Calculs des sommes des carrés pour Rapport sur le procédé

Les sommes des carrés et les écarts types sont étroitement liés. Les écarts types correspondent tout simplement aux sommes des carrés divisées par les degrés appropriés de liberté.

Somme des carrés totale

Somme des carrés totale = Somme des carrés "à l'intérieur" + Somme des carrés "entre"

La somme des carrés totale est la somme de tous les écarts quadratiques des observations individuelles à partir de la moyenne de procédé globale.

où :
  • Xik = ke données du ie sous-groupe
  • μLT = moyenne de procédé globale

Somme des carrés "à l'intérieur"

La somme des carrés "à l'intérieur" est la somme de tous les écarts quadratiques des observations individuelles à partir des moyennes du sous-groupe correspondant.

où :
  • Xik = ke données du ie sous-groupe
  • μi = moyenne du ie sous-groupe

Ainsi, la somme des carrés "à l'intérieur" est simplement une fonction de la variation inhérente du procédé. Toutefois, la somme des carrés "entre" est une fonction de la variation naturelle dans les moyennes d'un sous-groupe, en sachant que les changements intervenant dans les moyennes d'un sous-groupe sont causés par des décalages et des glissements dans la moyenne du procédé.

Somme des carrés "entre"

La somme des carrés "entre" est la somme des écarts quadratiques des moyennes de sous-groupes à partir de la moyenne de procédé globale.

où :
  • μi = moyenne du ie sous-groupe
  • μLT = moyenne de procédé globale
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