Etalonnage ou régression inverse

Cette macro calcule l'estimation d'un point et d'un intervalle pour une nouvelle valeur de X, la variable de prédicteur indépendante dans une équation de régression simple, pour une nouvelle détermination spécifiée de Y, la variable dépendante (réponse). Cette approche, parfois connue sous le nom de "régression inverse" ou étalonnage statistique a des applications techniques dans le domaine de la validation de nouveaux instruments ou de l'évaluation d'échantillons "inconnus" par rapport à un ensemble de valeurs standard.

Télécharger la macro

Assurez-vous que Minitab connaît l'emplacement de la macro que vous avez téléchargée. Sélectionnez Outils > Options > Général. Sous Emplacement de la macro, accédez à l'emplacement où vous avez enregistré les fichiers de macro.

Important

Si vous utilisez un ancien navigateur Web, lorsque vous cliquez sur le bouton Télécharger, il est possible que le fichier s'ouvre dans Quicktime, qui partage l'extension de fichier .mac avec les macros de Minitab. Pour enregistrer la macro, cliquez avec le bouton droit de la souris sur le bouton Télécharger, puis sélectionnez Enregistrer la cible sous.

Entrées requises

  • Une colonne de valeurs dépendantes (Y)
  • Une colonne de valeurs indépendantes (X)
  • Une colonne de futures/nouvelles valeurs pour la variable dépendante Y

Entrées facultatives

CLEVEL K
Le niveau de confiance par défaut pour l'intervalle de confiance est de 95 %, mais vous pouvez le modifier en utilisant la sous-commande CLEVEL suivie du niveau de confiance que vous souhaitez utiliser (1-99).

Exécution de la macro

Supposons que Y se trouve en C1, X en C2, que les nouvelles valeurs de Y se trouvent en C3 et que vous souhaitez un niveau de confiance de 99 %. Sélectionnez Edition > Editeur de ligne de commande et saisissez :
%CALIB C1 C2 C3;
CLEVEL 99.

Cliquez sur Soumettre les commandes.

Informations supplémentaires

Une approximation pour grand échantillon de l'intervalle de confiance centré sur une estimation ponctuelle de X est indiquée aux pages 172-174 de l'article de Neter, Wasserman et Kutner de 1985, Applied Linear Statistical Models. La macro CALIB.MAC de Minitab réalise cette analyse pour vous (le problème 5,24 à la page 180 de l'étude est utilisé pour illustrer la macro. Ce problème fait référence à un ensemble de données issu du problème 2,18 de la page 55. Les données sont fournies en-dessous de l'énoncé du problème).

La variable de réponse dépendante, Y, correspond à la dureté d'éléments en plastique moulés (mesurée en unités de Brinell) et la variable de prédicteur indépendante, X, correspond à la durée, en heures, depuis la fin du procédé de moulage plastique. L'ensemble des 12 observations appariées forme une relation fonctionnelle en ligne droite, avec la solution de régression linéaire Y = 153,9 + 2,42X. Le problème demande ensuite de calculer un intervalle de confiance à 99 % pour le nombre d'heures estimé (X) associé à un élément d'une dureté (Y) de 298. Dans l'exemple, les valeurs 200, 250, 298, 325 et 350 de Y ont été ajoutées pour montrer que la macro était capable de gérer plusieurs valeurs de Y en même temps.

Entrez les 3 colonnes de données suivantes en C1, C2 et C3.

Y X Nouveau
230 32 200
262 48 250
323 72 298
298 64 325
255 48 350
199 16  
248 40  
279 48  
267 48  
214 24  
359 80  
305 56  

Pour exécuter la macro, sélectionnez Edition > Editeur de ligne de commande et saisissez

%CALIB C1 C2 C3;
CLEVEL 99.

Cliquez sur Soumettre les commandes. Les résultats se présentent sous la forme suivante :

L'équation de régression est Y = 154 + 2,42 X Prédicteur Coeff Coeff ErT T P Constante 153,917 8,067 19,08 0,000 X 2,4167 0,1575 15,35 0,000 S = 9,75833 R carré = 95,9 % R carré (ajust) = 95,5 % Analyse de variance Source DL Somme des carrés CM F P Régression 1 22427 22427 235,51 0,000 Erreur résiduelle 10 952 95 Total 11 23379 Intervalle(s) de confiance à 95 % pour les valeurs prévues de X Ligne Y_New CI_Low X_Hat CI_High Width 1 200 8,8056 19,0690 29,3323 20,5268 2 250 30,3180 39,7586 49,1992 18,8812 3 298 50,1055 59,6207 69,1359 19,0304 4 325 60,8611 70,7931 80,7251 19,8640 5 350 70,6098 81,1379 91,6660 21,0562 Le facteur de correction est de 0,0210800 ; c'est-à-dire moins de  0,1, ce qui indique que les intervalles ci-dessus représentent probablement de bonnes estimations. 
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