Méthodes et formules pour Bootstrap pour un test de fonction à 1 échantillon

Sélectionnez la méthode ou la formule de votre choix.

Moyenne

La moyenne est une mesure courante du centre d'un ensemble de valeurs numériques. Il s'agit de la somme de toutes les observations divisée par le nombre d'observations (présentes).

Formule

Notation

TermeDescription
xiie observation
N nombre d'observations présentes

Ecart type (EcTyp)

L'écart type de l'échantillon fournit une mesure de l'étendue de vos données. Il est égal à la racine carrée de la variance de l'échantillon.

Formule

Si la colonne contient x 1, x 2,..., x N, avec une moyenne de , l'écart type de l'échantillon est :

Notation

TermeDescription
x i ie observation
moyenne des observations
N nombre d'observations présentes

Variance

La variance mesure le degré de dispersion des données autour de leur moyenne. Elle est égale à l'écart type au carré.

Formule

Notation

TermeDescription
xiie observation
moyenne des observations
Nnombre d'observations présentes

Somme

Formule

Notation

TermeDescription
xi ie observation

Minimum

Plus petite valeur de votre ensemble de données.

Médiane

La médiane de l'échantillon se trouve au milieu des données : au moins la moitié des observations lui est inférieure ou égale, et au moins la moitié lui est supérieure ou égale.

Supposez qu'une colonne contient N valeurs. Pour calculer la médiane, vous devez d'abord classer vos valeurs de données de la plus petite à la plus grande. Si N est impair, la médiane de l'échantillon est la valeur centrale. Si N est pair, la médiane de l'échantillon est la moyenne des deux valeurs centrales.

Par exemple, lorsque N = 5 et que vous avez les données x1, x2, x3, x4 et x5, la médiane est = x3.

Lorsque N = 6 et que vous avez classé les données x1, x2, x3, x4, x5 et x6 :

où x3 et x4 sont les troisième et quatrième observations.

Maximum

Plus grande valeur de votre ensemble de données.

Proportion de l'échantillon observé

Lorsque la statistique choisie est une proportion, Minitab affiche la proportion à partir de l'échantillon observé.

Formule

Notation

TermeDescription
x nombre d'événements dans l'échantillon d'origine
N nombre d'essais dans l'échantillon d'origine

Moyenne de l'échantillon bootstrap

Formule

Remarque

Pour analyser une proportion, Minitab n'effectue pas de rééchantillonnages dans la colonne de données d'origine. Minitab recueille plutôt les rééchantillonnages par échantillonnage aléatoire à partir d'une loi binomiale. Le nombre d'essais et la probabilité d'événement de la distribution sont établis à partir de l'échantillon d'origine.

Notation

TermeDescription
ci Statistique choisie du ième rééchantillonnage
B nombre de rééchantillonnages
N nombre d'observations dans l'échantillon d'origine

Ecart type de la distribution bootstrap

Si la statistique choisie est une proportion, Minitab ne calcule pas d'écart type.

Formule

Notation

TermeDescription
moyenne de la statistique des rééchantillonnages choisie
B nombre de rééchantillonnages
cistatistique choisie du ième rééchantillonnage

L'intervalle de confiance pour la statistique choisie

Formule

Trier la statistique des rééchantillonnages choisie par ordre croissant. x1 est le nombre le plus bas, xB le nombre le plus élevé.

Borne inférieure : x1 où = 

Borne supérieure : xu où = 

Pour analyser une proportion, Minitab ne prélève pas de rééchantillonnages sur la colonne de données d'origine. Minitab recueille plutôt les rééchantillonnages par prélèvement aléatoire à partir d'une loi binomiale. Le nombre d'essais et la probabilité d'événement de la distribution sont établis à partir de l'échantillon d'origine.

Remarque

Pour un cas unilatéral (une borne inférieure ou supérieure uniquement), utilisez α au lieu de α/2.

Lorsque 1 ou u ne sont pas des nombres entiers, Minitab effectue une interpolation linéaire entre les deux nombres de chaque côté de 1 ou de u.

Xy + z(Xy+1 - Xy)

Par exemple, si 1 = 5,25, la borne inférieure est égale à x5 + 0,25(x6 - x5).

Minitab n'affiche pas l'intervalle de confiance lorsque ou .

Notation

TermeDescription
α 1 – niveau de confiance/100
B nombre de rééchantillonnages
Xy yème ligne des données, lorsque celles-ci sont classées de la plus petite à la plus grande
y valeur tronquée de l ou u
zl-y ou u - y
En utilisant ce site, vous acceptez l'utilisation de cookies à des fins d'analyse et de personnalisation du contenu.  Lisez notre politique