Mesures d'association pour Tableau à entrées multiples et Khi deux

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour chaque statistique fournie avec les mesures d'association.

Test exact de Fisher, valeur de p

Le test exact de Fisher est un test d'indépendance. Il est utile lorsque les dénombrements de cellules attendus sont faibles et que l'approximation du Khi deux n'est pas très bonne.

La valeur de p est la probabilité qui mesure le degré de certitude avec lequel il est possible d'invalider l'hypothèse nulle. Des probabilités faibles permettent d'invalider l'hypothèse nulle avec plus de certitude.

Utilisez la valeur de p pour déterminer si l'hypothèse nulle doit être rejetée ou non, supposant que les variables sont indépendantes.

Interprétation

Pour déterminer si les variables sont indépendantes, comparez la valeur de p au seuil de signification. En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 indique 5 % de risque de conclure à tort qu'il existe une association.
Valeur de p ≤ α : les variables présentent une association statistiquement significative (rejeter H0)
Si la valeur de p est inférieure ou égale au seuil de signification, vous pouvez rejeter l'hypothèse nulle et conclure qu'il existe une association statistiquement significative entre les variables.
Valeur de p > α : impossible de conclure que les variables sont associées (ne pas rejeter H0)
Si la valeur de p est supérieure au seuil de signification, vous ne pouvez pas rejeter l'hypothèse nulle, car vous ne possédez pas suffisamment de preuves pour conclure que les variables sont associées.

Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Qu'est-ce que le test exact de Fisher ?.

Test de McNemar

Le test de McNemar permet de déterminer si des proportions appariées sont différentes.

Interprétation

Différence estimée
Minitab calcule la différence entre les proportions marginales.
IC à 95 %
Minitab calcule l'intervalle de confiance à 95 % pour la différence entre les probabilités marginales.
Les intervalles de confiance à 95 % (IC à 95 %) représentent les étendues de valeurs pouvant contenir la valeur réelle de la différence entre les probabilités marginales.
P
Minitab calcule la valeur de p pour tester l'hypothèse nulle.
Pour déterminer si les probabilités marginales sont significativement différentes, comparez la valeur de p à votre seuil de signification (noté α ou alpha) pour évaluer l'hypothèse nulle. L'hypothèse nulle suppose que les probabilités marginales sont égales. En général, un seuil de signification de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 indique 5 % de risques de conclure à tort qu'il existe une différence.
Valeur de p ≤ α : les probabilités marginales sont significativement différentes
Si la valeur de p est inférieure ou égale au seuil de signification, vous rejetez l'hypothèse nulle et concluez que les probabilités marginales sont significativement différentes. Par exemple, la probabilité avant est différente de la probabilité après.
Valeur de p > α : les probabilités marginales ne sont pas significativement différentes
Si la valeur de p est supérieure au seuil de signification, vous ne pouvez pas rejeter l'hypothèse nulle car vous ne possédez pas suffisamment de preuves pour conclure que les probabilités marginales sont différentes. Par exemple, vous ne pouvez pas conclure que les probabilités avant et après sont différentes.

Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Pourquoi utiliser le test de McNemar ?.

Test de Mantel-Haenszel-Cochran

Le test de MHC permet de tester l'association conditionnelle de deux variables binaires en présence d'une troisième variable de catégorie.

Minitab calcule un rapport des probabilités de succès commun dans les tableaux et une valeur de p pour évaluer sa signification.

Interprétation

Rapport des probabilités de succès commun
Minitab calcule le rapport des probabilités de succès commun, qui indique l'importance de l'association.
Statistique de MHC
La statistique de MHC permet d'indiquer si l'association est statistiquement significative.
DL
La statistique de MHC est comparable à un percentile du Khi deux à un degré de liberté.
Valeur de p
Minitab calcule la valeur de p pour tester l'hypothèse nulle.
Utilisez la valeur de p pour déterminer si l'hypothèse nulle doit être rejetée ou non en fonction de la troisième variable, hypothèse qui suppose que les deux variables binaires sont indépendantes.

Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Qu'est-ce que le test de Cochran-Mantel-Haenszel ?.

V carré de Cramer

.Le V2 de Cramer mesure l'association entre deux variables (la variable de ligne et la variable de colonne). Les valeurs du V2 de Cramer sont comprises entre 0 et 1. Plus les valeurs du V2 de Cramer sont élevées, plus l'association entre les variables est forte, et plus la valeur du V2 est basse, plus l'association est faible. Une valeur de 0 indique l'absence d'association. Une valeur de 1 indique que l'association entre les variables est très forte.

Kappa

Le kappa mesure le degré de concordance des évaluations nominales ou ordinales réalisées par plusieurs évaluateurs lors de l'analyse des mêmes échantillons. Lorsque vous utilisez des notations ordinales, telles que les notations de la gravité d'un défaut sur une échelle allant de 1 à 5, les mesures de concordance pour les catégories ordinales, qui tiennent compte de l'ordre, constituent généralement des statistiques plus adaptées que la valeur du kappa seule pour déterminer l'association.

