Exemple de Test d'équivalence à 2 échantillon

Un ingénieur nutritionniste teste une nouvelle formulation, moins chère, de la nourriture pour chat produite par son entreprise. Il veut s'assurer que la teneur en protéines de la formulation la moins chère est la même que celle de la formulation originale. L'ingénieur mesure la teneur en protéines d'échantillons de 100 grammes des deux formulations pour voir si elles sont équivalentes, à 0,5 grammes près.

L'ingénieur effectue un test d'équivalence à 2 échantillons pour déterminer si la différence moyenne entre les teneurs en protéines des deux formulations ne dépasse pas ± 0,5 g. L'ingénieur ne sait pas si les teneurs en protéines des deux formulations ont la même variance.

  1. Ouvrez le fichier de données échantillons, ProtéineNourChat.MTW.
  2. Sélectionnez Stat > Tests d'équivalence > A 2 échantillons.
  3. Dans la liste déroulante, sélectionnez Echantillons dans plusieurs colonnes.
  4. Dans la zone Echantillon de test, saisissez Prix réduit.
  5. Dans la zone Echantillon de référence, saisissez Original.
  6. Dans la fonction Hypothèse sur, sélectionnez Moyenne du test - moyenne de référence.
  7. Dans la fonction Que souhaitez-vous déterminer ? (Hypothèse alternative), sélectionnez Limite inférieure < moyenne du test - moyenne de référence < limite supérieure.
  8. Dans la zone Limite inférieure, saisissez –0,5.
  9. Dans la zone Limite supérieure, saisissez 0,5.
  10. Cliquez sur OK.

Interprétation des résultats

Comme l'intervalle de confiance est entièrement compris dans l'intervalle d'équivalence, l'ingénieur en conclut que les deux recettes de pâtée pour chats contiennent des quantités équivalentes de protéines.

Test d'équivalence à deux échantillons : Prix réduit, Original

Méthode Moyenne du test = moyenne de Prix réduit Moyenne de référence = moyenne de Original Les variances n’ont pas été supposées égales pour l’analyse.
Statistiques descriptives Variable N Moyenne EcTyp ErT moyenne Prix réduit 10 33,971 0,58064 0,18361 Original 9 34,092 0,26138 0,087127
Différence : moyenne(Prix réduit) - moyenne(Original) IC 95% pour Intervalle Différence ErT équivalence d'équivalence -0,12122 0,20324 (-0,483449; 0,241005) (-0,5; 0,5) L'IC se situe dans l'intervalle d'équivalence. Déclaration d'équivalence possible.
Test Hypothèse nulle : Différence ≤ -0,5 ou différence ≥ 0,5 Hypothèse alternative : -0,5 < différence < 0,5 Niveau d'α : 0,05
Valeur Hypothèse nulle DL Valeur de T de P Différence ≤ -0,5 12 1,8637 0,044 Différence ≥ 0,5 12 -3,0566 0,005 La plus grande des deux valeurs de p est 0,044. Déclaration d'équivalence possible.

Test d'équivalence : moyenne(Prix réduit) - moyenne(Original)

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