Interprétation des résultats principaux pour Puissance et effectif de l'échantillon pour l'ANOVA à un facteur contrôlé

Suivez les étapes ci-dessous pour interpréter la puissance et l'effectif de l'échantillon pour une ANOVA à un facteur contrôlé. Les résultats principaux incluent les calculs de la différence maximale, de l'effectif de l'échantillon, de la puissance et de la courbe de puissance.

Etape 1 : examiner les valeurs calculées

En utilisant les valeurs des deux variables de fonction de puissance que vous avez entrées, Minitab calcule la différence, l'effectif de l'échantillon ou la puissance du test.

Différence maximale

Si vous indiquez l'effectif d'échantillon et la puissance, Minitab calcule la plus petite différence que vous pouvez détecter avec la puissance adéquate. Cette différence est la différence entre la plus petite moyenne et la plus grande moyenne pour les populations testées. Par exemple, si un chercheur souhaite tester la dureté de quatre mélanges de peinture différents, une différence maximale de 4 indique que le test peut détecter une différence d'au moins 4 entre les mélanges les moins durs et les plus durs avec la puissance adéquate.

Des effectifs d'échantillons plus grands permettent au test de détecter de plus petites différences. Vous voulez détecter la plus petite différence ayant des conséquences pratiques pour votre application.

Effectif d'échantillon

Si vous indiquez la puissance et la différence maximale, Minitab calcule l'effectif d'échantillon nécessaire. L'effectif de l'échantillon correspond au nombre d'observations dans chaque groupe. Etant donné que les effectifs d'échantillons sont des nombres entiers, la puissance réelle du test peut être légèrement supérieure à la valeur de puissance que vous avez indiquée.

Si vous augmentez l'effectif de l'échantillon, la puissance du test augmente également. L'échantillon doit contenir suffisamment d'observations pour atteindre une puissance adéquate. Toutefois, si l'effectif de l'échantillon est trop grand, vous risquez de gaspiller du temps et de l'argent sur un échantillonnage inutile ou de détecter des différences non significatives sur le plan statistique.

Puissance

Si vous avez indiqué la différence et l'effectif d'échantillon maximaux, Minitab calcule la puissance du test. La valeur de puissance 0,9 est généralement appropriée. Une valeur de 0,9 indique que vous avez 90 % de chances de détecter une différence entre au moins deux des moyennes lorsqu'elle existe réellement dans les populations. Si un test a une faible puissance, vous pouvez ne pas réussir à détecter une différence et conclure à tort qu'il n'en existe aucune. En général, plus la différence ou l'effectif d'échantillon est faible, moins le test est puissant pour détecter une différence.

Puissance et effectif de l'échantillon

ANOVA à un facteur contrôlé α = 0,05 , écart type supposé = 1,64 Facteurs : 1 Nombre de niveaux : 4
Résultats Différence Effectif maximale d'échantillon Puissance 4 5 0,826860 L'effectif d'échantillon est pour chaque niveau.
Résultats principaux : différence maximale, effectif de l'échantillon et puissance

Dans ces résultats, à partir d'un effectif d'échantillon de 5 dans chacun des 4 groupes et d'une différence maximale de 4, Minitab calcule que la puissance du test pour détecter une différence entre la plus petite moyenne et la plus grande moyenne est d'approximativement 0,83. Vous pouvez également utiliser la courbe de puissance pour déterminer à quelle valeur supérieure de différence maximale le test peut atteindre une puissance de 0,9 avec l'effectif d'échantillon donné.

Etape 2 : examiner la courbe de puissance

La courbe de puissance vous permet d'évaluer la puissance ou l'effectif d'échantillon adapté pour le test.

La courbe de puissance représente toutes les combinaisons de puissance et de différence maximale (différence entre la plus petite moyenne et la plus grande moyenne) lorsque l'effectif de l'échantillon, le seuil de signification, l'écart type et le nombre de niveaux restent constants. Chaque symbole sur la courbe de puissance représente une valeur calculée en fonction des valeurs saisies pour deux propriétés. Par exemple, si vous entrez un effectif d'échantillon et une différence maximale, Minitab calcule la puissance correspondante et affiche la valeur sur le graphique.

Examinez les valeurs sur la courbe pour déterminer la différence maximale pouvant être détectée par le test à une puissance et un effectif d'échantillon spécifiques. La valeur de puissance 0,9 est généralement appropriée. Toutefois, certains spécialistes considèrent que la valeur 0,8 est adéquate. Si une ANOVA à un facteur contrôlé offre une puissance inférieure, il se peut que vous ne puissiez pas détecter une différence entre la plus petite moyenne et la plus grande moyenne lorsqu'il en existe réellement une.

Plus la différence à détecter est grande, plus la puissance de détection est importante. Vous voulez pouvoir détecter la différence la plus petite ayant des conséquences pratiques. Si vous augmentez l'effectif de l'échantillon, la puissance du test augmente également. L'échantillon doit contenir suffisamment d'observations pour atteindre une puissance adéquate. Toutefois, si l'effectif de l'échantillon est trop grand, vous risquez de gaspiller du temps et de l'argent sur un échantillonnage inutile ou de détecter des différences non significatives sur le plan statistique.

Dans ce graphique, chaque effectif de l'échantillon possède sa propre courbe. La courbe de puissance de l'effectif d'échantillon de 5 (dans chaque groupe) montre que le test offre une puissance d'approximativement 0,8 pour une différence maximale de 4. La courbe de puissance de l'effectif d'échantillon de 7 montre que le test offre une puissance d'approximativement 0,95 pour une différence maximale de 4. La courbe de puissance de l'effectif d'échantillon de 9 montre que le test offre une puissance proche de 1,0 pour une différence maximale de 4. Pour chaque courbe d'effectif d'échantillon, lorsque la différence maximale augmente, la puissance augmente également.

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