Interprétation de toutes les statistiques pour la fonction Test de Poisson à 1 échantillon

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour chaque statistique fournie avec le test de taux de Poisson à 1 échantillon.

Durée d'observation

Les processus de Poisson comptent le nombre d'occurrences d'un événement ou d'une caractéristique sur une plage d'observation spécifique qui peut représenter des composantes telles que la durée, l'aire, le volume et des nombres d'éléments. La durée d'observation représente l'ampleur, la durée ou la taille de chaque plage d'observation.

Interprétation

Minitab utilise la durée d'observation pour exprimer la fréquence (taux) d'échantillon de la façon la mieux adaptée à votre situation.

Par exemple, si chaque observation d'un échantillon compte le nombre d'événements survenant dans une année, une longueur de 1 représente un taux d'occurrence annuel, alors qu'une longueur de 12 représente un taux d'occurrence mensuel.

Minitab utilise le nombre total d'occurrences, l'effectif de l'échantillon (N) et la durée d'observation pour calculer la fréquence (taux) d'échantillon. Par exemple, des inspecteurs vérifient le nombre de défauts dans un paquet de serviettes. Chaque serviette peut présenter plusieurs défauts, comme 1 déchirure et 2 accrocs, soit 3 défauts. Chaque paquet contient 10 serviettes. Les inspecteurs constituent un échantillon de 50 paquets et trouvent un total de 122 défauts.
  • Le nombre total d'occurrences est de 122 car les inspecteurs ont relevé 122 défauts.
  • L'effectif de l'échantillon (N) est de 50 car les inspecteurs ont échantillonné 50 paquets.
  • Pour déterminer le nombre de défauts par serviette, les inspecteurs utilisent une durée d'observation de 10, car chaque paquet contient 10 serviettes. Pour déterminer le nombre de défauts par paquet, les inspecteurs utilisent une durée d'observation de 1.
  • La fréquence (taux) d'échantillon est calculée comme suit : (nombre total d'occurrences / N) / (durée d'observation) = (122 / 50) / 10 = 0,244. Ainsi, chaque serviette comporte 0,244 défaut en moyenne.

Hypothèse nulle et hypothèse alternative

Les hypothèses nulle et alternative sont deux déclarations s'excluant mutuellement sur une population. Un test d'hypothèse utilise des données échantillons pour déterminer si l'hypothèse nulle peut être rejetée.
Hypothèse nulle
L'hypothèse nulle affirme qu'un paramètre de la population (la moyenne, l'écart type, etc.) est égal à une valeur hypothétisée. L'hypothèse nulle est souvent une déclaration initiale basée sur des analyses précédentes ou des connaissances spécialisées.
Hypothèse alternative
L'hypothèse alternative affirme qu'un paramètre de la population est plus petit, plus grand ou différent de la valeur hypothétisée dans l'hypothèse nulle. L'hypothèse alternative est celle que vous pensez être vraie ou que vous espérez démontrer.

Dans les résultats, les hypothèses nulle et alternative vous permettent de vérifier que vous avez saisi une valeur correcte pour le taux hypothétisé.

Nombre total d'occurrences

Le nombre total d'occurrences est le nombre d'occurrences d'un événement dans l'échantillon.

Minitab utilise le nombre total d'occurrences, l'effectif de l'échantillon (N) et la durée d'observation pour calculer la fréquence (taux) d'échantillon. Par exemple, des inspecteurs vérifient le nombre de défauts dans un paquet de serviettes. Chaque serviette peut présenter plusieurs défauts, comme 1 déchirure et 2 accrocs, soit 3 défauts. Chaque paquet contient 10 serviettes. Les inspecteurs constituent un échantillon de 50 paquets et trouvent un total de 122 défauts.
  • Le nombre total d'occurrences est de 122 car les inspecteurs ont relevé 122 défauts.
  • L'effectif de l'échantillon (N) est de 50 car les inspecteurs ont échantillonné 50 paquets.
  • Pour déterminer le nombre de défauts par serviette, les inspecteurs utilisent une durée d'observation de 10, car chaque paquet contient 10 serviettes. Pour déterminer le nombre de défauts par paquet, les inspecteurs utilisent une durée d'observation de 1.
  • La fréquence (taux) d'échantillon est calculée comme suit : (nombre total d'occurrences / N) / (durée d'observation) = (122 / 50) / 10 = 0,244. Ainsi, chaque serviette comporte 0,244 défaut en moyenne.

