Méthodes et formules des composantes de la variance dans les intervalles de confiance dans Etude de R&R de l'instrumentation croisée

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Règles et notation communes des intervalles de confiance de R&R de l'instrumentation

Pour toutes les composantes de variance, les bornes inférieure et supérieure des composantes de variance ne doivent pas être des valeurs négatives. Si les bornes calculées à l'aide des formules sont négatives, elles sont définies sur zéro.

Pour tous les rapports compris entre 0 et 1, les bornes supérieure et inférieure doivent également être comprises entre 0 et 1. Si les bornes sont en dehors de l'étendue, elles sont définies sur 0 ou 1 en conséquence.

Notation

TermeDescription
le α *100e percentile de la loi du Khi deux avec nq degrés de liberté
Fα(nq, nγ)le α *100e percentile de la distribution F avec nq et nγ degrés de liberté
Jnombre d'opérateurs
Inombre de pièces
Knombre de répétitions

Pour les degrés de liberté :

Pièces : n1=I–1

Opérateurs : n2=J–1

Interaction Pièce Opérateur : n3=(I–1)(J–1)

Répétitions : n4=IJ(K–1)

PièceCM = S12

OpérateurCM = S22

Pièce*OpérateurCM = S32

RépliquesCM = S42

Intervalle de confiance des composantes de la variance de répétabilité

Minitab calcule les bornes inférieure et supérieure d'un intervalle de confiance exact de (1-α) *100 %. Pour calculer les bornes de confiance unilatérales, remplacez α/2 par α dans H et G.

Formules

Avec opérateur
Sans opérateur
Sans terme d'interaction

Notation

TermeDescription
le α *100e percentile de la loi du Khi deux avec nq degrés de liberté
Jnombre d'opérateurs
Inombre de pièces
Knombre de répétitions

Intervalle de confiance des composantes de la variance de reproductibilité (ou Opérateur)

Minitab utilise la méthode des grands échantillons modifiés pour calculer les bornes inférieure et supérieure d'un intervalle de confiance approximatif de (1–α) *100 %. Pour calculer les bornes de confiance unilatérales, remplacez α/2 par α dans H et G.

Formules

Avec terme d'interaction
Sans terme d'interaction

Notation

TermeDescription
le α *100e percentile de la loi du Khi deux avec nq degrés de liberté
Jnombre d'opérateurs
Inombre de pièces
Knombre de répétitions

Intervalle de confiance des composantes de la variance du terme Opérateur

Minitab utilise la méthode des grands échantillons modifiés pour calculer les bornes inférieure et supérieure d'un intervalle de confiance approximatif de (1–α) *100 %. Pour calculer les bornes de confiance unilatérales, remplacez α/2 par α dans H et G.

Formules

Notation

TermeDescription
le α *100e percentile de la loi du Khi deux avec nq degrés de liberté
Jnombre d'opérateurs
Inombre de pièces
Knombre de répétitions

Intervalle de confiance des composantes de la variance d'interaction

Minitab utilise la méthode des grands échantillons modifiés pour calculer les bornes inférieure et supérieure d'un intervalle approximatif de (1–α) *100 %. Pour calculer les bornes de confiance unilatérales, remplacez α/2 par α dans H et G.

Formules

Notation

TermeDescription
le α *100e percentile de la loi du Khi deux avec nq degrés de liberté
Jnombre d'opérateurs
Inombre de pièces
Knombre de répétitions

Intervalle de confiance des composantes de la variance de l'instrumentation totale

Avec terme Opérateur et terme d'interaction

Minitab utilise la méthode des grands échantillons modifiés pour calculer les bornes inférieure et supérieure d'un intervalle de confiance approximatif de (1–α) *100 %. Pour calculer les bornes de confiance unilatérales, remplacez α/2 par α dans H et G.

Sans terme Opérateur

Les bornes inférieure et supérieure d'un intervalle de confiance exact de (1-α) *100 % sont les suivantes :

Sans terme d'interaction

Minitab utilise la méthode des grands échantillons modifiés pour calculer les bornes inférieure et supérieure d'un intervalle approximatif de (1–α) *100 %. Pour calculer les bornes de confiance unilatérales, remplacez α/2 par α dans H et G.

Notation

TermeDescription
le α *100e percentile de la loi du Khi deux avec nq degrés de liberté
Jnombre d'opérateurs
Inombre de pièces
Knombre de répétitions

Intervalle de confiance des composantes de variance de pièce à pièce

Minitab utilise la méthode des grands échantillons modifiés pour calculer les bornes inférieure et supérieure d'un intervalle de confiance approximatif de (1–α) *100 %. Pour calculer les bornes de confiance unilatérales, remplacez α/2 par α dans H et G

Avec opérateur

Sans opérateur

Sans interaction

Notation

TermeDescription
le α *100e percentile de la loi du Khi deux avec nq degrés de liberté
Jnombre d'opérateurs
Inombre de pièces
Knombre de répétitions

Intervalle de confiance des composantes de la variance totale

Minitab utilise la méthode des grands échantillons modifiés pour calculer les bornes inférieure et supérieure d'un intervalle de confiance approximatif de (1–α) *100 %. Pour calculer les bornes de confiance unilatérales, remplacez α/2 par α dans H et G.

Avec opérateur

Sans opérateur

Sans terme d'interaction

Notation

TermeDescription
le α *100e percentile de la loi du Khi deux avec nq degrés de liberté
Jnombre d'opérateurs
Inombre de pièces
Knombre de répétitions
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