Méthodes et formules pour la fonction Test t à 2 échantillons

Sélectionnez la méthode ou la formule de votre choix.

Intervalle de confiance (IC)

Formule

et

Notation

TermeDescription
moyenne du premier échantillon
moyenne du deuxième échantillon
tα/2 probabilité cumulée inverse de la loi de distribution t avec 1 – α/2
α 1 – niveau de confiance / 100
s écart type de l'échantillon calculé pour la statistique de test

Valeur de t

Formule

Ecart type de l'échantillon, s, de dépend de l'hypothèse de variance.
Inégalité des variances

Lorsque vous émettez une hypothèse selon laquelle des variances sont inégales, l'écart type de l'échantillon de est :

Les degrés de liberté sont :

Si besoin, Minitab tronque les degrés de liberté à un entier, ce qui est une approche plus prudente que l'arrondissement.

Egalité des variances
Lorsque vous supposez que des variances sont égales, la variance commune est estimée par la variance regroupée :
L'écart type de se calcule comme suit :

Les degrés de liberté de la statistique de test sont :

DL = n1 + n2 – 2

Notation

TermeDescription
moyenne du premier échantillon
moyenne du deuxième échantillon
sécart type d'échantillon de
δ0différence hypothétisée entre les moyennes de deux populations
s1écart type du premier échantillon
s2écart type du deuxième échantillon
 1effectif du premier échantillon
 2effectif du deuxième échantillon
VAR1
VAR2

Calcul de l'écart type combiné

Supposons que la colonne C1 contienne la réponse et que la colonne C3 contienne la moyenne de chaque niveau de facteur. Par exemple : 

C1 C2 C3
Réponse Facteur Moyenne
18,95 1 14,5033
12,62 1 14,5033
11,94 1 14,5033
14,42 2 10,5567
10,06 2 10,5567
7,19 2 10,5567

  1. Sélectionnez Calc > Calculatrice.
  2. Dans la zone Stocker le résultat dans la variable, saisissez C4.
  3. Dans Expression, saisissez SQRT((SUM((C1 - C3)**2)) / (nombre total d'observations - nombre de groupes)) . Pour l'échantillon précédent, l'Expression pour l'écart type groupe serait : SQRT((SUM(('Réponse' - 'Moyenne')**2)) / (6 - 2))

La valeur enregistrée par Minitab est 3,75489.

Valeur de p

Formule

Le calcul de la valeur de p dépend de l'hypothèse alternative.

Hypothèse alternative Valeur de p
Les degrés de liberté (DL) dépendent de l'hypothèse de variance.
Inégalité des variances

Lorsque vous émettez une hypothèse selon laquelle des variances sont inégales, les degrés de liberté sont :

Si besoin, Minitab tronque les degrés de liberté à un entier, ce qui est une approche plus prudente que l'arrondissement.

Egalité des variances

Lorsque vous émettez une hypothèse selon laquelle des variances sont égales, les degrés de liberté de la statistique de test sont :

DL = n1 + n2 – 2

Notation

TermeDescription
μ1moyenne de la population du premier échantillon
μ1moyenne de la population du deuxième échantillon
 1 effectif du premier échantillon
 2 effectif du deuxième échantillon
δ0 différence hypothétisée entre les moyennes de deux populations
tstatistique T des données échantillons
tune variable aléatoire de la loi t avec DL degrés de liberté.
VAR1
VAR2
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