N

L'effectif de l'échantillon (N) est le nombre de fois où vous dénombrez des occurrences dans un échantillon.

Interprétation

L'effectif d'échantillon a une incidence sur l'intervalle de confiance, la puissance du test et le taux d'occurrence.

En général, plus l'échantillon est grand, plus l'intervalle de confiance est étroit. En outre, un effectif d'échantillon plus grand donne au test plus de puissance pour détecter une différence. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Qu'est-ce que la puissance ?.

Minitab utilise le nombre total d'occurrences, l'effectif de l'échantillon (N) et la durée d'observation pour calculer la fréquence (taux) d'échantillon. Par exemple, des inspecteurs vérifient le nombre de défauts dans un paquet de serviettes. Chaque serviette peut présenter plusieurs défauts, comme 1 déchirure et 2 accrocs, soit 3 défauts. Chaque paquet contient 10 serviettes. Les inspecteurs constituent un échantillon de 50 paquets et trouvent un total de 122 défauts.
  • Le nombre total d'occurrences est de 122 car les inspecteurs ont relevé 122 défauts.
  • L'effectif de l'échantillon (N) est de 50 car les inspecteurs ont échantillonné 50 paquets.
  • Pour déterminer le nombre de défauts par serviette, les inspecteurs utilisent une durée d'observation de 10, car chaque paquet contient 10 serviettes. Pour déterminer le nombre de défauts par paquet, les inspecteurs utilisent une durée d'observation de 1.
  • La fréquence (taux) d'échantillon est calculée comme suit : (nombre total d'occurrences / N) / (durée d'observation) = (122 / 50) / 10 = 0,244. Ainsi, chaque serviette comporte 0,244 défaut en moyenne.

Fréquence (taux) d'échantillon

La fréquence (taux) d'échantillon d'un événement est le nombre moyen d'occurrences de cet événement par unité de durée d'observation dans l'échantillon.

Minitab utilise le nombre total d'occurrences, l'effectif de l'échantillon (N) et la durée d'observation pour calculer la fréquence (taux) d'échantillon. Par exemple, des inspecteurs vérifient le nombre de défauts dans un paquet de serviettes. Chaque serviette peut présenter plusieurs défauts, comme 1 déchirure et 2 accrocs, soit 3 défauts. Chaque paquet contient 10 serviettes. Les inspecteurs constituent un échantillon de 50 paquets et trouvent un total de 122 défauts.
  • Le nombre total d'occurrences est de 122 car les inspecteurs ont relevé 122 défauts.
  • L'effectif de l'échantillon (N) est de 50 car les inspecteurs ont échantillonné 50 paquets.
  • Pour déterminer le nombre de défauts par serviette, les inspecteurs utilisent une durée d'observation de 10, car chaque paquet contient 10 serviettes. Pour déterminer le nombre de défauts par paquet, les inspecteurs utilisent une durée d'observation de 1.
  • La fréquence (taux) d'échantillon est calculée comme suit : (nombre total d'occurrences / N) / (durée d'observation) = (122 / 50) / 10 = 0,244. Ainsi, chaque serviette comporte 0,244 défaut en moyenne.

Interprétation

La fréquence d'échantillon d'un événement est une estimation de la fréquence de cet événement dans la population.

La fréquence (taux) étant calculée à partir des données d'échantillon et non de l'ensemble de la population, il est peu probable que le taux d'occurrence de l'échantillon soit égal à celui de la population. Pour mieux estimer le taux d'occurrence de la population, utilisez l'intervalle de confiance.

Moyenne de l'échantillon

Lorsque la durée observée est différente de 1, Minitab affiche la moyenne d'échantillon. La moyenne d'échantillon est égale au nombre total d'occurrences divisé par l'effectif d'échantillon. Toutefois, comme la durée d'observation diffère de 1, la fréquence (taux) d'échantillon sera souvent plus utile dans votre cas particulier.

