Interprétation des résultats principaux pour Puissance et effectif de l'échantillon pour le plan factoriel à 2 niveaux

Suivez les étapes ci-dessous pour interpréter Puissance et effectif de l'échantillon pour le plan factoriel à 2 niveaux. Les résultats principaux incluent l'effet, le nombre de répétitions, la puissance, le nombre de points centraux, le nombre total d'essais et la courbe de puissance.

Etape 1 : Examiner les valeurs calculées

En utilisant les valeurs des trois variables de fonction de puissance que vous avez entrées, Minitab calcule le nombre de répétitions, l'effectif de l'échantillon, la puissance du plan ou le nombre de points centraux.

Effet

Si vous entrez le nombre de répétitions, la valeur de puissance et le nombre de points centraux, Minitab calcule l'effet. L'effet est la différence entre les moyennes de la variable de réponse aux niveaux supérieur et inférieur d'un facteur, que le plan doit détecter. Cette différence peut être le résultat d'un facteur isolé (effet principal) ou d'une combinaison de facteurs (interaction).

Points centraux

Si vous entrez le nombre de répétitions, l'effectif d'échantillon et la valeur de puissance, Minitab calcule le nombre de points centraux. Les points centraux représentent les essais expérimentaux avec tous les niveaux des facteurs définis à mi‑chemin entre les valeurs minimales et maximales. Ils permettent principalement de détecter les effets de courbure, mais ajouter davantage de points centraux peut également augmenter légèrement la puissance.

Répliques
Si vous entrez l'effectif d'échantillon, la valeur de puissance et le nombre de points centraux, Minitab calcule le nombre de répétitions. On parle de répétitions lorsque plusieurs essais expérimentaux sont effectués avec les mêmes paramètres de facteurs. Etant donné que le nombre de répétitions est une valeur entière, la puissance réelle peut être légèrement supérieure à votre valeur cible.
L'augmentation du nombre de répétitions augmente également la puissance du plan. Le nombre de répétitions doit être suffisant pour atteindre la puissance adéquate.
Nombre total d'essais
Pour tous les cas, Minitab calcule le nombre total d'essais à partir du nombre de répétitions et du nombre de points centraux. Le nombre total d'essais est le produit du nombre de sommets et du nombre de répétitions, plus le produit du nombre de points centraux par bloc et du nombre de blocs.
Valeurs de puissance
Si vous entrez le nombre de répliques, l'effectif d'échantillon et le nombre de points centraux, Minitab calcule la valeur de puissance. La puissance est la probabilité que vous détectiez correctement un effet significatif. Une valeur de puissance 0,9 est généralement suffisante. Une valeur de 0,9 indique que vous avez 90 % de chances de détecter un effet. En général, plus le nombre total d'essais ou l'effet est faible, moins le plan est puissant.

Puissance et effectif de l'échantillon

Plan factoriel à 2 niveaux α = 0,05, écart type supposé = 1,7 Méthode Facteurs : 15 Plan de base : 15; 32 Blocs : aucun Nombre de termes omis dans le modèle : 16
Résultats Nombre Points total Puissance Puissance centraux Effet Répliques d'essais cible réelle 0 2,0 1 32 0,8 0,877445 0 2,0 2 64 0,9 0,995974 0 0,9 4 128 0,8 0,843529 0 0,9 5 160 0,9 0,914018
Résultats principaux : points centraux, effet, répétitions, nombre total d'essais, puissance cible et puissance réelle

Dans ces résultats, Minitab calcule le nombre de répétitions nécessaires pour atteindre la puissance cible. Le plan qui détecte un effet de 2 avec une puissance de 0,8 nécessite 1 répétition. Pour atteindre une puissance de 0,9, le plan nécessite 2 répétitions. La puissance réelle avec 2 répétitions est supérieure à 0,99. Il s'agit de la plus petite valeur de puissance supérieure ou égale à 0,9 et elle peut être obtenue en utilisant un nombre entier de répétitions. Pour détecter le plus petit effet de 0,9 avec une puissance de 0,8, le plan nécessite 4 répétitions. Pour détecter le plus petit effet de 0,9 avec une puissance de 0,9, le plan nécessite 5 répétitions.

Etape 2 : Examiner la courbe de puissance

La courbe de puissance vous permet d'évaluer les propriétés adaptées pour le plan.

La courbe de puissance représente la relation entre la puissance et l'effectif de l'échantillon pour toutes les combinaisons de points centraux et de répétitions. Chaque symbole sur la courbe de puissance représente une valeur calculée en fonction des propriétés saisies. Par exemple, si vous entrez un nombre de répétitions, une valeur de puissance et un nombre de points centraux, Minitab calcule l'importance correspondante de l'effet et affiche la valeur calculée sur le graphique pour la combinaison de répétitions et de points centraux. Pour la résolution des répétitions ou des points centraux, le diagramme inclut également les courbes d'autres combinaisons de répétitions et de points centraux comprises dans les combinaisons atteignant la puissance cible. Le diagramme ne contient pas les courbes dans les cas où les degrés de liberté sont insuffisants pour déterminer la signification statistique.

Examinez les valeurs sur la courbe pour déterminer l'importance de l'effet détectée par l'expérience à une valeur de puissance, un nombre de sommets et un nombre de points centraux spécifiques. La valeur de puissance 0,9 est généralement appropriée. Toutefois, certains spécialistes considèrent que la valeur 0,8 est adéquate. Si un plan offre une puissance inférieure, il se peut que vous ne puissiez pas détecter un effet significatif sur le plan pratique. L'augmentation du nombre de répétitions augmente la puissance du plan. Le nombre d'essais expérimentaux doit être suffisant dans le plan pour pouvoir atteindre la puissance adéquate. Un plan offre une plus grande puissance de détection d'un grand effet qu'un effet moins important.

Dans ces résultats, Minitab calcule le nombre de répétitions pour atteindre une puissance cible d'au moins 0,8 ou 0,9 pour une importance d'effet de 3,5. L'expérience conçue comporte 16 sommets dans 4 blocs pour étudier 4 facteurs. Les calculs considèrent les expériences conçues avec 0, 1 ou 2 points centraux par bloc. La courbe indiquant une répétition et deux points centraux présente un symbole pour l'effet de 3,5, où la puissance est supérieure à la puissance cible de 0,8. Les trois courbes des expériences avec 2 répétitions présentent des symboles indiquant que la puissance de détection d'un effet de 3,5 excède la puissance cible de 0,9.

Comme il existe une solution avec 2 répétitions et 1 point central, ainsi qu'une solution avec 1 répétition et 2 points centraux, le diagramme inclut également une courbe pour une expérience avec 1 répétition et 1 point central. Puisque cette expérience n'atteint aucune des puissances cible pour l'effet de 3,5, cette courbe ne présente pas de symbole. Le diagramme n'inclut pas le symbole avec 1 répétition et 0 point central car cette expérience ne possède pas suffisamment de degrés de liberté pour déterminer la signification statistique lorsque 0 terme n'est omis dans le modèle.

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