Test pour la fonction Test d'équivalence pour plan croisé 2x2

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour chaque résultat fourni dans le tableau Test du test d'équivalence pour un plan croisé 2x2.

Hypothèse nulle et hypothèse alternative

Les hypothèses nulle et alternative sont deux déclarations sur une population s'excluant mutuellement. Un test d'équivalence utilise des données d'échantillon pour déterminer si l'hypothèse nulle peut être rejetée.
Hypothèse nulle
Minitab teste l'une des hypothèses nulles suivantes ou les deux, selon l'hypothèse alternative que vous choisissez :
  • La différence (ou le rapport) entre la moyenne de la population de test et celle de la population de référence est supérieure ou égale à la limite d'équivalence supérieure.
  • La différence (ou le rapport) entre la moyenne de la population de test et celle de la population de référence est inférieure ou égale à la limite d'équivalence inférieure.
Hypothèse alternative
L'hypothèse alternative établit l'une des suppositions suivantes ou les deux :
  • La différence (ou le rapport) entre la moyenne de la population de test et celle de la population de référence est inférieure à la limite d'équivalence supérieure.
  • La différence (ou le rapport) entre la moyenne de la population de test et celle de la population de référence est supérieure à la limite d'équivalence inférieure.

Interprétation

Les hypothèses nulle et alternative permettent de vérifier que les critères d'équivalence sont corrects et que vous testez la bonne hypothèse alternative.

Test Hypothèse nulle : Différence ≤ -0,5 ou différence ≥ 0,5 Hypothèse alternative : -0,5 < différence < 0,5 Niveau d'α : 0,05

Dans ces résultats, Minitab teste deux hypothèses nulles concernant la différence entre la moyenne de la population de test et celle de la population de référence : 1) la différence entre les moyennes de population est inférieure ou égale à la limite d'équivalence inférieure de −0,5 et 2) la différence entre les moyennes de population est supérieure ou égale à la limite d'équivalence supérieure de 0,5. L'hypothèse alternative est que la différence entre la moyenne des deux populations est comprise entre les limites d'équivalence inférieure et supérieure (c'est-à-dire, que la moyenne de la population de test est équivalente à celle de la population de référence).

Niveau d'α

Le niveau de signification (dénoté par alpha ou α) est le niveau maximal acceptable du risque de rejet de l'hypothèse nulle lorsqu'elle est vraie (erreur de type I). Par exemple, si vous effectuez un test d'équivalence en utilisant l'hypothèse par défaut, un α de 0,05 indique un risque de 5 % de déclarer d'équivalence alors qu'elle n'est pas vraie.

Le niveau d'α d'un test d'équivalence détermine également le seuil de confiance de l'intervalle de confiance. Par défaut, le niveau de confiance est égal à (1 – α) x 100 %. Si vous utilisez l'autre méthode de calcul de l'intervalle de confiance, le seuil de confiance est égal à (1 – 2α) x 100 %.

Interprétation

Utilisez le niveau α pour déterminer si l'hypothèse nulle (H0) doit être rejetée.

Si la valeur de p est inférieure au niveau α, rejetez H0 et déclarez que les résultats sont statistiquement significatifs.

DL

Les degrés de libertés (DL) représentent la quantité d'informations disponibles dans les données pour estimer les valeurs des paramètres inconnus et calculer la variabilité de ces estimations.

Interprétation

Minitab utilise les degrés de liberté pour calculer la statistique du test. Les degrés de liberté dépendent de l'effectif de l'échantillon. L'accroissement de l'effectif de l'échantillon permet d'obtenir davantage d'informations sur la population, ce qui augmente les degrés de liberté.

Valeur de t pour le test

La statistique de test détermine la différence entre deux moyennes de population par rapport à la variation de l'échantillon. Si les critères d'équivalence sont exprimés sont définis en fonction de la différence entre la moyenne du test et la moyenne de référence, ou de rapport moyenne du test/moyenne de référence en utilisant une transformation log-normale, la valeur de t mesure la différence entre la moyenne de référence de l'échantillon et la moyenne du test de l'échantillon en unités d'erreur type. Si les critères d'équivalence sont définis en fonction du rapport entre la moyenne du test et la moyenne de référence, la valeur de t mesure la différence entre la moyenne du test de l'échantillon et une proportion de la moyenne de référence, par rapport à la variabilité des deux échantillons.

Interprétation

Vous pouvez utiliser la valeur de t afin de déterminer si l'hypothèse nulle doit être rejetée. Toutefois, la valeur de p ou l'intervalle de confiance sont généralement utilisés car ils sont plus faciles à interpréter.

Généralement, plus la différence ou le rapport sont importants par rapport à la variabilité d'échantillonnage, plus la valeur absolue de la valeur de t est élevée pour le test et plus les preuves sont solides par rapport à l'hypothèse nulle.

La valeur de t pour chaque test permet de calculer la valeur de p correspondante. Si la valeur de p associée à cette valeur de t est inférieure au seuil de signification, vous rejetez l'hypothèse nulle et vous en concluez que les résultats sont significatifs sur le plan statistique. Pour plus d'informations, reportez-vous à la section sur la valeur de p pour le test.

Valeur de p du test

La valeur de p est la probabilité qui mesure le degré de certitude avec lequel il est possible d'invalider l'hypothèse nulle. Des probabilités faibles permettent d'invalider l'hypothèse nulle avec plus de certitude.

L'hypothèse nulle dépend de l'hypothèse alternative que vous sélectionnez pour le test. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Hypothèses pour la fonction Test d'équivalence pour plan croisé 2x2.

Interprétation

Utilisez la valeur de p pour le test afin de déterminer s'il existe assez de preuves pour rejeter l'hypothèse nulle et accepter l'hypothèse alternative. Comparez chaque valeur de p au seuil de signification (aussi appelé alpha ou α). Généralement, un α de 0,05 produit de bons résultats.

Lorsque vous réalisez un test d'équivalence à l'aide des hypothèses par défaut, Minitab teste deux hypothèses nulles pour la différence (ou le rapport) entre la moyenne de test et la moyenne de référence : 1) la différence (ou le rapport) des moyennes de population est supérieure à la limite d'équivalence inférieure, et 2) la différence (ou le rapport) des moyennes de population est inférieure à la limite d'équivalence supérieure.

Valeur de p ≤ α : la différence (ou le rapport) est comprise dans la limite d'équivalence
Si la valeur de p est inférieure ou égale à α, vous rejetez l'hypothèse nulle et déterminez que la différence (ou le rapport) entre les moyennes de populations est comprise dans la limite d'équivalence.
Valeur de p > α : la différence (ou le rapport) n'est pas comprise dans la limite d'équivalence
Si la valeur de p est supérieure à α, ne rejetez pas l'hypothèse nulle. Il n'existe pas suffisamment de preuves permettant de déclarer que la différence (ou le rapport) entre les moyennes de populations est comprise dans l'intervalle d'équivalence.
Pour démontrer l'équivalence, les valeurs de p des deux hypothèses nulles doivent être inférieures au niveau d'α. Si la valeur de p pour l'un des tests est supérieure au niveau d'α, vous ne pouvez pas déclarer l'équivalence.
Conseil

Pour évaluer visuellement les résultats d'un test d'équivalence, examinez les résultats sur le diagramme d'équivalence, which is easier to interpret than the p-values.

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