Exemple de Puissance et effectif de l'échantillon pour 1 test d'équivalence à 1 échantillon

Un ingénieur spécialiste de l'emballage souhaite tester une nouvelle méthode de fermeture de sachets à en-cas. La force nécessaire pour ouvrir les sachets ne doit pas s'écarter de plus de 10 % de la valeur cible de 4,2 N (Newtons). Avant de collecter les données pour le test d'équivalence à 1 échantillon, l'ingénieur effectue un calcul de puissance et d'effectif d'échantillon afin de déterminer l'effectif d'échantillon nécessaire pour obtenir une puissance de 80 % (0,8). En se fondant sur de précédents échantillons, l'ingénieur estime l'écart type de la population à 0,332.

  1. Sélectionnez Stat > Puissance et effectif de l'échantillon > Tests d'équivalence > A 1 échantillon.
  2. Dans Que souhaitez-vous déterminer ? (Hypothèse alternative), choisissez Limite inférieure < moyenne du test - cible < limite supérieure.
  3. Dans la zone Limite inférieure, saisissez –0,42. Dans la zone Limite supérieure, saisissez 0,42.
  4. Dans la zone Différences (dans les limites), saisissez 0 0,1 0,2 0,3.
  5. Dans la zone Valeurs de puissance, saisissez 0,8.
  6. Dans la zone Ecart type, saisissez 0,332.
  7. Cliquez sur OK.

Interprétation des résultats

Si la différence est 0 (la force moyenne est conforme à la cible), l'ingénieur nécessite un effectif d'échantillon de 7 pour atteindre une puissance de 0,8. Si l'ingénieur utilise un effectif d'échantillon de 9, la puissance du test dépasse 0,9 pour une différence de 0.

Lorsque la différence est plus proche de la limite d'équivalence supérieure (0,42), l'ingénieur nécessite un effectif d'échantillon plus important pour atteindre la même puissance. Par exemple, pour une différence de 0,3, il a besoin d'un effectif d'échantillon de 49 pour atteindre la puissance de 0,8.

Pour tout effectif d'échantillon, lorsque la différence se rapproche de la limite d'équivalence inférieure ou supérieure, la puissance du test diminue et se rapproche de α (alpha, qui représente le risque de déclarer l'équivalence alors qu'elle n'existe pas).

Puissance et effectif de l'échantillon

Test d'équivalence à 1 échantillon Méthode Puissance pour la différence : Moyenne du test - cible Hypothèse nulle : Différence ≤ -0,42 ou différence ≥ 0,42 Hypothèse alternative : -0,42 < différence < 0,42 Niveau α : 0,05 Ecart type supposé : 0,332
Résultats Effectif Puissance Puissance Différence d'échantillon cible réelle 0,0 7 0,8 0,805075 0,1 9 0,8 0,834590 0,2 16 0,8 0,811465 0,3 49 0,8 0,802154
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