Toutes les statistiques et tous les graphiques pour Etude de R&R de l'instrumentation croisée

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour chaque statistique et chaque graphique fournis avec l'étude de R&R de l'instrumentation croisée.

DL

Degrés de liberté (DL) pour chaque SC (somme des carrés). En règle générale, le DL mesure la quantité d'informations disponible pour le calcul de chaque SC.

Somme des carrés

La somme des carrés (SC) est la somme des distances quadratiques. Il s'agit d'une mesure de la variabilité issue de différentes sources. La somme des carrés totale indique la variabilité des données par rapport à la moyenne globale. La somme des carrés de l'opérateur indique la variabilité entre la mesure moyenne pour chaque opérateur et la moyenne globale.

SomCar totale = SomCar Pièce + SomCar Opérateur + SomCar Opérateur*Pièce + SomCar Répétabilité

CM

Les carrés moyens (CM) correspondent à la variabilité des données issue de différentes sources. La méthode des carrés moyens tient compte du fait que des sources différentes ont des nombres différents de niveaux ou de valeurs possibles.

CM = SomCar/DL pour chaque source de variabilité

F

La statistique F permet de déterminer si les effets des termes Opérateur, Pièce ou Opérateur*Pièce sont statistiquement significatifs.

Plus la statistique F est élevée, plus il est probable que le facteur contribue significativement à la variabilité de la variable de mesure ou de réponse.

P

La valeur de p correspond à la probabilité d'obtenir une statistique de test (telle qu'une statistique F) au moins aussi extrême que la valeur que vous avez calculée à partir de l'échantillon, si l'hypothèse nulle est vérifiée.

Interprétation

Utilisez la valeur de p dans le tableau ANOVA pour déterminer si les mesures moyennes sont significativement différentes. Minitab affiche un tableau ANOVA seulement si vous sélectionnez l'option ANOVA pour Méthode d'analyse.

Une valeur de p faible indique que l'hypothèse selon laquelle l'ensemble des pièces, des opérateurs ou des interactions partagent la même moyenne n'est probablement pas vraie.

Pour déterminer si les mesures moyennes sont significativement différentes, comparez la valeur de p à votre seuil de signification (noté α ou alpha) pour évaluer l'hypothèse nulle. L'hypothèse nulle stipule que les moyennes de groupe sont toutes égales. En général, un seuil de signification de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 indique 5 % de risques de conclure à tort qu'il existe une différence.
Valeur de p ≤ α : au moins une moyenne est statistiquement différente
Si la valeur de p est inférieure ou égale au seuil de signification, vous rejetez l'hypothèse nulle et concluez qu'au moins une des moyennes est significativement différente des autres. Par exemple, au moins un opérateur mesure différemment.
Valeur de p > α : les moyennes ne sont pas significativement différentes.
Si la valeur de p est supérieure au seuil de signification, vous ne pouvez pas rejeter l'hypothèse nulle car vous ne possédez pas suffisamment de preuves pour conclure que les moyennes de la population sont différentes. Par exemple, vous ne pouvez pas conclure que les opérateurs mesurent différemment.
Toutefois, vous ne pouvez pas non plus conclure que les moyennes sont identiques. S'il est possible qu'il existe une différence, votre test peut ne pas être suffisamment puissant pour la détecter.

CompVar

CompVar est l'estimation de composante de variance pour chaque source dans un tableau ANOVA.

Interprétation

Les composantes de la variance permettent d'évaluer la variation pour chaque source d'erreur de mesure.

Dans un système de mesure acceptable, la plus grande composante de variation est la variation de pièce à pièce. Si la répétabilité et la reproductibilité contribuent largement à la variation, vous devez examiner la source du problème et prendre des mesures correctives.

% contribution (de CompVar)

La valeur % contribution est le pourcentage de variation globale issue de chaque composante de variance. Elle est calculée comme la composante de la variance pour chaque source, divisée par la variation totale, puis multipliée par 100 pour être exprimée en pourcentage.

Interprétation

Utilisez la valeur % contribution pour évaluer la variation de chaque source d'erreur de mesure.

Dans un système de mesure acceptable, la plus grande composante de variation est la variation de pièce à pièce. Si la répétabilité et la reproductibilité contribuent largement à la variation, vous devez examiner la source du problème et prendre des mesures correctives.

Ecart type

Ecart type de chaque source de variation. L'écart type est égal à la racine carrée de la composante de variance pour cette source.

