Exemple pour la fonction Analyser une réponse binaire pour un plan factoriel

Un spécialiste des aliments étudie les facteurs qui influent sur la détérioration des aliments. Le spécialiste utilise une expérience dans le cadre d'un plan factoriel à 2 niveaux, afin d'évaluer plusieurs facteurs pouvant avoir un impact sur le taux de détérioration des aliments.

Un spécialiste des aliments analyse un plan factoriel à 2 niveaux pour déterminer l'influence du type de conservateur, de la pression dans les emballages sous vide, du niveau de contamination et de la température de réfrigération sur la détérioration des fruits. La réponse est de type binaire : si une détérioration est constatée ou non dans un échantillon de 500 conteneurs à fruits.

  1. Ouvrez le fichier de données échantillons, DétériorationAliments.MTW.
  2. Sélectionnez Stat > DOE (plan d'expériences) > Plan factoriel > Analyser la réponse binaire.
  3. Dans la zone Nom d'événement, saisissez Evénement.
  4. Dans la zone Nombre d'événements, saisissez Pourrissement.
  5. Dans la zone Nombre d'essais, saisissez Conteneurs.
  6. Cliquez sur Termes.
  7. Sous Inclure les termes dans le modèle jusqu'à l'ordre, sélectionnez 2.
  8. Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.

Interprétation des résultats

Dans le tableau des sommes des carrés d'écart, les valeurs de p pour trois des termes d'effet principal (Conservateur, PressSousVide et NiveauContamination) sont significatives. Les valeurs de p étant inférieures au seuil de signification de 0,05, le scientifique peut conclure que les facteurs sont statistiquement significatifs. Aucune des interactions à deux facteurs n'est significative. Le scientifique peut envisager de réduire le modèle.

La valeur R2 de la somme des carrés d'écart indique que le modèle explique 97,75 % de la somme totale des carrés d'écart de la réponse, ce qui indique qu'il est extrêmement bien ajusté aux données.

La plupart des FIV sont faibles, ce qui indique que les termes du modèle ne sont pas corrélés.

Le diagramme de Pareto vous permet de repérer visuellement les effets importants et de comparer l'importance relative des divers effets. Dans ces résultats, trois effets principaux sont statistiquement significatifs (α = 0,05) : type de conservateur (A), pression dans l'emballage sous vide (B) et niveau de contamination (C). De plus, vous pouvez voir que l'effet maximal correspond au type de conservateur (A), car c'est celui qui a la barre la plus grande. L'interaction entre le conservateur et la température de rafraîchissement (AD) a le plus petit effet, sa barre étant la plus courte.

Factorial Binary Logistic Regression: Spoilage versus Preservative, VacuumPress

Method Link function Logit Rows used 16
Response Information Event Variable Value Count Name Spoilage Event 506 Event Non-event 7482 Containers Total 7988
Coded Coefficients Term Effect Coef SE Coef VIF Constant -2.7370 0.0479 Preservative 0.4497 0.2249 0.0477 1.03 VacuumPress 0.2574 0.1287 0.0477 1.06 ContaminationLevel 0.2954 0.1477 0.0478 1.06 CoolTemp -0.1107 -0.0554 0.0478 1.07 Preservative*VacuumPress -0.0233 -0.0117 0.0473 1.05 Preservative*ContaminationLevel 0.0722 0.0361 0.0474 1.06 Preservative*CoolTemp 0.0067 0.0034 0.0472 1.05 VacuumPress*ContaminationLevel -0.0430 -0.0215 0.0469 1.04 VacuumPress*CoolTemp -0.0115 -0.0058 0.0465 1.02 ContaminationLevel*CoolTemp 0.1573 0.0786 0.0467 1.02
Odds Ratios for Continuous Predictors Unit of Odds 95% Change Ratio CI VacuumPress 10.0 * (*, *) ContaminationLevel 22.5 * (*, *) CoolTemp 5.0 * (*, *) Odds ratios are not calculated for predictors that are included in interaction terms because these ratios depend on values of the other predictors in the interaction terms.
Odds Ratios for Categorical Predictors Odds 95% Level A Level B Ratio CI Preservative Any level Any level * (*, *) Odds ratio for level A relative to level B Odds ratios are not calculated for predictors that are included in interaction terms because these ratios depend on values of the other predictors in the interaction terms.
Model Summary Deviance Deviance R-Sq R-Sq(adj) AIC AICc BIC 97.95% 76.75% 105.98 171.98 114.48
Goodness-of-Fit Tests Test DF Chi-Square P-Value Deviance 5 0.97 0.965 Pearson 5 0.97 0.965 Hosmer-Lemeshow 6 0.10 1.000
Deviance Table Source DF Adj Dev Adj Mean Chi-Square P-Value Model 10 46.2130 4.6213 46.21 0.000 Preservative 1 22.6835 22.6835 22.68 0.000 VacuumPress 1 7.3313 7.3313 7.33 0.007 ContaminationLevel 1 9.6209 9.6209 9.62 0.002 CoolTemp 1 1.3441 1.3441 1.34 0.246 Preservative*VacuumPress 1 0.0608 0.0608 0.06 0.805 Preservative*ContaminationLevel 1 0.5780 0.5780 0.58 0.447 Preservative*CoolTemp 1 0.0051 0.0051 0.01 0.943 VacuumPress*ContaminationLevel 1 0.2106 0.2106 0.21 0.646 VacuumPress*CoolTemp 1 0.0153 0.0153 0.02 0.902 ContaminationLevel*CoolTemp 1 2.8475 2.8475 2.85 0.092 Error 5 0.9674 0.1935 Total 15 47.1804
Regression Equation in Uncoded Units P(Event) = exp(Y')/(1 + exp(Y'))

Y' = -2.721 + 0.188 Preservative + 0.0172 VacuumPress - 0.00249 ContaminationLevel - 0.0286 CoolTemp - 0.00117 Preservative*VacuumPress + 0.00160 Preservative*ContaminationLevel + 0.00067 Preservative*CoolTemp - 0.000096 VacuumPress*ContaminationLevel - 0.000115 VacuumPress*CoolTemp + 0.000699 ContaminationLevel*CoolTemp

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