Que sont des échantillons indépendants ?

Des échantillons indépendants sont des échantillons sélectionnés aléatoirement de sorte que leurs observations ne dépendent pas des valeurs d'autres observations. De nombreuses analyses statistiques reposent sur l'hypothèse que les échantillons sont indépendants. D'autres analyses statistiques sont conçues pour évaluer des échantillons qui ne sont pas indépendants.

Par exemple, supposez que des contrôleurs qualité souhaitent comparer deux laboratoires pour déterminer si leurs analyses sanguines donnent les mêmes résultats. Ils envoient des échantillons de sang prélevés sur les 10 mêmes enfants à ces deux laboratoires pour qu'ils procèdent à leur analyse.

Enfant Laboratoire A Laboratoire B
1 0,8 0,7
2 4,8 5
3 7,9 7,8
4 15,7 16,3
5 21,2 20,2
6 9,7 9,4
7 38,7 44
8 5,1 5,1
9 29 26,9
10 75,2 74,6

Comme les deux laboratoires ont analysé des échantillons de sang provenant des 10 mêmes enfants, les résultats de l'analyse ne sont pas indépendants. Pour comparer les résultats moyens des tests sanguins de ces deux laboratoires, les contrôleurs doivent effectuer un test t pour données appariées, qui repose sur l'hypothèse que les échantillons sont dépendants.

Pour obtenir des échantillons indépendants, les contrôleurs devraient sélectionner et tester de façon aléatoire 10 enfants dans le laboratoire A, puis sélectionner et tester un groupe différent de 10 enfants dans le laboratoire B. Ils pourraient alors comparer les résultats moyens des tests sanguins obtenus par les deux laboratoires en utilisant un test t à deux échantillons, qui repose sur l'hypothèse que les échantillons sont indépendants.

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