L'écart type est une mesure pratique de la variation car il utilise les mêmes unités que les mesures de pièces et la tolérance.

Variations d’étude (6 * écart type)

La variation de l'étude est calculée comme l'écart type de chaque source de variation multiplié par 6 ou par le multiplicateur indiqué dans Variation de l'étude.

En général, la variation de procédé est définie comme 6e, e correspondant à l'écart type sous forme d'estimation de l'écart type de la population (noté σ ou sigma). Lorsque les données sont distribuées normalement, environ 99,73 % des données se situent à moins de 6 écarts types de la moyenne. Pour définir un pourcentage de données différent, utilisez un autre multiplicateur de l'écart type. Par exemple, si vous souhaitez savoir où se situent 99 % des données, vous utiliserez un multiplicateur de 5,15, plutôt que le multiplicateur par défaut de 6.

% var étude (%VE)

La valeur %Variation de l'étude est calculée comme la variation de l'étude pour chaque source de variation, divisée par la variation totale et multipliée par 100.

La valeur Var. de l'étude (%) est la racine carrée de la composante de la variance calculée (CompVar) pour cette source. Ainsi, la somme des valeurs % contribution de CompVar est égale à 100, contrairement aux valeurs Var. de l'étude (%).

Interprétation

Utilisez la fonctionnalité % var étude pour comparer la variation du système de mesure à la variation totale. Si vous utilisez le système de mesure pour évaluer les améliorations de procédé, notamment la réduction de la variation de pièce à pièce, % var étude est une meilleure estimation de la précision de mesure. Si vous souhaitez évaluer la capabilité du système de mesure pour évaluer des pièces par rapport à la spécification, % tolérance est la mesure appropriée.

% tolérance (VE/Tolér.)

La valeur % Tolérance est calculée comme suit : variation de l'étude pour chaque source, divisée par la tolérance de procédé et multipliée par 100.

Si vous entrez la tolérance, Minitab calcule la valeur % Tolérance, qui compare la variation du système de mesure aux spécifications.

Interprétation

Utilisez la valeur % Tolérance pour évaluer les pièces par rapport aux spécifications. Si vous utilisez le système de mesure pour l'amélioration du procédé, notamment la réduction de la variation de pièce à pièce, % Var étude est la mesure appropriée.

% procédé (VE/Proc)

Si vous indiquez un écart type historique, mais utilisez les pièces de l'étude pour estimer la variation de procédé, Minitab calcule la valeur %Procédé. Cette valeur compare la variation du système de mesure à la variation historique du procédé. La valeur %Procédé est calculée de la façon suivante : variation de l'étude pour chaque source, divisée par la variation historique du procédé et multipliée par 100. Par défaut, la variation du procédé est égale à 6 fois l'écart type historique.

Si vous utilisez un écart type historique pour estimer la variation de procédé, Minitab n'affiche pas la valeur %Procédé car elle est identique à la valeur %Var. de l'étude.

IC à 95 %

Les intervalles de confiance à 95 % (IC à 95 %) sont des étendues de valeurs susceptibles de contenir la valeur réelle de chaque évaluation d'erreur de mesure.

Minitab fournit des intervalles de confiance pour les composantes de la variance, la valeur % contribution des composantes de la variance, l'écart type, la variation de l'étude, la valeur %Variation de l'étude, la valeur %Tolérance et le nombre de catégories distinctes.

Interprétation

Les échantillons de données étant aléatoires, il est peu probable que deux études de l'instrumentation donnent des intervalles de confiance identiques. Cependant, si vous répétez vos études de nombreuses fois, un certain pourcentage d'intervalles de confiance obtenus contiendra l'erreur de mesure réelle inconnue. Le pourcentage de ces intervalles de confiance contenant le paramètre est le niveau de confiance de l'intervalle.

Par exemple, avec un niveau de confiance de 95 %, vous pouvez être sûr à 95 % que l'intervalle de confiance comprend la valeur réelle. L'intervalle de confiance vous aide à évaluer la signification pratique de vos résultats. Utilisez vos connaissances spécialisées pour déterminer si l'intervalle de confiance comporte des valeurs ayant une signification pratique pour votre situation. Si l'intervalle est trop grand pour être utile, envisagez d'augmenter votre effectif d'échantillon.

