Exemple pour la fonction Tableau à entrées multiples et Khi deux

Dans une usine fabriquant des parapluies, les manches sont mesurés puis retirés de la chaîne de montage s'ils ne respectent pas les spécifications. Un rapport quotidien indique combien de parapluies produits ont été rejetés pour chacune des trois presses de l'usine et pour chacune des trois équipes de montage. Un ingénieur qualité désire déterminer si les presses et les équipes sont associées.

L'ingénieur réalise une analyse par tableau à entrées multiples pour déterminer si la presse et l'équipe qui ont produit les manches rejetés sont associées.

  1. Ouvrez le fichier de données échantillons, ManchesParapluie.MTW.
  2. Sélectionnez Stat > Tableaux > Tableau à entrées multiples et Khi deux.
  3. Dans la liste déroulante de données, sélectionnez Données récapitulées dans un tableau à deux entrées.
  4. Dans la zone Colonnes contenant le tableau, saisissez '1ère équipe', '2ème équipe' et '3ème équipe'.
  5. Sous Etiquettes pour le tableau (facultatif), saisissez ID machine dans la zone Lignes.
  6. Cliquez sur le bouton Khi deux et sélectionnez Test du Khi deux.
  7. Sous Statistiques à afficher dans chaque cellule, sélectionnez Dénombrements attendus pour les cellules et Valeurs résiduelles normalisées. Vous pouvez sélectionner d'autres statistiques à afficher dans votre tableau de résultats.
  8. Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.

Interprétation des résultats

L'ingénieur utilise le test de Pearson et le test de rapport de vraisemblance pour déterminer si une association existe entre les facteurs machine et équipe. Les valeurs de p pour les tests de Pearson et de rapport de vraisemblance étant inférieures à 0,05, l'ingénieur rejette l'hypothèse nulle et conclut qu'une association existe entre les variables de machine et d'équipe.

Ces résultats présentent un total de 408 manches de parapluie défectueux. 143 manches défectueux ont été fabriqués par la machine 1, 155 par la machine 2 et 110 par la machine 3. D'autre part, la première équipe a fabriqué plus de manches défectueux que les autres équipes. Au total, 160 manches défectueux ont été fabriqués par la première équipe, 134 par la deuxième et 114 par la troisième.

Dans chaque cellule, Minitab affiche le dénombrement réel, le dénombrement attendu et la valeur résiduelle normalisée, qui indique l'importance et le sens de la différence entre les dénombrements attendu et réel. Par exemple, 34 manches défectueux ont été fabriqués par la combinaison machine 3/équipe 3, alors que 30,74 étaient attendus. Une faible valeur résiduelle positive indique que les dénombrements réel et attendu sont assez proches. Par contre, 32 manches défectueux ont été fabriqués par la combinaison machine 2/équipe 3, alors que 43,31 étaient attendus. Une valeur résiduelle négative élevée indique que le nombre de manches défectueux produits est inférieur au nombre attendu.

Tableau de statistiques : ID machine; Colonnes de la feuille de trava

Lignes : ID machine Colonnes : Colonnes de la feuille de trava 1ère équipe 2ème équipe 3ème équipe Total 1 48 47 48 143 56,08 46,97 39,96 -1,0788 0,0050 1,2726 2 76 47 32 155 60,78 50,91 43,31 1,9516 -0,5476 -1,7184 3 36 40 34 110 43,14 36,13 30,74 -1,0867 0,6443 0,5889 Total 160 134 114 408 Contenu de la cellule Dénombrement Dénombrement attendu Valeurs résiduelles normalisées
Test du Khi deux Valeur Khi deux DL de P Pearson 11,788 4 0,019 Rapport de vraisemblance 11,816 4 0,019
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