Tableaux de statistiques pour la fonction Tableau à entrées multiples et Khi deux

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour chaque statistique fournie avec le tableau à entrées multiples des variables de catégorie.

Dénombrements observés et attendus

Le dénombrement observé correspond au nombre réel d'observations dans un échantillon qui appartiennent à une catégorie.

Le dénombrement attendu correspond à l'effectif prévu dans une cellule, approximativement, si les variables sont indépendantes. Minitab calcule les dénombrements attendus comme le produit du total des lignes et du total des colonnes, divisés par le nombre total d'observations.

Interprétation

Vous pouvez comparer les valeurs observées et attendues pour chaque cellule dans le tableau de résultats. Dans ces résultats, le dénombrement de cellules observé correspond au premier nombre dans chaque cellule et le dénombrement attendu correspond au deuxième nombre dans chaque cellule.

Si deux variables sont associées, la distribution des observations pour une variable varie en fonction de la catégorie de la seconde variable. Si deux variables sont indépendantes, la distribution des observations pour une variable sera la même pour toutes les catégories de la seconde variable. Dans cet exemple, dans la colonne 1, ligne 2 du tableau, le dénombrement observé est 76 et le dénombrement attendu est 60,78. Le dénombrement observé semble être beaucoup plus élevé que prévu si les variables étaient indépendantes.

Lignes : ID machine Colonnes : Colonnes de la feuille de trava 1ère 2ème 3ème équipe équipe équipe Total 1 48 47 48 143 56,08 46,97 39,96 2 76 47 32 155 60,78 50,91 43,31 3 36 40 34 110 43,14 36,13 30,74 Total 160 134 114 408 Contenu de la cellule Dénombrement Dénombrement attendu
Pour une meilleure comparaison des dénombrements observés et attendus, utilisez les valeurs résiduelles normalisées.

Pourcentages de tableaux (% de ligne, % de colonne, % du total)

Pour chaque cellule, Minitab affiche les pourcentages de tableaux que vous avez sélectionnés.
% de ligne
Pourcentage représenté par chaque cellule dans une ligne de tableau. Minitab calcule le pourcentage de ligne pour chaque cellule en divisant le dénombrement de cellules par le total de ligne.
% de colonne
Pourcentage représenté par chaque cellule dans une colonne de tableau. Minitab calcule le pourcentage de colonne pour chaque cellule en divisant le dénombrement de cellules par le total de colonne.
% du total
Pourcentage représenté par chaque cellule du total des observations. Minitab calcule le total des pourcentages pour chaque cellule en divisant le dénombrement de cellules par le total global.

Interprétation

Utilisez les pourcentages de tableaux pour mieux comprendre la distribution des dénombrements entre catégories.

Dans ces résultats, le dénombrement de cellules correspond au premier nombre dans chaque cellule. Ensuite, les pourcentages des lignes, les pourcentages des colonnes et le total des pourcentages sont affichés dans l'ordre comme les nombres suivants dans la cellule. Vous pouvez sélectionner un ou plusieurs de ces pourcentages pour les afficher.

Par exemple, les données de la combinaison machine 1/première équipe présentent les éléments suivants :
  • Le dénombrement de cellule est de 48.
  • Le pourcentage de ligne est égal à 33,57 %, soit 48 divisé par 143.
  • Le pourcentage de colonne est égal à 30,00 %, soit 48 divisé par 160.
  • Le total des pourcentages est égal à 11,76 %, soit 48 divisé par 408.
Lignes : ID machine Colonnes : Colonnes de la feuille de trava 1ère 2ème 3ème équipe équipe équipe Total 1 48 47 48 143 33,57 32,87 33,57 100,00 30,00 35,07 42,11 35,05 11,76 11,52 11,76 35,05 2 76 47 32 155 49,03 30,32 20,65 100,00 47,50 35,07 28,07 37,99 18,63 11,52 7,84 37,99 3 36 40 34 110 32,73 36,36 30,91 100,00 22,50 29,85 29,82 26,96 8,82 9,80 8,33 26,96 Total 160 134 114 408 39,22 32,84 27,94 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 39,22 32,84 27,94 100,00 Contenu de la cellule Dénombrement % de ligne % de colonne % du total

Valeurs résiduelles brutes

Les valeurs résiduelles brutes représentent les différences entre les dénombrements observés et attendus.
Dénombrement observé
Le dénombrement observé correspond au nombre réel d'observations dans un échantillon qui appartiennent à une catégorie.
Dénombrement attendu

Le dénombrement attendu correspond à l'effectif prévu dans une cellule, approximativement, si les variables sont indépendantes. Minitab calcule les dénombrements attendus comme le produit du total des lignes et du total des colonnes, divisés par le nombre total d'observations.

Interprétation

Vous pouvez comparer les valeurs observées et attendues dans le tableau de résultats.

