Méthodes et formules pour la fonction Etude d'instrumentation de type 1

Sélectionnez la méthode ou la formule de votre choix.

Références

La référence, Xm, sert de point de comparaison dans une étude. En général, il est possible de déterminer une valeur de référence en faisant la moyenne de plusieurs mesures de la pièce de référence qui sont prises à l'aide de matériel de mesure étalonné en laboratoire.

Dans l'idéal, la valeur Xm est proche du centre de la zone de tolérance pour la caractéristique mesurée.

Moyenne

La moyenne des mesures d'une pièce est calculée par :

Notation

TermeDescription
Ximesure de la ième pièce
nnombre de mesures

Ecart type

L'écart type des mesures d'une pièce est calculé par :

Notation

TermeDescription
moyenne de n mesures
Ximesure de la ième pièce
nnombre de mesures

Variation de l'étude (VE)

La variation de l'étude est calculée par :

Notation

TermeDescription
k1

Minitab utilise la valeur par défaut de 6 écarts types d'une loi normale standard pour représenter 99,73 % de vos mesures.

Pour modifier cette valeur, reportez-vous à la sous-boîte de dialogue Options. Par exemple, utilisez le multiplicateur de 5,15 pour représenter 99 % de vos mesures.

Sécart type des mesures

Tolérance

La tolérance est spécifiée pour chaque composante. Vous devez saisir la tolérance ou l'une des limites de spécification.

Tolérance = LSS – LSI ou LSS – 0 lorsque la valeur LSI est remplacée par un zéro naturel.

Notation

TermeDescription
LSSlimite de spécification supérieure
LSIlimite de spécification inférieure

Résolution

La résolution est la résolution de l'instrumentation spécifiée.

Il est recommandé que la résolution ne dépasse pas 5 % de la tolérance. Si vous indiquez à la fois la résolution et la tolérance, Minitab calcule si la résolution est inférieure, égale ou supérieure à 5 % de la tolérance.

Biais

Le biais de l'instrumentation est calculé par la différence entre la moyenne de n mesures et la valeur de référence.

Notation

TermeDescription
moyenne de n mesures
Xmmesure de référence

T

Statistique t permettant de tester l'hypothèse nulle selon laquelle le biais est nul par rapport à l'hypothèse alternative selon laquelle le biais est différent de 0.

t suit la loi T avec γ degrés de liberté, avec γ = n – 1.

Notation

TermeDescription
nnombre de mesures
moyenne de n mesures
Xmmesure de référence
Sécart type des mesures

valeur de p

La valeur de p est associée à la statistique t. Il s'agit de la probabilité d'obtenir une statistique t aussi élevée ou plus élevée que la valeur calculée, en supposant un biais égal à zéro. Plus la statistique t augmente, plus la valeur de p décroît. Plus la valeur de p est faible, plus vous disposez de preuves invalidant l'hypothèse nulle selon laquelle le biais est nul.

Cg

Les indices de capabilité sont calculés uniquement lorsque la tolérance de l'instrumentation est indiquée. La capabilité de l'instrumentation est calculée par : 

Notation

TermeDescription
Kpourcentage de la tolérance pour le calcul de la valeur Cg spécifiée dans la sous-boîte de dialogue Options. Valeur par défaut = 20
VEvariation de l'étude

CgK

Les indices de capabilité sont calculés uniquement lorsque la tolérance de l'instrumentation est indiquée. La capabilité de l'instrumentation, après prise en considération du biais et de la variation d'instrumentation, est calculée par :

Notation

TermeDescription
Kpourcentage de la tolérance pour le calcul de la valeur Cg spécifiée dans la sous-boîte de dialogue Options. Valeur par défaut = 20
moyenne de n mesures
Xmmesure de référence
VEvariation de l'étude

%var. (répétabilité)

La valeur %var. pour la répétabilité compare la répétabilité de l'instrumentation à la tolérance. La valeur %var. est calculée par la division de la variation de l'étude par la tolérance et par la multiplication par 100.

Notation

TermeDescription
Kpourcentage de la tolérance pour le calcul de la valeur Cg spécifiée dans la sous-boîte de dialogue Options. Valeur par défaut = 20
VEvariation de l'étude

%var. (répétabilité et biais)

La valeur %var. pour la répétabilité et le biais compare le biais et la répétabilité de l'instrumentation à la tolérance.

Notation

TermeDescription
Kpourcentage de la tolérance pour le calcul de la valeur Cg spécifiée dans la sous-boîte de dialogue Options. Valeur par défaut = 20
moyenne de n mesures
Xmmesure de référence
VEvariation de l'étude
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