Méthodes et formules pour l'estimation de sigma pour la fonction Carte X barre-S

L'écart type du procédé est également appelé sigma, ou σ. Si vous entrez une valeur historique pour sigma, Minitab utilise cette valeur historique. Si vous n'entrez pas de valeur, Minitab utilise l'une des méthodes suivantes pour estimer sigma à partir des données.

Méthode S barre

Sans constante de correction de biais

Si vous n'utilisez pas de constante de correction de biais, S barre est la moyenne des écarts types des sous-groupes :

Avec constante de correction de biais

Si vous utilisez la constante de correction de biais, c4(ni), S barre est calculé comme suit :

Lorsque l'effectif de sous-groupe est constant, S barre est égal à :

Notation

TermeDescription
c4 (ni)valeur de la constante de correction de biais c4 correspondant à la valeur spécifiée entre parenthèses
Siécart type du sous-groupe i
mnombre de sous-groupes

Méthode de l'écart type regroupé

L'écart type regroupé (Sp) est obtenu avec la formule suivante :

Lorsque l'effectif de sous-groupe est constant, Sp peut également être calculé comme suit :

Avec constante de correction de biais

Par défaut, Minitab applique la constante de correction de biais, c4(), lorsque vous utilisez l'écart type regroupé pour estimer σ :

Lorsque l'effectif de sous-groupe est constant, la valeur non biaisée de Sp peut également être calculée comme suit :

Notation

TermeDescription
xijje observation du ie sous-groupe
moyenne du sous-groupe i
ninombre d'observations dans le sous-groupe i
μvmoyenne des variances de sous-groupes
c4(·)valeur de la constante de correction de biais c4 correspondant à la valeur spécifiée entre parenthèses
jdegrés de liberté pour Sp, obtenus avec la formule suivante :

Constantes de correction de biais c4() et c5()

c4()

c5()

Notation

TermeDescription
Γ()Fonction gamma
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