Utilisation de la méthode du score de Z pour déterminer la capabilité globale des données non normales

Lorsque vous effectuez une analyse de capabilité non normale dans Minitab, les indices de capabilité globale sont calculés par défaut à l'aide de la méthode du score de Z.

Conversion des limites de spécification

Pour calculer le score de Z, Minitab détermine d'abord les proportions d'observations en dehors des limites de spécification en fonction de la loi non normale spécifiée pour l'analyse.

La zone ombrée dans ce graphique représente P1, c'est-à-dire la probabilité que les mesures X soient inférieures à la limite de spécification inférieure (LSI) avec la loi non normale spécifiée pour l'analyse. Dans cet exemple, la loi non normale spécifiée est de type Weibull, les paramètres sont estimés à partir des données et P1 = 0,01.

La zone ombrée dans ce graphique représente P2, c'est-à-dire la probabilité que les mesures X soient supérieures à la limite de spécification supérieure (LSS) avec la loi non normale spécifiée pour l'analyse. Dans cet exemple, la loi non normale spécifiée est de type Weibull, les paramètres sont estimés à partir des données et P2 = 0,90.

Les probabilités P1 et P2 servent alors à calculer les valeurs de Z correspondantes pour une loi normale standard. Ainsi, les limites de spécification d'origine peuvent être représentées par les valeurs de Z correspondantes sur l'échelle normale standard.

Lorsque P1 est représentée sur une loi normale standard, la valeur de Z correspondante déterminée par P1 est appelée Z.LSI, ce qui correspond à la limite de spécification inférieure dans l'échelle normale standard. Dans cet exemple, la valeur Z.LSI est approximativement égale à −2,3.

Lorsque P2 est représentée sur une loi normale standard, la valeur de Z correspondante déterminée par P2 est appelée Z.LSS, ce qui correspond à la limite de spécification supérieure dans l'échelle normale standard. Dans cet exemple, la valeur Z.LSS est approximativement égale à 1,3.

Pour déterminer la dispersion de spécification dans la loi normale standard, la valeur de Z.LSI est soustraite de la valeur de Z.LSS.

Dans cet exemple, la dispersion de spécification est 1,3 - (−2,3) = 3,6, comme indiqué par la flèche.

Calcul des indices de capabilité non normale

Les indices de capabilité globale sont ensuite calculés en fonction de la relation entre la dispersion de spécification normale standard et une dispersions spécifique de la loi normale standard.

L'indice Pp représente le rapport entre la dispersion de spécification normale standard et la dispersion de 6 sigma (6), qui identifie 99,74 % des mesures du procédé à partir de la loi normale standard.

Dans cet exemple, Pp égale 3,6/6 ≈ 0,6.

L'indice PPI représente le rapport entre la dispersion de spécification unilatérale et la limite de spécification inférieure (Z.LSI) sur une moitié de la dispersion de 6 sigma (3).

Dans cet exemple, PPI égale -2,3/-3 ≈ 0,76.

L'indice PPS représente le rapport entre la dispersion de spécification unilatérale et la limite de spécification supérieure (Z.LSS) sur une moitié de la dispersion de 6 sigma (3).

Dans cet exemple, PPS égale 1,3/3 ≈ 0,43.

Ppk est la valeur minimale de PPS et de PPI. Par conséquent, dans cet exemple, Ppk égale PPS ≈ 0,43.

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