lignes. Toutefois, la loi non symétrique présente un asymétrie vers la droite.

Maximum

Le maximum est la valeur de la donnée la plus importante.

Dans ces données, le maximum est 19.

13 17 18 19 12 10 7 9 14

Interprétation

Utilisez le maximum pour identifier une éventuelle valeur aberrante ou une erreur d'entrée de données. L'une des manières les plus simples d'estimer la dispersion de vos données consiste à comparer le minimum et le maximum. Si la valeur maximale est très élevée, même en tenant compte du centre, de la répartition et de la forme des données, recherchez la cause de cette valeur extrême.

Différences entre les moyennes observées

Minitab indique quelle moyenne de population est soustraite à l'autre. La différence est la différence entre les moyennes des deux échantillons. La différence entre les moyennes observées est une estimation de la différence entre les moyennes de population. Pour estimer un intervalle de confiance pour la différence entre les moyennes de deux groupes indépendants, utilisez la fonction Bootstrap pour un test de moyenne à 2 échantillons.

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