Interprétation

Les valeurs du kappa sont comprises entre -1 et +1. Plus la valeur du kappa est élevée, plus forte est la concordance.

Lorsque :
  • Kappa = 1, la concordance est parfaite.
  • Kappa = 0, la concordance est la même que si elle était le fruit du hasard.
  • Kappa < 0, la concordance est plus faible que celle qui pourrait être attendue par hasard ; cela se produit rarement.

Lambda et tau de Goodman-Kruskal

Le lambda (λ) et le tau (τ) de Goodman-Kruskal mesurent l'importance de l'association en fonction de la possibilité de deviner ou de prévoir correctement la valeur d'une variable à partir de la valeur connue d'une autre variable. Le lambda repose sur des probabilités modales, tandis que le tau est fondé sur une affectation de catégorie aléatoire.

Interprétation

Lambda (λ)
Le lambda mesure, en pourcentage, l'amélioration de la probabilité de la variable dépendante (variable de colonne ou de ligne) en fonction de la valeur d'autres variables (variables de ligne ou de colonne).
Les valeurs de lambda sont comprises entre 0 et 1. Une valeur de 0 indique que la variable indépendante n'améliore pas la prévision des catégories de la variable dépendante. Une valeur de 1 indique que la variable indépendante prévoit complètement les catégories de la variable dépendante. Une valeur de 0,5 indique que l'erreur de prévision est réduite de 50 %.
Tau (τ)
Tau mesure, en pourcentage, l'amélioration de la prévisibilité de la variable dépendante (variable de colonne ou de ligne) en fonction de la valeur d'autres variables (variables de ligne ou de colonne). Le tau de Goodman-Kruskal est identique au lambda de Goodman-Kruskal, à la différence que les calculs reposent sur des probabilités d'affectation spécifiées par des proportions marginales ou conditionnelles.
Les valeurs de tau sont comprises entre −1 (association négative parfaite) et +1 (association positive parfaite). Une valeur de 0 indique l'absence d'association.

Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Que sont les statistiques de Goodman-Kruskal ?.

Mesures de concordance des catégories ordinales

Nombre de paires concordantes et discordantes
Les paires concordantes et discordantes permettent de décrire la relation entre les paires d'observations. Pour calculer les paires concordantes et discordantes, les données sont traitées comme des valeurs ordinales. C'est pourquoi ces dernières sont appropriées pour votre application. Le nombre de paires concordantes et discordantes est utilisé dans les calculs du tau de Kendall, qui permet de mesurer l'association entre deux variables ordinales.
Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Que sont des paires concordantes et discordantes ?.
Gamma de Goodman-Kruskal (y)
Le gamma de Goodman-Kruskal (y) indique la différence entre le nombre de paires concordantes et le nombre de paires discordantes, divisée par le nombre total de paires à l'exclusion des ex aequo. Vous pouvez utiliser le gamma de Goodman-Kruskal pour mesurer l'association entre les variables ordinales.
Une association parfaite existe lorsque |y| = 1. Dans une régression logistique ordinale et binaire, si X et Y sont indépendants, alors y = 0.
Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Que sont les statistiques de Goodman-Kruskal ?.
D de Somers
Le D de Somers mesure l'importance et la direction de la relation entre deux paires de variables. Les valeurs du D de Somers sont comprises entre -1 (aucune paire ne concorde) et 1 (toutes les paires concordent).
Minitab affiche deux valeurs pour D, une pour le cas où la variable de ligne est la variable dépendante et l'autre pour le cas où la variable de colonne est la variable dépendante. Vous devez déterminer le cas qui est le plus adapté à votre analyse.
Tau b de Kendall
Le tau b de Kendall est utilisé dans les tableaux à entrées multiples pour mesurer l'association entre deux variables ordinales.
Les valeurs du tau b de Kendall sont comprises entre -1,0 et 1,0. Une valeur positive indique que les deux variables augmentent en même temps. Une valeur négative indique que les deux variables diminuent en même temps.

Coefficient de corrélation des rangs de Spearman et du r de Pearson

Vous pouvez utiliser le coefficient de corrélation des rangs de Spearman et le coefficient de corrélation (r) de Pearson pour évaluer l'association entre deux variables comportant des catégories ordinales. Les catégories ordinales ont un ordre naturel, tel que faible, moyen et élevé.

Le coefficient peut être compris entre -1 et +1. Plus la valeur absolue du coefficient est importante, plus la relation linéaire entre les variables est forte. Une valeur absolue égale à 1 indique une relation parfaite ; une valeur nulle indique l'absence de relation ordinale. Une valeur intermédiaire peut être interprétée comme une corrélation faible, moyenne ou forte, selon vos objectifs et vos besoins.

Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Que sont le coefficient de corrélation des rangs de Spearman et le r de Pearson pour les catégories ordinales ?.

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