Bornes et intervalle de confiance (IC)

L'intervalle de confiance fournit une étendue de valeurs probables pour le taux de la population. Les échantillons étant aléatoires, il est peu probable que deux échantillons d'une population donnent des intervalles de confiance identiques. Toutefois, si vous répétiez l'échantillonnage de nombreuses fois, un certain pourcentage des intervalles de confiance ou bornes obtenus contiendrait le taux de population inconnu. Le pourcentage de ces intervalles de confiance ou bornes contenant le taux est le niveau de confiance de l'intervalle. Par exemple, un niveau de confiance de 95 % indique que, sur 100 échantillons pris de façon aléatoire parmi la population, environ 95 de ces échantillons devraient produire des intervalles contenant le taux de la population.

Une borne supérieure définit une valeur à laquelle le taux de de population est susceptible d'être inférieur. Une borne inférieure définit une valeur à laquelle le taux de la population est susceptible d'être supérieur.

L'intervalle de confiance vous aide à évaluer la signification pratique de vos résultats. Utilisez vos connaissances spécialisées pour déterminer si l'intervalle de confiance comporte des valeurs ayant une signification pratique pour votre situation. Si l'intervalle est trop grand pour être utile, vous devez sans doute augmenter votre effectif d'échantillon. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Obtenir un intervalle de confiance plus précis.

Statistiques descriptives Nombre total Taux de N d'occurrences l'échantillon IC à 95 % pour λ 30 598 19,9333 (18,3675; 21,5970)

Dans ces résultats, l'estimation du taux d'occurrence de la population pour le nombre de réclamations client par jour est environ de 19,93. Vous pouvez être sûr à 95 % que le taux d'occurrence de la population est compris entre 18,37 et 21,6 environ.

Valeur de Z

La valeur de Z est une statistique de test pour les tests Z qui mesure la différence entre une statistique observée et son paramètre de population hypothétisé, en unités d'erreur type.

Vous devez choisir Approximation selon la loi normale comme méthode pour que Minitab calcule la valeur de Z.

Interprétation

Vous pouvez comparer la valeur de Z aux valeurs critiques de la loi normale standard pour déterminer s'il faut rejeter l'hypothèse nulle. Cependant, il est souvent plus pratique et plus commode d'utiliser la valeur de p du test pour cela.

Pour savoir si l'hypothèse nulle doit être rejetée, comparez la valeur de Z à la valeur critique. La valeur critique est Z1-α/2 pour un test bilatéral et Z1-α pour un test unilatéral. Pour un test bilatéral, si la valeur absolue de Z est supérieure à la valeur critique, vous rejetez l'hypothèse nulle. Dans le cas contraire, vous ne pouvez pas rejeter l'hypothèse nulle. Vous pouvez calculer la valeur critique dans Minitab ou rechercher la valeur critique dans un tableau de loi normale standard, disponible dans la plupart des livres de statistiques. Pour plus d'informations, accédez à Utilisation de la fonction de répartition (CDF) inverse et cliquez sur "Utilisation de la fonction de répartition inverse pour calculer les valeurs critiques".

La valeur de Z sert à calculer la valeur de p.

valeur de p

La valeur de p est la probabilité qui mesure le degré de certitude avec lequel il est possible d'invalider l'hypothèse nulle. Une valeur de p inférieure fournit des preuves plus solides par rapport à l'hypothèse nulle.

Interprétation

Utilisez la valeur de p pour déterminer si le taux de la population est statistiquement différent du taux hypothétisé.

Pour déterminer si la différence entre le taux de la population et le taux hypothétisé est statistiquement significative, comparez la valeur de p au seuil de signification. En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 indique un risque de 5 % de conclure à tort qu'une différence existe.
Valeur de p ≤ α : la différence entre les taux est statistiquement significative (Rejeter H0)
Si la valeur de p est inférieure ou égale au seuil de signification, vous pouvez rejeter l'hypothèse nulle. Vous pouvez conclure que la différence entre le taux de la population et le taux hypothétisé est statistiquement significative. Utilisez vos connaissances afin de déterminer si la différence est significative dans la pratique. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Signification statistique et pratique.
Valeur de p > α : la différence entre les taux n'est pas statistiquement significative (Impossible de rejeter H0)
Si la valeur de p est supérieure au seuil de signification, vous ne pouvez pas rejeter l'hypothèse nulle. Vous n'êtes pas en mesure de conclure que la différence entre le taux de la population et le taux hypothétisé est statistiquement significative. Vous devez vous assurer que votre test est assez puissant pour détecter une différence qui est significative dans la pratique. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Puissance et effectif de l'échantillon pour un test de Poisson à un échantillon.
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