Supposons que la composante de la variance pour Répétabilité soit de 0,044727 et que l'IC à 95 % correspondant soit de (0,035, 0,060). L'estimation de la variation de la répétabilité est calculée à partir des données comme étant égale à 0,044727. Vous pouvez être sûr à 95 % que l'intervalle allant de 0,035 à 0,060 contient la variation réelle de la répétabilité.

Nombre de catégories distinctes

Le nombre de catégories distinctes est une mesure utilisée dans les études de R&R de l'instrumentation afin d'identifier la capacité d'un système de mesure à détecter une différence dans la caractéristique mesurée. Le nombre de catégories distinctes représente le nombre d'intervalles de confiance non superposés qui recouvrent l'étendue de la variation du produit examiné, selon la définition des échantillons choisis. Le nombre de catégories distinctes représente également le nombre de groupes que votre système de mesure peut distinguer dans les données du procédé.

Interprétation

Le manuel Measurement Systems Analysis1 publié par l'Automobile Industry Action Group (AIAG), stipule qu'au moins 5 catégories indiquent un système de mesure acceptable. Si le nombre de catégories distinctes est inférieur à 5, la résolution du système de mesure peut être insuffisante.

En règle générale, lorsque le nombre de catégories distinctes est inférieur à 2, le système de mesure ne présente aucun intérêt pour le contrôle du procédé, car il est impossible de différencier une pièce d'une autre. Lorsque le nombre de catégories distinctes est égal à 2, il est possible de diviser les pièces en 2 groupes : haut et bas. Lorsque le nombre de catégories distinctes est égal à 3, il est possible de diviser les pièces en 3 groupes : haut, moyen et bas.

Pour plus d'informations, accédez à la rubrique Utilisation du nombre de catégories distinctes.

Probabilités de mauvais classement

Lorsque vous indiquez au moins une limite de spécification, Minitab peut calculer les probabilités de mauvais classement d'un produit. Etant donné la variation d'instrumentation, la valeur mesurée de la pièce n'est pas toujours égale à sa valeur réelle. L'écart entre la valeur mesurée et la valeur réelle crée une possibilité de mauvais classement de la pièce.

Minitab calcule à la fois les probabilités conjointes et les probabilités conditionnelles de mauvais classement.
Probabilité conjointe
Utilisez la probabilité conjointe lorsque vous ne possédez pas de connaissances préalables sur le caractère acceptable des pièces. Prenons l'exemple d'un échantillon prélevé dans une chaîne de production sans que vous sachiez si telle ou telle pièce est de bonne ou de mauvaise qualité. Vous pouvez effectuer un mauvais classement de deux façons :
  • Probabilité que la pièce soit mauvaise et que vous l'acceptiez.
  • Probabilité que la pièce soit bonne et que vous la rejetiez.
Probabilité conditionnelle
Utilisez l'option Probabilité conditionnelle lorsque vous possédez des connaissances préalables sur le caractère acceptable des pièces. Prenons l'exemple d'un échantillon prélevé dans une pile de pièces à réusiner ou dans une pile de produits prêts à être expédiés et considérés comme étant de bonne qualité. Vous pouvez effectuer un mauvais classement de deux façons :
  • Probabilité que vous acceptiez une pièce échantillonnée dans une pile de mauvais produits devant être réusinés (également appelée acceptation à tort).
  • Probabilité que vous rejetiez une pièce échantillonnée dans une pile de bons produits sur le point d'être expédiés (également appelée rejet à tort).

Interprétation

Trois opérateurs mesurent dix pièces, trois fois chacune. Le graphique suivant illustre la dispersion des mesures par rapport aux limites de spécification. En général, les probabilités de mauvais classement sont plus élevées en présence d'un procédé présentant une plus grande variation et produisant davantage de pièces proches des limites de spécification.

Gage R&R Study - ANOVA Method

Two-Way ANOVA Table With Interaction

Source DF SS MS F P Part 9 88.3619 9.81799 492.291 0.000 Operator 2 3.1673 1.58363 79.406 0.000 Part * Operator 18 0.3590 0.01994 0.434 0.974 Repeatability 60 2.7589 0.04598 Total 89 94.6471

α to remove interaction term = 0.05

Two-Way ANOVA Table Without Interaction

Source DF SS MS F P Part 9 88.3619 9.81799 245.614 0.000 Operator 2 3.1673 1.58363 39.617 0.000 Repeatability 78 3.1179 0.03997 Total 89 94.6471

