Toutes les statistiques et tous les graphiques pour la fonction Intervalles de tolérance (loi normale)

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour chaque statistique et chaque graphique fournis avec les intervalles de tolérance.

Niveau de confiance

Les échantillons de données étant aléatoires, il est peu probable que deux échantillons de la même population génèrent des intervalles de tolérance identiques. Toutefois, si vous collectez de nombreux échantillons, un certain pourcentage des intervalles de tolérance obtenus contiendront la proportion minimale de la population que vous avez indiquée.

Le niveau de confiance est la probabilité selon laquelle l'intervalle de tolérance inclut réellement le pourcentage minimal. Par exemple, un ingénieur veut connaître la plage de valeurs dans laquelle 99 % des futurs produits seront compris, avec une confiance à 98 %. 98 % est le niveau de confiance de l'intervalle de tolérance.
Méthode Niveau de confiance 98 % Pourcentage de population dans l'intervalle 99 %
Remarque

Vous pouvez définir le niveau de confiance pour l'analyse dans la boîte de dialogue Options. Minitab affiche le niveau de confiance cible dans le tableau Méthodes. Par défaut, ce niveau de confiance est de 95 %. Pour la méthode non paramétrique, Minitab calcule le niveau de confiance atteint. Le niveau de confiance atteint correspond au niveau de confiance exact calculé par Minitab. Le niveau de confiance atteint est généralement supérieur ou égal au niveau de confiance cible, sauf si votre effectif d'échantillon est trop faible.

Pourcentage de population dans l'intervalle

Le pourcentage de population dans l'intervalle est le pourcentage minimal de la population que doit inclure l'intervalle de tolérance. Par exemple, un ingénieur veut connaître la plage de valeurs qui inclura 99 % des futurs produits, avec une confiance à 98 %. 99 % est le pourcentage de population dans l'intervalle de tolérance.
Méthode Niveau de confiance 98 % Pourcentage de population dans l'intervalle 99 %

N

L'effectif d'échantillon (N) est le nombre total d'observations de l'échantillon. Dans ces données, l'effectif d'échantillon est de 400.
Statistiques Variable N Moyenne EcTyp C1 400 0,604 3,671

Moyenne

La moyenne résume les valeurs de l'échantillon en une seule valeur qui indique le centre des données. Elle est calculée comme la somme de toutes les observations, divisée par le nombre de ces observations.

Dans ces données, la moyenne est de 0,604.
Statistiques Variable N Moyenne EcTyp C1 400 0,604 3,671

EcTyp

L'écart type est la mesure la plus courante de la dispersion ou de la répartition des données par rapport à la moyenne.

Un écart type supérieur indique que vos données sont dispersées plus largement autour de la moyenne, ce qui entraîne un intervalle de tolérance plus large. Un écart type inférieur indique que vos données sont dispersées plus étroitement autour de la moyenne, ce qui entraîne un intervalle de tolérance plus étroit.

Dans ces données, l'écart type est de 3,671.
Statistiques Variable N Moyenne EcTyp C1 400 0,604 3,671

Méthode normale

Un intervalle de tolérance est une étendue de valeurs correspondant à une caractéristique de qualité précise d'un produit, susceptible de couvrir un pourcentage spécifique des futurs produits obtenus. Utilisez l'intervalle de tolérance avec la méthode normale si vous pouvez considérer sans risque que votre échantillon provient d'une population normalement distribuée.

Si vos données suivent une loi normale, la méthode normale est plus précise et économique que la méthode non paramétrique. La méthode normale vous permet d'atteindre des marges d'erreur plus petites avec un plus petit nombre d'observations.

La méthode normale n'est pas adaptée en cas d'écart important par rapport à la normalité. Si vous n'êtes pas sûr de la loi de distribution parent ou si vous savez qu'elle n'est pas normale, utilisez plutôt la méthode non paramétrique.

