Interprétation de toutes les statistiques pour la fonction 2 proportions

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour chaque statistique fournie avec le test à 2 proportions.

Différence : p1 – p2

La différence est la différence inconnue entre les proportions de la population que vous souhaitez estimer. Minitab indique quelle proportion de la population est soustraite à l'autre.

N

L'effectif de l'échantillon (N) est le nombre d'observations total de l'échantillon.

Interprétation

L'effectif de l'échantillon a une influence sur l'intervalle de confiance et la puissance du test.

En général, plus l'échantillon est grand, plus l'intervalle de confiance est étroit. En outre, un effectif d'échantillon plus grand donne au test plus de puissance pour détecter une différence. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Qu'est-ce que la puissance ?.

Evénement

L'événement est la valeur de l'échantillon qui représente une réussite. Minitab utilise le nombre d'événements pour calculer la proportion de l'échantillon, qui est une estimation de la proportion d'une population. Vous pouvez changer la valeur utilisée par Minitab en tant qu'événement en modifiant l'ordre des valeurs. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Modification de l'ordre d'affichage des valeurs de texte dans les résultats de Minitab.

P échantillon

La proportion de l'échantillon est égale au nombre d'événements divisé par l'effectif de l'échantillon (N).

Interprétation

La proportion de chaque échantillon est une estimation de la proportion de la population de chaque échantillon.

Différence

La différence est la différence entre les proportions des deux échantillons.

La différence étant calculée à partir des données d'échantillon et non de l'ensemble de la population, il est peu probable que la différence de l'échantillon soit égale à celle de la population. Pour mieux estimer la différence de la population, utilisez l'intervalle de confiance.

Bornes et intervalle de confiance (IC)

L'intervalle de confiance fournit une étendue de valeurs probables pour la différence de la population. Les échantillons étant aléatoires, il est peu probable que deux échantillons d'une population donnent des intervalles de confiance identiques. Toutefois, si vous répétiez l'échantillonnage de nombreuses fois, un certain pourcentage des intervalles de confiance ou bornes obtenus contiendrait la différence de population inconnue. Le pourcentage de ces intervalles de confiance ou bornes contenant la différence est le niveau de confiance de l'intervalle. Par exemple, un niveau de confiance de 95 % indique que, sur 100 échantillons pris de façon aléatoire parmi la population, environ 95 de ces échantillons devraient produire des intervalles contenant la différence de population.

Une borne supérieure définit une valeur à laquelle la différence de la population est susceptible d'être inférieure. Une borne inférieure définit une valeur à laquelle la différence de la population est susceptible d'être supérieure.

L'intervalle de confiance vous aide à évaluer la signification pratique de vos résultats. Utilisez vos connaissances spécialisées pour déterminer si l'intervalle de confiance comporte des valeurs ayant une signification pratique pour votre situation. Si l'intervalle est trop grand pour être utile, vous devez sans doute augmenter votre effectif d'échantillon. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Obtenir un intervalle de confiance plus précis.

Estimation de la différence IC à 95% pour la Différence différence 0,0992147 (0,063671; 0,134759) IC fondé sur une approximation de la loi normale

Dans ces résultats, l'estimation de la différence de proportions de la population en matière d'emploi estival pour les étudiants de sexe masculin et féminin est environ de 0,099. Vous pouvez être sûr à 95 % que le rapport des écarts types de la population est compris entre 0,06 et 0,13 environ.

Hypothèse nulle et hypothèse alternative

Les hypothèses nulle et alternative sont deux déclarations s'excluant mutuellement sur une population. Un test d'hypothèse utilise des données échantillons pour déterminer si l'hypothèse nulle peut être rejetée.
Hypothèse nulle
L'hypothèse nulle affirme qu'un paramètre de la population (la moyenne, l'écart type, etc.) est égal à une valeur hypothétisée. L'hypothèse nulle est souvent une déclaration initiale basée sur des analyses précédentes ou des connaissances spécialisées.
Hypothèse alternative
L'hypothèse alternative affirme qu'un paramètre de la population est plus petit, plus grand ou différent de la valeur hypothétisée dans l'hypothèse nulle. L'hypothèse alternative est celle que vous pensez être vraie ou que vous espérez démontrer.