Gage R&R

%Contribution Source VarComp (of VarComp) Total Gage R&R 0.09143 7.76 Repeatability 0.03997 3.39 Reproducibility 0.05146 4.37 Operator 0.05146 4.37 Part-To-Part 1.08645 92.24 Total Variation 1.17788 100.00

Process tolerance = 2.5

Study Var %Study Var %Tolerance Source StdDev (SD) (6 × SD) (%SV) (SV/Toler) Total Gage R&R 0.30237 1.81423 27.86 72.57 Repeatability 0.19993 1.19960 18.42 47.98 Reproducibility 0.22684 1.36103 20.90 54.44 Operator 0.22684 1.36103 20.90 54.44 Part-To-Part 1.04233 6.25396 96.04 250.16 Total Variation 1.08530 6.51180 100.00 260.47

Number of Distinct Categories = 4

Probabilities of Misclassification

Joint Probability Part is bad and is accepted 0.037 Part is good and is rejected 0.055
Conditional Probability False Accept 0.151 False Reject 0.073

Gage R&R for Measurement

La probabilité conjointe qu'une pièce soit mauvaise et que vous l'acceptiez est de 0,037. La probabilité conjointe qu'une pièce soit bonne et que vous la rejetiez est de 0,055.

La probabilité conditionnelle d'une acceptation à tort, c'est-à-dire que vous acceptiez une pièce pendant la réinspection alors qu'elle est en réalité hors spécification, est de 0,151. La probabilité conditionnelle d'un rejet à tort, c'est-à-dire que vous rejetiez une pièce pendant la réinspection alors qu'elle est en réalité dans les spécifications, est de 0,073.

Graphique Composantes de la variation

Les composantes de la carte de variation constituent le récapitulatif graphique des résultats d'une étude de R&R de l'instrumentation.

Les sources de variation qui sont représentées dans le graphique sont les suivantes :
  • R&R de l'instrumentation totale : variabilité issue du système de mesure qui inclut plusieurs opérateurs à l'aide de la même instrumentation.
  • Répétabilité : variabilité des mesures lorsque la même pièce est mesurée plusieurs fois par le même opérateur.
  • Reproductibilité : variabilité des mesures lorsque la même pièce est mesurée par plusieurs opérateurs.
  • De pièce à pièce : variabilité des mesures due aux différentes pièces.

Interprétation

Les différentes barres colorées représentent les éléments suivants :
% contribution
La valeur %Contribution est le pourcentage de variation globale issue de chaque composante de variance. Elle est calculée comme la composante de la variance pour chaque source, divisée par la variation totale, puis multipliée par 100.
%Variation de l'étude
La valeur %Variation de l'étude représente le pourcentage de variation de l'étude issue de chaque source. Elle est calculée comme la variation de l'étude pour chaque source, divisée par la variation totale et multipliée par 100.
%Tolérance
La valeur %Tolérance compare la variation du système de mesure aux spécifications. Elle est calculée comme la variation de l'étude pour chaque source, divisée par la tolérance de procédé et multipliée par 100.
Minitab calcule cette valeur lorsque vous indiquez une limite de spécification ou une étendue de tolérance de procédé.
% du procédé
La valeur % du procédé compare la variation du système de mesure à la variation totale. Elle est calculée comme la variation de l'étude pour chaque source, divisée par la variation historique du procédé et multipliée par 100.
Minitab calcule cette valeur lorsque vous indiquez un écart type historique et que vous décidez d'utiliser les pièces de l'étude pour estimer la variation du procédé.

Dans un système de mesure acceptable, la plus grande composante de variation est la variation de pièce à pièce.

Carte R

La carte R est une carte de contrôle des étendues qui représente la cohérence des opérateurs.

La carte R contient les éléments suivants.
Points relevés
Pour chaque opérateur, il s'agit de la différence entre les mesures minimales et maximales sur chaque pièce. La carte R représente les points par opérateur ; par conséquent, vous pouvez juger de la cohérence de chaque opérateur.
Ligne centrale (R barre)
Moyenne générale pour le procédé (c'est-à-dire, moyenne de toutes les étendues d'échantillon).
Limites de contrôle (LCI et LCS)
Degré de variation auquel vous pouvez vous attendre pour les étendues d'échantillon. Pour calculer les limites de contrôle, Minitab utilise la variation à l'intérieur des échantillons.
Remarque

Si chaque opérateur mesure chaque pièce au moins 9 fois, Minitab affiche une carte S au lieu d'une carte R.

