Méthodes et formules pour l'option Moyenne du test / moyenne de référence de la fonction Test d'équivalence avec données appariées

Les méthodes et les formules suivantes permettent de tester le rapport entre la moyenne de test et la moyenne de référence.

Rapport

Notation

TermeDescription
ρRapport
Moyenne du test
Moyenne de référence

Limite d'équivalence

Soit k1 la valeur indiquée pour la limite inférieure et k2 la valeur indiquée pour la limite supérieure. Par défaut, la limite d'équivalence inférieure, δ1, est indiquée par :

et la limite d'équivalence supérieure δ2, est indiquée par :

Degrés de liberté (DL)

Notation

TermeDescription
vDegrés de liberté
nNombre de paires d'observations

S12

S12 représente la covariance d'échantillon entre les valeurs X et les valeurs Y. Cette valeur est utilisée dans les calculs pour l'IC et les valeurs de t.

Notation

TermeDescription
XiIe observation dans l'échantillon de test, par exemple, (Xi, Yi) est la ie paire d'observations
YiIe observation dans l'échantillon de référence, par exemple, (Xi, Yi) est la ie paire d'observations
Moyenne de l'échantillon de test
Moyenne de l'échantillon de référence
nNombre de paires d'observations

Intervalle de confiance

Minitab ne peut pas calculer l'intervalle de confiance (IC) si l'une des deux conditions suivantes est satisfaite :

Si les conditions sont satisfaites, Minitab calcule l'IC selon la méthode utilisée pour l'analyse.
  • IC à 100(1 - α) %

    Pa défaut, Minitab calcule l'IC à 100(1 - α) % pour ρ comme suit :

    IC = [min(C, ρI), max(C, ρS)]

    où :
  • IC à 100(1 - 2α) %

    Si vous sélectionnez l'option permettant d'utiliser l'IC à 100(1 - 2α) %, l'IC est indiqué par :

    IC = [ρI, ρS]
  • Intervalles unilatéraux

    Pour une hypothèse de Moyenne du test / moyenne de référence > limite inférieure, la borne inférieure à 100(1 - α) % est égale à ρL.

    Pour une hypothèse de Moyenne du test / moyenne de référence < limite supérieure, la borne supérieure à 100(1 - α) % est égale à ρU.

Notation

TermeDescription
Moyenne de l'échantillon de test
Moyenne de l'échantillon de référence
S12Covariance d'échantillon entre les valeurs X et les valeurs Y
S1Ecart type de l'échantillon de test
nEffectif de l'échantillon
S2Ecart type de l'échantillon de référence
δ1Limite d'équivalence inférieure
δ2Limite d'équivalence supérieure
vDegrés de liberté
αSeuil de signification pour le test (alpha)
t1-α,vValeur critique 1 - α supérieure pour une loi T avec v degrés de liberté

Valeurs de t

Soit t1 la valeur de t pour l'hypothèse, , et soit t2 la valeur de t pour l'hypothèse, , où est le rapport entre la moyenne de la population de test et la moyenne de la population de référence.

Notation

TermeDescription
Moyenne de l'échantillon de test
Moyenne de l'échantillon de référence
S1Ecart type de l'échantillon de test
S2Ecart type de l'échantillon de référence
S12Corrélation entre les valeurs X et les valeurs Y
nNombre de paires d'observations
δ1Limite d'équivalence inférieure
δ2Limite d'équivalence supérieure
ΛRapport inconnu entre la moyenne de la population de test et la moyenne de la population de référence

Valeurs de p

La probabilité, PH0, pour chaque hypothèse nulle est indiquée par :

Si , alors :

H0 valeur de p

Notation

TermeDescription
ΛRapport inconnu entre la moyenne de la population de test et la moyenne de la population de référence
δ1Limite d'équivalence inférieure
δ2Limite d'équivalence supérieure
vDegrés de liberté
TLoi T avec v degrés de liberté
t1Valeur de t pour l'hypothèse
t2Valeur de t pour l'hypothèse
Remarque

Pour plus d'informations sur le calcul des valeurs de t, reportez-vous à la section sur les valeurs de t.

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