Pourquoi utiliser un test d'équivalence ?

Les tests d'équivalence permettent de déterminer si les moyennes des mesures de produits ou de procédés sont suffisamment proches pour être considérées comme équivalentes. Deux facteurs importants les différencient des tests t standard.

La charge de la preuve repose sur la démonstration de l'équivalence
Dans un test t standard des moyennes, l'hypothèse nulle suppose que la moyenne de la population est identique à une valeur cible ou à une autre moyenne de population. Ainsi, l'établissement de la preuve consiste à démontrer que la moyenne diffère d'une cible ou d'une autre moyenne de population. Dans un test d'équivalence, l'hypothèse nulle suppose que la moyenne de la population diffère d'une valeur cible ou d'une autre moyenne de la population. L'établissement de la preuve consiste alors à démontrer que la moyenne est identique à une cible ou à une autre moyenne de population.
Par exemple, examinons la différence entre un test t à 2 échantillons et un test d'équivalence à 2 échantillons. Un test t à 2 échantillons sert à déterminer si les moyennes de deux populations sont différentes. Les hypothèses de ce test sont les suivantes :
  • Hypothèse nulle (H0) : les moyennes des deux populations sont égales.
  • Hypothèse alternative (H1) : les moyennes des deux populations sont différentes.

Si la valeur de p pour le test est inférieure à la valeur alpha (α), vous pouvez rejeter l'hypothèse nulle et conclure que les moyennes sont différentes.

Un test d'équivalence à 2 échantillons, en revanche, sert à déterminer si les moyennes de deux populations sont équivalentes. L'équivalence pour le test est définie par une plage de valeurs spécifiée (également appelée intervalle d'équivalence). Les hypothèses de ce test sont les suivantes :
  • Hypothèse nulle (H0) : la différence entre les moyennes se trouve en dehors de votre intervalle d'équivalence. Les moyennes ne sont pas équivalentes.
  • Hypothèse alternative (H1) : la différence entre les moyennes se trouve dans votre intervalle d'équivalence. Les moyennes sont équivalentes.

Si la valeur de p pour le test est inférieure à la valeur α, vous pouvez rejeter l'hypothèse nulle et conclure que les moyennes sont équivalentes.

L'utilisateur définit une étendue de valeurs acceptables pour la différence
Des différences minimes entre des produits ne sont pas toujours importantes d'un point de vue fonctionnel ou pratique. Par exemple, une différence de 1 mg dans une dose de 200 mg d'un médicament n'est pas susceptible d'avoir un effet dans la pratique. Lorsque vous utilisez un test d'équivalence, vous devez saisir les limites d'équivalence indiquant le point à partir duquel la différence est considérée comme importante. Les différences inférieures, qui sont comprises dans les limites d'équivalence saisies, ne sont pas considérées importantes. Un test d'équivalence évalue ainsi la signification statistique et pratique d'une différence par rapport à la moyenne de la population.

Pour choisir entre un test d'équivalence et un test t standard, prenez en compte ce que vous espérez prouver ou démontrer. Pour prouver que deux moyennes sont égales ou qu'une moyenne est égale à une valeur cible, et si vous pouvez définir exactement quelle différence de taille est importante dans votre domaine, utilisez un test d'équivalence au lieu d'un test t standard.

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