Toutes les statistiques pour la fonction Test de Kruskal-Wallis

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour chaque statistique fournie avec le test de Kruskal-Wallis.

N

L'effectif de l'échantillon (N) est le nombre d'observations total de chaque groupe.

Interprétation

L'effectif de l'échantillon a une influence sur l'intervalle de confiance et la puissance du test.

En général, plus l'échantillon est grand, plus l'intervalle de confiance est étroit. En outre, un effectif d'échantillon plus grand donne au test plus de puissance pour détecter une différence. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Qu'est-ce que la puissance ?.

Médiane

La médiane représente le milieu de l'ensemble de données. Ce point de milieu est celui qui sépare les observations en deux moitiés égales, l'une supérieure à la valeur, l'autre inférieure. La médiane est déterminée en classant les observations, puis en prenant l'observation de rang [N + 1] / 2 dans l'ordre obtenu. Si les données comportent un nombre pair d'observations, la médiane est égale à la moyenne des observations de rang N/2 et [N/2] + 1.

Interprétation

La médiane de l'échantillon est une estimation de la médiane de la population de chaque groupe. La médiane globale est la médiane de toutes les observations.

Rang moyen

Le rang moyen est la moyenne des rangs pour toutes les observations de chaque échantillon. Minitab utilise le rang moyen pour calculer la valeur de H, qui est la statistique du test de Kruskal-Wallis.

Pour calculer le rang moyen, Minitab classe les valeurs combinées des échantillons dans l'ordre. Minitab attribue le rang 1 à la plus petite observation, le rang 2 à la deuxième plus petite observation, et ainsi de suite. Si au moins deux observations sont égales, Minitab leur attribue la moyenne de leurs rangs respectifs. Minitab calcule le rang moyen de chaque échantillon.

Interprétation

Quand le rang moyen d'un groupe est supérieur au rang moyen global, les valeurs des observations de ce groupe tendent à être supérieures à celles des autres groupes.

Valeur de Z

La valeur de Z permet de comparer le rang moyen de chaque groupe au rang moyen de toutes les observations.

Interprétation

Interprétez les valeurs de Z de chaque groupe comme suit :
  • Plus la valeur absolue est forte, plus le rang moyen d'un groupe est éloigné du rang moyen global.
  • Une valeur de Z négative indique que le rang moyen d'un groupe est inférieur au rang moyen global.
  • Une valeur de Z positive indique que le rang moyen d'un groupe est supérieur au rang moyen global.

Hypothèse nulle et hypothèse alternative

Les hypothèses nulle et alternative sont deux déclarations s'excluant mutuellement sur une population. Un test d'hypothèse utilise des données échantillons pour déterminer si l'hypothèse nulle peut être rejetée.
Hypothèse nulle
L'hypothèse nulle affirme qu'un paramètre de la population (la moyenne, l'écart type, etc.) est égal à une valeur hypothétisée. L'hypothèse nulle est souvent une déclaration initiale basée sur des analyses précédentes ou des connaissances spécialisées.
Hypothèse alternative
L'hypothèse alternative affirme qu'un paramètre de la population est plus petit, plus grand ou différent de la valeur hypothétisée dans l'hypothèse nulle. L'hypothèse alternative est celle que vous pensez être vraie ou que vous espérez démontrer.

DL

Le nombre de degrés de liberté (DL) est égal au nombre de groupes dans vos données moins 1. Sous l'hypothèse nulle, la loi du Khi deux offre une approximation de la loi de distribution de la statistique de test, avec le nombre spécifié de degrés de liberté. Minitab utilise la loi du Khi deux pour déterminer la valeur de p de ce test.

Valeur de H

H est la statistique du test de Kruskal-Wallis. Sous l'hypothèse nulle, la loi de la statistique de test est approximée par la loi de H. L'approximation est assez précise lorsqu'aucun groupe ne comporte moins de cinq observations.

Interprétation

Minitab utilise la statistique de test pour calculer la valeur de p, qui vous permet de déterminer si des termes sont significatifs et de choisir le modèle approprié. La valeur de p est la probabilité qui mesure le degré de certitude avec lequel il est possible d'invalider l'hypothèse nulle. Des probabilités faibles permettent d'invalider l'hypothèse nulle avec plus de certitude.

Si la statistique de test est suffisamment élevée, au moins une différence entre les médianes est statistiquement significative.

Vous pouvez utiliser la statistique de test afin de déterminer si l'hypothèse nulle doit être rejetée. Cependant, il est souvent plus pratique et plus commode d'utiliser la valeur de p du test pour cela.

Valeur de p

La valeur de p est la probabilité qui mesure le degré de certitude avec lequel il est possible d'invalider l'hypothèse nulle. Des probabilités faibles permettent d'invalider l'hypothèse nulle avec plus de certitude.

Interprétation

Utilisez la valeur de p dans les résultats d'une ANOVA pour déterminer si des différences entre les médianes sont statistiquement significatives.

Pour déterminer si des différences entre les médianes sont statistiquement significatives, comparez la valeur de p du terme à votre seuil de signification pour évaluer l'hypothèse nulle. L'hypothèse nulle veut que les médianes de population soient toutes égales. En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 indique un risque de 5 % de conclure à tort qu'une différence existe.
Valeur de p ≤ α : les différences entre certaines médianes sont statistiquement significatives.
Si la valeur de p est inférieure ou égale au seuil de signification, vous pouvez rejeter l'hypothèse nulle et conclure que toutes les médianes de population ne sont pas égales. Utilisez vos connaissances spécialisées afin de déterminer si les différences sont significatives dans la pratique. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Signification statistique et pratique.
Valeur de p > α : les différences entre les médianes ne sont pas statistiquement significatives.
Si la valeur de p est supérieure au seuil de signification, vous ne pouvez pas rejeter l'hypothèse nulle car vous n'êtes pas en mesure de conclure que les médianes de population sont égales. Vérifiez que le test est assez puissant pour détecter une différence qui est significative dans la pratique. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Augmenter la puissance d'un test d'hypothèse.
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