Interprétation

Bilatéral
Utilisez un intervalle bilatéral pour déterminer les deux valeurs entre lesquelles un certain pourcentage des mesures de population est compris.
Dans cet exemple, avec la méthode normale, vous pouvez être certain à 98 % qu'au moins 99 % de toutes les mesures de remplissage se trouvent dans l'intervalle compris entre –9,604 et +10,813 par rapport à la valeur cible.
Méthode Niveau de confiance 98 % Pourcentage de population dans l'intervalle 99 %
Intervalle de tolérance à 98 % Méthode Méthode non Confiance Variable normale paramétrique atteinte C1 (-9,604; 10,813) (-9,300; 10,700) 91,0% Le niveau de confiance atteint s'applique uniquement à la méthode non paramétrique
Borne supérieure
Utilisez une borne supérieure pour déterminer l'intervalle indiquant qu'un certain pourcentage des mesures de population ne sera pas supérieur à une limite supérieure.
Dans cet exemple, la borne supérieure normale est de 9,043 ; vous pouvez donc être certain à 95 % que 95 % du produit présentera des mesures de 9,043 ou moins.
Méthode Niveau de confiance 95 % Pourcentage de population dans l'intervalle 95 %
Borne de tolérance supérieure à 95 % Méthode Méthode non Confiance Variable normale paramétrique atteinte C1 9,043 12,000 95,1% Le niveau de confiance atteint s'applique uniquement à la méthode non paramétrique.
Borne inférieure
Utilisez une borne inférieure pour déterminer l'intervalle indiquant qu'un certain pourcentage des mesures de population ne sera pas inférieur à une limite inférieure.
Dans cet exemple, la borne inférieure normale est de 1 085,947 ; vous pouvez donc être certain à 95 % qu'au moins 95 % du produit présentera des mesures de 1 085,947 ou plus.
Méthode Niveau de confiance 95 % Pourcentage de population dans l'intervalle 95 %
Borne de tolérance inférieure à 95 % Méthode Méthode non Confiance Variable normale paramétrique atteinte Heures 1085,947 1070,700 96,3% Le niveau de confiance atteint s'applique uniquement à la méthode non paramétrique.

Méthode non paramétrique

Les intervalles de tolérance représentent une étendue de valeurs correspondant à la caractéristique de qualité précise d'un produit, susceptible de couvrir une proportion spécifiée des futurs résultats du produit. Si vous ne pouvez pas considérer sans risque que votre échantillon provient d'une population normalement distribuée, vous devez utiliser l'intervalle de tolérance de la méthode non paramétrique.

La méthode non paramétrique exige seulement que les données soient continues. Toutefois, la méthode non paramétrique exige d'importants effectifs d'échantillon pour garantir l'exactitude des résultats. Si l'effectif d'échantillon est trop petit, l'intervalle non paramétrique ne fournit pas de valeur informative et s'étend de l'infini négatif à l'infini positif. Dans ce cas, Minitab affiche un intervalle fini basé sur l'étendue de vos données. Par conséquent, le niveau de confiance obtenu est nettement inférieur au niveau de confiance cible.

Interprétation

Bilatéral
Utilisez un intervalle bilatéral pour déterminer les deux valeurs entre lesquelles un certain pourcentage des mesures de population est compris.
Dans cet exemple, avec la méthode non paramétrique, vous pouvez être certain à 91,0 % qu'au moins 99 % de toutes les mesures se trouvent dans l'intervalle compris entre –9,300 et +10,700 par rapport à la valeur cible. Le niveau de confiance obtenu est inférieur à la valeur cible de 98 %.
Méthode Niveau de confiance 98 % Pourcentage de population dans l'intervalle 99 %
Intervalle de tolérance à 98 % Méthode Méthode non Confiance Variable normale paramétrique atteinte C1 (-9,604; 10,813) (-9,300; 10,700) 91,0% Le niveau de confiance atteint s'applique uniquement à la méthode non paramétrique
Borne supérieure
Utilisez une borne supérieure pour déterminer l'intervalle indiquant qu'un certain pourcentage des mesures de population ne sera pas supérieur à une limite supérieure.
Dans cet exemple, la borne supérieure non paramétrique est de 12,000 ; vous pouvez donc être certain à 95,1 % que 95 % du produit présentera des mesures de 12,000 pouces ou moins. Le niveau de confiance obtenu est approximativement identique à la valeur cible de 95 %.
Méthode Niveau de confiance 95 % Pourcentage de population dans l'intervalle 95 %
Borne de tolérance supérieure à 95 % Méthode Méthode non Confiance Variable normale paramétrique atteinte C1 9,043 12,000 95,1% Le niveau de confiance atteint s'applique uniquement à la méthode non paramétrique.
Borne inférieure
Utilisez une borne inférieure pour déterminer l'intervalle indiquant qu'un certain pourcentage des mesures de population ne sera pas inférieur à une limite inférieure.
Dans cet exemple, la borne inférieure non paramétrique est de 1 070,70 ; vous pouvez donc être sûr à 96,3 % qu'au moins 95 % de toutes les mesures seront de 1070,70 pouces ou plus. La confiance atteinte est légèrement supérieure à la valeur cible de 95 %.
Méthode Niveau de confiance 95 % Pourcentage de population dans l'intervalle 95 %
Borne de tolérance inférieure à 95 % Méthode Méthode non Confiance Variable normale paramétrique atteinte Heures 1085,947 1070,700 96,3% Le niveau de confiance atteint s'applique uniquement à la méthode non paramétrique.