Dans les résultats, les hypothèses nulle et alternative vous permettent de vérifier que vous avez saisi une valeur correcte pour le test de la différence.

Valeur de Z

La valeur de Z est une statistique de test pour les tests Z qui mesure la différence entre une statistique observée et son paramètre de population hypothétisé, en unités d'erreur type.

Interprétation

Vous pouvez comparer la valeur de Z aux valeurs critiques de la loi normale standard pour déterminer s'il faut rejeter l'hypothèse nulle. Cependant, il est souvent plus pratique et plus commode d'utiliser la valeur de p du test pour cela.

Pour savoir si l'hypothèse nulle doit être rejetée, comparez la valeur de Z à votre valeur critique. La valeur critique est Z1-α/2 pour un test bilatéral et Z1-α pour un test unilatéral. Pour un test bilatéral, si la valeur absolue de Z est supérieure à la valeur critique, vous rejetez l'hypothèse nulle. Si la valeur absolue de Z est supérieure à la valeur critique, vous rejetez l'hypothèse nulle. Vous pouvez calculer la valeur critique dans Minitab ou rechercher la valeur critique dans un tableau de loi normale standard, disponible dans la plupart des livres de statistiques. Pour plus d'informations, accédez à Utilisation de la fonction de répartition (CDF) inverse et cliquez sur "Utilisation de la fonction de répartition inverse pour calculer les valeurs critiques".

La valeur de Z sert à calculer la valeur de p.

valeur de p

La valeur de p est la probabilité qui mesure le degré de certitude avec lequel il est possible d'invalider l'hypothèse nulle. Une valeur de p inférieure fournit des preuves plus solides par rapport à l'hypothèse nulle.

Interprétation

Utilisez la valeur de p pour déterminer si la différence entre des proportions de population est statistiquement significative.

Pour déterminer si la différence entre les proportions des populations est statistiquement significative, comparez la valeur de p au seuil de signification. En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 indique un risque de 5 % de conclure à tort qu'une différence existe.
Valeur de p ≤ α : la différence entre les proportions est statistiquement significative (Rejeter H0)
Si la valeur de p est inférieure ou égale au seuil de signification, vous pouvez rejeter l'hypothèse nulle. Vous pouvez conclure que la différence entre les proportions de population n'est pas égale à la différence hypothétisée. Si vous n'avez pas spécifié de différence hypothétisée, Minitab vérifie l'absence de différence entre les proportions (Différence hypothétisée = 0). Utilisez vos connaissances afin de déterminer si la différence est significative dans la pratique. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Signification statistique et pratique.
Valeur de p > α : la différence entre les proportions est statistiquement significative (Impossible de rejeter H0)
Si la valeur de p est supérieure au seuil de signification, vous ne pouvez pas rejeter l'hypothèse nulle. Vous n'êtes pas en mesure de conclure que la différence entre les proportions de population est statistiquement significative. Vous devez vous assurer que votre test est assez puissant pour détecter une différence qui est significative dans la pratique. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Puissance et effectif de l'échantillon pour 2 proportions.

Minitab utilise la méthode d'approximation selon la loi normale et la méthode du test exact de Fisher pour calculer les valeurs de p pour le test à 2 proportions. Si le nombre d'événements et le nombre de non-événements sont d'au moins 5 dans les deux échantillons, utilisez la plus petite des valeurs de p. Si soit le nombre d'événements, soit le nombre de non-événements est inférieur à 5 dans l'un des échantillons, la méthode d'approximation selon la loi normale peut être inexacte. La méthode du test exact de Fisher est valide pour tous les échantillons, mais il s'agit d'une méthode conservatrice. Une valeur de p conservatrice minimise les preuves invalidant l'hypothèse nulle.

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