Dans ces résultats, le dénombrement de cellules observé correspond au premier nombre dans chaque cellule, le dénombrement attendu correspond au deuxième nombre dans chaque cellule et la valeur résiduelle brute au troisième nombre dans chaque cellule. La combinaison machine 2/deuxième équipe présente la valeur résiduelle brute la plus élevée, ce qui signifie que la différence la plus importante entre défauts attendus et réels provient de la machine 2 et de la deuxième équipe.
Lignes : ID machine Colonnes : Colonnes de la feuille de trava 1ère 2ème équipe équipe 3ème équipe Total 1 48 47 48 143 56,08 46,97 39,96 -8,078 0,034 8,044 2 76 47 32 155 60,78 50,91 43,31 15,216 -3,907 -11,309 3 36 40 34 110 43,14 36,13 30,74 -7,137 3,873 3,265 Total 160 134 114 408 Contenu de la cellule Dénombrement Dénombrement attendu Valeur résiduelle
Pour une meilleure comparaison des dénombrements observés et attendus, utilisez les valeurs résiduelles normalisées.

Valeurs résiduelles normalisées

Les valeurs résiduelles normalisées sont égales aux valeurs résiduelles brutes (soit la différence entre les dénombrements observés et attendus) divisées par la racine carrée des dénombrements attendus.

Interprétation

Vous pouvez comparer les valeurs résiduelles normalisées dans le tableau de résultats pour voir la catégorie de variables qui présentent la différence la plus importante entre dénombrements attendus et dénombrements réels par rapport à l'effectif d'échantillon, et qui semblent dépendantes. Par exemple, vous pouvez évaluer les valeurs résiduelles normalisées du tableau de résultats pour voir l'association entre machine et équipe pour la production de défauts.

Dans ces résultats, le dénombrement de cellules correspond au premier nombre dans chaque cellule, le dénombrement attendu correspond au deuxième nombre dans chaque cellule et la valeur résiduelle normalisée au troisième nombre dans chaque cellule. Les valeurs résiduelles normalisées positives indiquent que le nombre de manches défectueux est plus élevé que prévu. Les valeurs résiduelles normalisées négatives indiquent que le nombre de manches défectueux est plus faible que prévu.
Rows: Machine ID Columns: Worksheet columns 1st shift 2nd shift 3rd shift All 1 48 47 48 143 56.08 46.97 39.96 -1.0788 0.0050 1.2726 2 76 47 32 155 60.78 50.91 43.31 1.9516 -0.5476 -1.7184 3 36 40 34 110 43.14 36.13 30.74 -1.0867 0.6443 0.5889 All 160 134 114 408 Cell Contents: Count Expected count Standardized residual

Valeurs résiduelles ajustées

Les valeurs résiduelles ajustées sont égales aux valeurs résiduelles brutes (soit la différence entre les dénombrements observés et attendus) divisées par une estimation de l'erreur type. Utilisez les valeurs résiduelles ajustées pour expliquer la variation due à l'effectif de l'échantillon.

Interprétation

Vous pouvez comparer les valeurs résiduelles ajustées dans le tableau de résultats pour voir les catégories qui présentent la différence la plus importante entre dénombrements attendus et dénombrements réels par rapport à l'effectif de l'échantillon. Par exemple, vous pouvez voir la machine ou l'équipe qui présente la plus grande différence entre les nombres d'objets défectueux attendu et réel.

Dans ces résultats, le dénombrement de cellules correspond au premier nombre dans chaque cellule, le dénombrement attendu correspond au deuxième nombre dans chaque cellule et la valeur résiduelle ajustée au troisième nombre dans chaque cellule. Les valeurs résiduelles ajustées positives indiquent que le nombre de manches défectueux est plus élevé que prévu, ajusté pour l'effectif de l'échantillon. Les valeurs résiduelles ajustées négatives indiquent que le nombre de manches défectueux est plus faible que prévu, ajusté pour l'effectif de l'échantillon.
Lignes : ID machine Colonnes : Colonnes de la feuille de trava 1ère équipe 2ème équipe 3ème équipe Total 1 48 47 48 143 56,08 46,97 39,96 -1,7169 0,0076 1,8602 2 76 47 32 155 60,78 50,91 43,31 3,1788 -0,8485 -2,5707 3 36 40 34 110 43,14 36,13 30,74 -1,6309 0,9199 0,8117 Total 160 134 114 408 Contenu de la cellule Dénombrement Dénombrement attendu Valeur résiduelle ajustée

Contribution au Khi deux

Minitab affiche la contribution de chaque cellule à la statistique du Khi deux, ce qui permet de quantifier la part de la statistique totale du Khi deux attribuable à la divergence de chaque cellule.

Minitab calcule la contribution de chaque cellule à la statistique de Khi deux comme le carré de la différence entre les valeurs observées et attendues d'une cellule, divisé par la valeur attendue de cette dernière. La statistique du Khi deux est la somme de ces valeurs pour toutes les cellules.

Interprétation

Dans ces résultats, la somme de Khi deux de chaque cellule correspond à la statistique du Khi deux de Pearson, qui est de 11,788. Les contributions les plus importantes sont celles de la machine 2, par les première et troisième équipes. Les plus petites contributions sont celles de la deuxième équipe, sur les machines 1 et 2.

Tableau de statistiques : ID machine; Colonnes de la feuille de trava

Lignes : ID machine Colonnes : Colonnes de la feuille de trava 1ère 2ème 3ème équipe équipe équipe Total 1 48 47 48 143 56,08 46,97 39,96 1,1637 0,0000 1,6195 2 76 47 32 155 60,78 50,91 43,31 3,8088 0,2998 2,9530 3 36 40 34 110 43,14 36,13 30,74 1,1809 0,4151 0,3468 Total 160 134 114 408 Contenu de la cellule Dénombrement Dénombrement attendu Contribution au Khi deux
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