Confiance atteinte

Pour la méthode non paramétrique, Minitab calcule le niveau de confiance atteint. Il s'agit du niveau de confiance exact obtenu à partir de votre échantillon. Il sera généralement supérieur ou égal au niveau de confiance cible, sauf si l'effectif d'échantillon est trop faible.

Interprétation

Bilatéral
Utilisez un intervalle bilatéral pour déterminer les deux valeurs entre lesquelles un certain pourcentage des mesures de population est compris.
Dans cet exemple, le niveau de confiance obtenu est de 91,0 %, ce qui est inférieur à la valeur cible de 98 %.
Intervalle de tolérance à 98 % Méthode Méthode non Confiance Variable normale paramétrique atteinte C1 (-9,604; 10,813) (-9,300; 10,700) 91,0% Le niveau de confiance atteint s'applique uniquement à la méthode non paramétrique
Borne supérieure
Utilisez une borne supérieure pour déterminer l'intervalle indiquant qu'un certain pourcentage des mesures de population ne sera pas supérieur à une limite supérieure.
Dans cet exemple, le niveau de confiance obtenu est de 95,1 %, ce qui est proche de la valeur cible de 95 %.
Borne de tolérance supérieure à 95 % Méthode Méthode non Confiance Variable normale paramétrique atteinte C1 9,043 12,000 95,1% Le niveau de confiance atteint s'applique uniquement à la méthode non paramétrique.
Borne inférieure
Utilisez une borne inférieure pour déterminer l'intervalle indiquant qu'un certain pourcentage des mesures de population ne sera pas inférieur à une limite inférieure.
Dans cet exemple, le niveau de confiance obtenu est de 96,3 %, ce qui est supérieur à la valeur cible de 95 %.
Borne de tolérance inférieure à 95 % Méthode Méthode non Confiance Variable normale paramétrique atteinte Heures 1085,947 1070,700 96,3% Le niveau de confiance atteint s'applique uniquement à la méthode non paramétrique.

Graphique d'intervalle de tolérance

Les graphiques des intervalles de tolérance contiennent les éléments suivants :
  • Histogramme : présente la distribution de vos données échantillons. Chaque barre de l'histogramme représente l'effectif des données dans un intervalle.
  • Graphiques des intervalles : présente la moyenne et les bornes supérieure et inférieure de l'intervalle de tolérance pour chaque méthode. Une ligne verticale à la fin de l'intervalle représente une borne et une flèche désigne l'absence de borne pour ce côté de l'intervalle.
  • Droite de Henry : présente l'adéquation des données à la loi normale. Si vos données suivent une loi normale, les points de données du diagramme forment une ligne droite.
  • Tableau des statistiques : affiche l'effectif de l'échantillon, la moyenne et l'écart type.
  • Tableau normal : affiche les bornes supérieure et inférieure de l'intervalle de tolérance pour la méthode normale.
  • Tableau non paramétrique : affiche les bornes supérieure et inférieure de l'intervalle de tolérance pour la méthode non paramétrique, ainsi que le niveau de confiance obtenu.
  • Tableau du test de normalité : présente la valeur de p et la valeur du test de normalité d'Anderson-Darling. Pour déterminer si vous pouvez supposer que les données suivent une loi normale, comparez la valeur de p du test de normalité au seuil de signification (α). Si la valeur de p est inférieure ou égale au seuil de signification, vous pouvez conclure que vos données ne suivent pas une loi normale. Dans ce cas, vous devez utiliser l'intervalle de tolérance de la méthode non paramétrique.

Interprétation

La droite de Henry montre que les points relevés forment approximativement une ligne droite, ce qui indique que les données suivent une loi normale. De plus, la valeur de p est de 0,340 pour le test de normalité, ce qui est supérieur au seuil de signification (α = 0,05). Vous n'êtes donc pas en mesure de conclure que les données ne suivent pas une loi normale. L'ingénieur peut utiliser les résultats de la méthode normale.

La borne inférieure normale étant de 1 085,947, l'ingénieur est certain à 95 % qu'au moins 95 % des ampoules auront une durée de vie supérieure à 1 086 heures. Pour toutes les ampoules, la durée de vie moyenne est d'environ 1 248 heures et l'écart type est d'environ 84,1.

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