Méthodes et formules pour Puissance et effectif de l'échantillon pour un test Z à 1 échantillon

Sélectionnez la méthode ou la formule de votre choix.

Calcul de la puissance

Puissance unilatérale (H1 : μ > μ 0)

Puissance unilatérale (H1 : μ < μ 0)

Puissance bilatérale (H1 : μ ≠ μ 0)

Notation

TermeDescription
μ valeur réelle de la moyenne de population
μ 0 valeur hypothétisée de la moyenne de population
Φfonction de répartition de la loi normale standard
δ différence entre la moyenne réelle et la moyenne hypothétisée
n effectif d'échantillon
σ écart type d'une population
z α valeur critique unilatérale (point α supérieur de la loi normale standard)
z α/2 valeur critique bilatérale (point α/2 supérieur de la loi normale standard)
α seuil de signification

Calcul de l'effectif de l'échantillon et de la différence

Si vous indiquez des valeurs pour la puissance et l'effectif de l'échantillon, Minitab calcule la valeur de la différence. Si vous indiquez des valeurs pour la puissance et la différence, Minitab calcule la valeur de l'effectif de l'échantillon.

Méthode bilatérale

Minitab utilise un algorithme itératif avec l'équation de puissance. A chaque itération, Minitab détermine la puissance pour une valeur de différence ou d'effectif d'échantillon d'un essai, et il s'arrête lorsque la fonction de puissance est égale à une valeur de puissance cible.

Méthode unilatérale

Minitab résout directement la valeur demandée avec les équations suivantes :

Puissance cible et puissance réelle

Lorsque Minitab calcule l'effectif de l'échantillon, il peut déterminer qu'aucune valeur d'entier de l'effectif de l'échantillon ne génère la puissance cible. Dans de tels cas, Minitab affiche la valeur cible de la puissance à côté de la puissance réelle. La puissance réelle est la valeur d'entier de l'effectif de l'échantillon, la plus proche de la valeur cible, tout en lui étant supérieure.

Notation

TermeDescription
n effectif d'échantillon
σ écart type
zα valeur critique unilatérale (point α supérieur de la loi normale standard)
α seuil de signification
zβ point β supérieur de la loi normale standard
β 1 – puissance
δ différence entre la moyenne de population et la moyenne hypothétisée
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