Sélectionner les options de l'analyse pour Puissance et effectif de l'échantillon pour un test Z à 1 échantillon

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Sélectionnez l'hypothèse alternative ou indiquez le seuil de signification pour le test.

Hypothèse alternative
Dans Hypothèse alternative, sélectionnez l'hypothèse à tester :
  • Inférieure: Utilisez ce test unilatéral pour déterminer si la moyenne de la population est inférieure à la moyenne hypothétisée. Ce test unilatéral est plus puissant qu'un test bilatéral, mais il ne peut pas détecter si la moyenne de la population est supérieure à la moyenne hypothétisée.

    Par exemple, un analyste qualité utilise ce test unilatéral pour s'assurer que la concentration moyenne de solides dans l'eau est inférieure à 22,4 mg/l. Ce test unilatéral est plus puissant pour déterminer si la moyenne est inférieure à 22,4 mg/l, mais il ne peut pas détecter si la moyenne est supérieure à 22,4 mg/l. 

  • Différente: Utilisez ce test bilatéral pour déterminer si la moyenne de la population diffère de la moyenne hypothétisée. Ce test bilatéral peut détecter des différences inférieures ou supérieures à la valeur hypothétisée, mais il est moins puissant qu'un test unilatéral.

    Par exemple, un ingénieur souhaite savoir si la longueur moyenne de crayons diffère de la longueur cible de 18,85 cm. Toute différence par rapport à la valeur cible étant importante, il utilise ce test bilatéral pour déterminer si la moyenne est supérieure ou inférieure à la valeur cible.

  • Supérieure: Utilisez ce test unilatéral pour déterminer si la moyenne de la population est supérieure à la moyenne hypothétisée.

    Par exemple, le directeur d'un hôpital utilise ce test unilatéral pour déterminer si le niveau de satisfaction moyen obtenu dans le cadre d'une enquête de satisfaction est supérieur à 90. Ce test unilatéral est plus puissant pour déterminer si le niveau de satisfaction moyen est supérieur à 90, mais il ne peut pas détecter si ce niveau est inférieur à 90.

Pour plus d'informations sur le choix d'une hypothèse alternative unilatérale ou bilatérale, reportez-vous à la rubrique A propos des hypothèses nulle et alternative.

Seuil de signification

Le seuil de signification permet de minimiser la valeur de puissance du test lorsque l'hypothèse nulle (H0) est vraie. Des valeurs plus élevées du seuil de signification donnent au test davantage de puissance, mais augmentent également les chances de faire une erreur de type I, c'est-à-dire de rejeter à tort l'hypothèse nulle alors qu'elle est vraie.

En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 implique un risque de 5 % de déterminer qu'une différence existe alors qu'il n'en existe aucune. Il indique également que la puissance du test est de 0,05 lorsqu'il n'existe aucune différence.
  • Choisissez un seuil de signification plus important, tel que 0,10, pour vous assurer de détecter toutes les différences qui puissent exister. Par exemple, un ingénieur qualité compare la stabilité de nouveaux roulements à billes à celle des roulements existants. Il doit s'assurer que les nouveaux roulements à billes sont absolument stables car, si ce n'est pas le cas, ils pourraient provoquer une catastrophe. Par conséquent, l'ingénieur choisit un seuil de signification de 0,10 afin d'augmenter sa certitude de détection de toute différence possible dans la stabilité des roulements à billes.
  • Choisissez un seuil de signification moins important, tel que 0,01, pour vous assurer de détecter uniquement une différence existant réellement. Par exemple, un scientifique travaillant pour une entreprise pharmaceutique doit être certain que l'affirmation selon laquelle le nouveau médicament de l'entreprise réduit significativement les symptômes est vraie. Il choisit un seuil de signification de 0,01 afin d'augmenter sa certitude qu'il n'existe aucune différence significative dans les symptômes.
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