Interprétation

Lorsque l'étendue moyenne est petite, le système de mesure présente une faible variation. Un point situé au-delà de la limite de contrôle supérieure (LCS) indique que l'opérateur ne mesure pas les pièces de façon cohérente. Le calcul de la LCS inclut le nombre de mesures par pièce et par opérateur, ainsi que la variation de pièce à pièce. Si les opérateurs mesurent les pièces de façon cohérente, l'étendue entre les mesures les plus hautes et les plus basses est faible par rapport à la variation de l'étude et les points sont maîtrisés.

Carte X barre

La carte X barre compare la variation de pièce à pièce à la composante de répétabilité.

La carte X barre contient les éléments suivants.
Points relevés
Mesure moyenne de chaque pièce, représentée par chaque opérateur.
Ligne centrale (X barre)
Moyenne globale de toutes les mesures des pièces par tous les opérateurs.
Limites de contrôle (LCI et LCS)
Les limites de contrôle sont basées sur l'estimation de répétabilité et sur le nombre de mesures dans chaque moyenne.

Interprétation

Les pièces choisies pour une étude de R&R de l'instrumentation doivent représenter l'étendue entière de pièces possibles. Ainsi, ce graphique doit indiquer une variation entre les moyennes de pièces supérieure à celle qui est attendue de la variation de répétabilité seule.

L'idéal est que le graphique possède des limites de contrôle étroites avec de nombreux points hors contrôle indiquant un système de mesure avec une faible variation.

Graphique Par pièce

Ce graphique affiche les différences entre les niveaux de facteurs. Les études de R&R de l'instrumentation classent habituellement les mesures par pièce et par opérateur. Cependant, une étude de R&R de l'instrumentation permet de représenter d'autres facteurs sur le graphique.

Dans ce graphique, les points et les cercles croisés représentent respectivement les mesures et les moyennes. La ligne de jonction relie les mesures moyennes pour chaque niveau de facteur.

Remarque

S'il existe plus de 9 observations par niveau, Minitab affiche une boîte à moustaches plutôt qu'un diagramme des valeurs individuelles.

Interprétation

Plusieurs mesures pour chaque pièce individuelle qui varient le plus faiblement possible (les points d'une pièce sont proches) indiquent que le système de mesure présente une légère variation. En outre, les mesures moyennes des pièces doivent varier suffisamment pour montrer que les pièces sont différentes et représenter l'ensemble de l'étendue du procédé.

Graphique Par opérateur

Le graphique Par opérateur indique toutes les mesures prises au cours de l'étude, classées par opérateur. Ce graphique affiche les différences entre les niveaux de facteurs. Les études de R&R de l'instrumentation classent habituellement les mesures par pièce et par opérateur. Cependant, une étude de R&R de l'instrumentation permet de représenter d'autres facteurs sur le graphique.

Remarque

S'il existe moins de 10 observations par opérateur, Minitab affiche un diagramme des valeurs individuelles plutôt qu'une boîte à moustaches.

Interprétation

Une ligne droite horizontale entre les opérateurs indique que les mesures moyennes pour chaque opérateur sont similaires. L'idéal est que les mesures de chaque opérateur varient de façon similaire.

Diagramme des interactions Opérateur*Pièce

Le diagramme des interactions Opérateur*Pièce affiche les mesures moyennes effectuées par chaque opérateur pour chaque pièce. Chaque ligne relie les moyennes pour un seul opérateur (ou pour un terme que vous indiquez).

Les diagrammes des interactions affichent l'interaction entre deux facteurs. Une interaction survient lorsque l'effet d'un facteur dépend d'un autre facteur. Ce diagramme est graphiquement analogue au test F pour un terme d'interaction dans le tableau ANOVA.

Interprétation

Les lignes qui coïncident indiquent que les opérateurs mesurent de façon similaire. Les lignes qui ne sont pas parallèles ou qui se croisent indiquent que la capacité d'un opérateur à mesurer une pièce dépend invariablement de la pièce mesurée. Une ligne qui est invariablement supérieure ou inférieure aux autres indique qu'un opérateur ajoute un biais à la mesure en sous-estimant ou en surestimant invariablement.

1 Automotive Industry Action Group (AIAG) (2010). Measurement Systems Analysis Reference Manual, 4th edition. Chrysler, Ford, General Motors Supplier Quality Requirements Task Force.
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