Interprétation des résultats principaux pour la fonction Transformation de Johnson

Suivez la procédure ci-dessous pour interpréter la fonction Transformation de Johnson. Les principaux résultats comprennent les diagrammes de probabilité, les valeurs de p et la fonction de transformation.

Etape 1 : Visualiser l'ajustement de la loi de distribution normale

Les droites de Henry permettent d'évaluer dans quelle mesure les données initiales et transformées suivent la loi normale.

Si la transformation de Johnson est efficace et que la loi normale représente un bon ajustement pour les données transformées, les points du diagramme des données transformées doivent suivre de près la ligne de distribution normale ajustée. Si des points s'écartent de la ligne droite, l'ajustement est inacceptable et la transformation de Johnson n'est pas efficace.
Ajustement correct
Ajustement incorrect
En plus du diagramme de probabilité, utilisez les valeurs de p d'AD pour évaluer l'ajustement de la loi de distribution. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Interprétation de toutes les statistiques et de tous les graphiques pour la fonction Transformation de Johnson et cliquez sur Valeur de p.
Remarque

Si les données initiales sont distribuées normalement, Minitab affiche uniquement un diagramme de probabilité simple et n'exécute pas la transformation de Johnson.

Etape 2 : Evaluer l'ajustement de la loi de distribution normale

Utilisez la valeur de p pour déterminer si vous pouvez considérer que les données initiales et transformées suivent la loi normale.

Comparez la valeur de p au seuil alpha. Pour évaluer l'ajustement de la loi de distribution, on utilise souvent un alpha de 0,10.
  • Une valeur de p inférieure à alpha indique que la loi de distribution normale ne constitue pas un bon ajustement.
  • Une valeur de p supérieure ou égale à alpha indique que vous n'êtes pas en mesure d'affirmer que l'ajustement est mauvais. Vous pouvez considérer que les données suivent la loi normale.

Si la transformation de Johnson est efficace, la valeur de p des données transformées est supérieure à alpha.

Important

Soyez prudent lorsque vous interprétez des résultats à partir d'un échantillon très petit ou très grand. En présence d'un très petit échantillon, un test d'adéquation de l'ajustement peut ne pas être assez puissant pour détecter des écarts significatifs par rapport à la loi. En présence d'un très grand échantillon, le test peut être si puissant qu'il détecte même de petits écarts sans signification pratique par rapport à la loi. En plus des valeurs de p, utilisez les diagrammes de probabilité pour évaluer l'ajustement de la loi de distribution.

Résultat principal : valeur de p

Dans ces résultats, la valeur de p (0,046) pour les données initiales est inférieure à alpha (0,10), ce qui indique que les données inititiales sur le calcium ne sont pas normales. Pour les données transformées, la valeur de p (0,986) est supérieure à alpha. Vous pouvez donc considérer que les données transformées suivent une loi normale.

Etape 3 : Examiner la fonction de transformation

Minitab affiche les paramètres de la fonction de transformation de Johnson produisant le meilleur ajustement. Minitab utilise cette fonction pour transformer les données initiales.

Par exemple, supposons que la fonction de transformation de Johnson soit égale à 0,762475 + 0,870902 × Ln((X – 46,3174) / (59,677 – X)). Si la valeur des données d'origine pour X est 50, alors la valeur des données transformées pour 50 est calculée comme suit : 0,762475 + 0,870902 × Ln((50 – 46,3174) / (59,677 – 50)), ce qui donne –0,07893.

Remarque

Pour stocker toutes les valeurs de données transformées dans la feuille de travail, indiquez une colonne de stockage lorsque vous effectuez l'analyse.

Pour plus d'informations sur l'algorithme que Minitab utilise pour définir la fonction de transformation de Johnson, reportez-vous à la rubrique Méthodes et formules pour les transformations dans Identification de loi individuelle et cliquez sur "Méthodes et formules pour la transformation de Johnson".

En utilisant ce site, vous acceptez l'utilisation de cookies à des fins d'analyse et de personnalisation du contenu.  Lisez notre politique