Méthodes et formules pour le test d'association du Khi deux pour la fonction Tableau à entrées multiples et Khi deux

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Test du Khi deux

Formule

Minitab affiche deux statistiques du Khi deux.

Statistique du Khi deux de Pearson :

Statistiques du Khi deux du rapport de vraisemblance :

Remarque

Si une cellule présente un effectif attendu inférieur à 1, la valeur de p du test n'apparaît pas car les résultats risquent de ne pas être valides. Si certaines cellules ont des effectifs attendus faibles, envisagez de combiner ou d'omettre des lignes et/ou des colonnes de catégories.

La correction de Yates pour les tableaux 2 x 2 n'est pas utilisée.

Notation

TermeDescription
Oijeffectif observé dans la cellule (i, j)
Eij

effectif attendu pour la cellule (i, j)

Dénombrement de cellule attendu

Le dénombrement attendu correspond à l'effectif prévu dans une cellule, approximativement, si les variables sont indépendantes. Minitab calcule les dénombrements attendus comme le produit du total des lignes et du total des colonnes, divisés par le nombre total d'observations.

Formule

Notation

TermeDescription
ni+ nombre d'observations dans la ième ligne
n+j nombre d'observations dans la jème colonne
n++ nombre total d'observations

Calcul de la valeur résiduelle brute

Formule

Valeur résiduelle brute = Oij – Eij

Notation

TermeDescription
Oij effectif observé dans la cellule (i, j)
Eij effectif attendu pour la cellule (i, j)

Calcul de la valeur résiduelle normalisée

Formule

Notation

TermeDescription
Oij effectif observé dans la cellule (i, j)
Eij effectif attendu pour la cellule (i, j)

Calcul de la valeur résiduelle ajustée

Formule

Notation

TermeDescription
Oij effectif observé dans la cellule (i, j)
Eij effectif attendu pour la cellule (i, j)
ni+ nombre d'observations dans la ième ligne
n+j nombre d'observations dans la jème colonne
n++ nombre total d'observations

Contribution de chaque cellule à la statistique du Khi deux

Formule

La contribution de chaque cellule à la statistique χ2 est calculée comme suit :

Notation

TermeDescription
Oij effectif observé dans la cellule (i, j)
Eij effectif attendu dans la cellule (i, j)
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