Toutes les statistiques et tous les graphiques pour la fonction Test de randomisation pour un test de proportion à 1 échantillon

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour les statistiques et les graphiques fournis avec un test de randomisation pour une proportion à 1 échantillon.

Histogramme

Un histogramme divise les valeurs des échantillons en plusieurs intervalles et représente la fréquence des valeurs contenues dans chaque intervalle par une barre.

Interprétation

Utilisez l'histogramme pour examiner la forme de votre distribution bootstrap. La distribution bootstrap est la loi de distribution des moyennes de chaque rééchantillonnage. La distribution bootstrap doit sembler normale. Si elle est anormale, vous ne pouvez pas faire confiance aux résultats.
50 rééchantillonnages
1 000 rééchantillonnages

La loi de distribution est généralement plus facile à déterminer avec davantage de rééchantillonnages. Par exemple, dans ces données, la loi de distribution est ambiguë pour 50 rééchantillonnages. Avec 1 000 rééchantillonnages, la forme est approximativement normale.

L'histogramme permet de visualiser les résultats du test de l'hypothèse. Minitab ajuste les données de sorte que le milieu des rééchantillonnages soit le même que celui de la moyenne hypothétisée. Pour un test unilatéral, une ligne de référence est tracée au niveau de la moyenne de l'échantillon d'origine. Pour un test bilatéral, une ligne de référence est tracée au niveau de la moyenne de l'échantillon d'origine et à la même distance de l'autre côté de la moyenne hypothétisée. La valeur de p est la proportion des moyennes d'échantillon plus extrêmes que les valeurs sur les lignes de référence. En d'autres termes, la valeur de p est la proportion des moyennes d'échantillon qui sont aussi extrêmes que votre échantillon d'origine lorsque que vous supposez que l'hypothèse nulle est vraie. Ces moyennes apparaissent en rouge sur l'histogramme.

Sur cet histogramme, la distribution bootstrap semble normale. La valeur de p de 0,002 indique que 0,2 % des proportions d'échantillon sont supérieures à la proportion de l'échantillon d'origine.

Carte barre

La carte barre illustre la proportion d'occurrences dans chaque catégorie.

Remarque

Minitab affiche une carte barre lorsque vous effectuez un seul rééchantillonnage. Minitab affiche les données d'origine et celles du rééchantillonnage.

Interprétation

Utilisez la carte barre pour comparer l'échantillon d'origine et l'échantillon de randomisation. Ce dernier représente ce à quoi ressemblerait un échantillon aléatoire si la moyenne de population était égale à la valeur hypothétisée (l'hypothèse nulle est vraie). Plus la différence entre les milieux des deux échantillons est importante, plus vous êtes en mesure d'invalider l'hypothèse nulle.
La proportion de l'échantillon est égale à la proportion hypothétisée
La proportion de l'échantillon est inférieure de 20 % à la proportion hypothétisée

Proportion

La proportion de l'échantillon est égale au nombre d'événements divisé par l'effectif de l'échantillon (N).

Interprétation

Minitab présente deux valeurs de proportion différentes, la proportion de l'échantillon observé et celle de la distribution bootstrap (moyenne). La proportion de l'échantillon observé est une estimation de la proportion de la population. La proportion de la distribution bootstrap est généralement proche de la proportion hypothétisée. Plus la différence entre les deux valeurs est importante, plus vous avez de preuves par rapport à l'hypothèse nulle.

Hypothèse nulle et hypothèse alternative

Les hypothèses nulle et alternative sont deux déclarations s'excluant mutuellement sur une population. Un test d'hypothèse utilise des données échantillons pour déterminer si l'hypothèse nulle peut être rejetée.
Hypothèse nulle
L'hypothèse nulle affirme qu'un paramètre de la population (la moyenne, l'écart type, etc.) est égal à une valeur hypothétisée. L'hypothèse nulle est souvent une déclaration initiale basée sur des analyses précédentes ou des connaissances spécialisées.
Hypothèse alternative
L'hypothèse alternative affirme qu'un paramètre de la population est plus petit, plus grand ou différent de la valeur hypothétisée dans l'hypothèse nulle. L'hypothèse alternative est celle que vous pensez être vraie ou que vous espérez démontrer.

Interprétation

Dans les résultats, les hypothèses nulle et alternative vous permettent de vérifier que vous avez saisi une valeur correcte pour la proportion hypothétisée.

Test de randomisation pour le test de la proportion à 1 échantillon

Histogramme du test de randomisation

Echantillon observé N Proportion 200 0,620000
Test de randomisation Hypothèse nulle H₀ : p = 0,5 Hypothèse alternative H₁ : p > 0,5 Nombre de Valeur rééchantillonnages Moyenne de P 1000 0,49942 0,002

Dans ces résultats, l'hypothèse nulle est la suivante : la proportion de la population est égale à 0,5. L'hypothèse alternative stipule quant à elle que la proportion est supérieure à 0,5.

Nombre de rééchantillonnages

Le nombre de rééchantillonnages correspond au nombre de fois que Minitab prélève un échantillon aléatoire avec remplacement de votre fichier des données d'origine. Généralement, un grand nombre de rééchantillonnages est plus adapté.

Minitab ajuste les données de sorte que le milieu des rééchantillonnages soit le même que celui de la moyenne hypothétisée. L'effectif d'échantillon pour chaque rééchantillonnage est égal à l'effectif d'échantillon du fichier de données d'origine. Le nombre de rééchantillonnages est égal au nombre d'observations de l'histogramme.

Moyenne

La moyenne est la somme des proportions de l'échantillon bootstrap divisée par le nombre de rééchantillonnages. Minitab ajuste les données de sorte que le milieu des rééchantillonnages soit identique à celui de la moyenne hypothétisée.

Interprétation

Minitab présente deux valeurs de proportions différentes, la proportion de l'échantillon observé et celle de la distribution bootstrap (moyenne). La proportion de l'échantillon observé est une estimation de la proportion de la population. La proportion de la distribution bootstrap est généralement proche de la proportion hypothétisée. Plus la différence entre les deux valeurs est importante, plus vous avez de preuves par rapport à l'hypothèse nulle.

Valeur de p

La valeur de p est la proportion des proportions d'échantillons qui sont aussi extrêmes que votre échantillon d'origine lorsque vous supposez que l'hypothèse nulle est vraie. Une valeur de p inférieure permet d'invalider l'hypothèse nulle avec plus de certitude.

Interprétation

Utilisez la valeur de p pour déterminer si la proportion de la population est statistiquement différente de la proportion hypothétisée.

Pour déterminer si la différence entre la proportion de la population et la proportion hypothétisée est statistiquement significative, comparez la valeur de p au seuil de signification. En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 indique un risque de 5 % de conclure à tort qu'une différence existe.
Valeur de p ≤ α : la différence entre les proportions est statistiquement significative (Rejeter H0)
Si la valeur de p est inférieure ou égale au seuil de signification, vous rejetez l'hypothèse nulle. Vous pouvez conclure que la différence entre la proportion de la population et la proportion hypothétisée est statistiquement significative. Pour calculer un intervalle de confiance et déterminer si cette différence est significative d'un point de vue pratique, utilisez la fonction Bootstrap pour un test de fonction à 1 échantillon. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Signification statistique et pratique.
Valeur de p > α : la différence entre les proportions n'est pas statistiquement significative (Impossible de rejeter H0)
Si la valeur de p est supérieure au seuil de signification, vous ne pouvez pas rejeter l'hypothèse nulle. Vous n'êtes pas en mesure de conclure que la différence entre la proportion de la population et la proportion hypothétisée est statistiquement significative.
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