Méthodes pour la fonction Analyse Capability Sixpack Entre/à l'intérieur

Estimation de l'écart type

L'analyse entre/à l'intérieur repose sur les quatre écarts types suivants :

Ecart type dans les sous-groupes

σà l'intérieur est une estimation de la variation à l'intérieur des sous-groupes (par exemple, une équipe, un opérateur ou un lot de matériau). Minitab estime σà l'intérieur avec l'une des méthodes suivantes :

  • Ecart type regroupé :

    où :

    Remarque

    Si vous changez la méthode par défaut et choisissez de ne pas utiliser la constante de correction de biais, σà l'intérieur est estimé par Sp.

    TermeDescription
    jDegrés de liberté pour Sp= Σ (ni- 1)
    Xij je observation dans le ie sous-groupe
    iMoyenne du ie sous-groupe
    niNombre d'observations dans le ie sous-groupe
    C4(d+1)Constante de correction de biais
    Γ(.)Fonction gamma
  • Moyenne des étendues des sous-groupes (R barre) :

    où :

    Si n sont tous les mêmes :

    TermeDescription
    riEtendue du ie sous-groupe
    d2 (ni) Une constante de correction de biais lue à partir d'un tableau (pour plus d'informations, consultez la section Constantes de correction de biais d2(), d3() et d4()
    d3 (ni) Une constante de correction de biais lue à partir d'un tableau (pour plus d'informations, consultez la section Constantes de correction de biais d2(), d3() et d4()
    niNombre d'observations dans le ie sous-groupe
  • Moyenne des écarts types des sous-groupes (S barre) :

    où :

    Remarque

    Si vous changez le paramètre par défaut et n'utilisez pas la constante de correction de biais, σà l'intérieur est estimé par Σ Si / nombre de sous-groupes.

    TermeDescription
    C4(ni)Constante de correction de biais (telle que définie pour l'écart type regroupé)
    SiEcart type du sous-groupe i
    niNombre d'observations dans le ie sous-groupe

Ecart type entre les sous-groupes

σEntre est une estimation de la variation entre les sous-groupes (par exemple, les sous-groupes collectés à des intervalles définis, par lots ou par des opérateurs différents).

σ2X barre est estimé à l'aide de l'une des méthodes suivantes :
  • Moyenne de l'étendue mobile :

    où :

    TermeDescription
    Riième étendue mobile
    wNombre d'observations utilisées dans l'étendue mobile. La valeur par défaut est w = 2.
    d2(w) Une constante de correction de biais lue à partir d'un tableau (pour plus d'informations, consultez la section Constantes de correction de biais d2(), d3() et d4()
  • Médiane de l'étendue mobile :

    où :

    TermeDescription
    EMiième étendue mobile
    Médiane de l'EMi
    wNombre d'observations utilisées dans l'étendue mobile. La valeur par défaut est w = 2.
    d4(w)Une constante de correction de biais lue à partir d'un tableau (pour plus d'informations, consultez la section Constantes de correction de biais d2(), d3() et d4()
  • Racine carrée de la moyenne des carrés des différences successives (MSSD) :
    Remarque

    Si vous changez le paramètre par défaut et n'utilisez pas la constante de correction de biais, σà l'intérieur est estimé par

    TermeDescription
    diDifférences des moyennes de groupes successives
    C4(ni)Constante de correction de biais (telle que définie pour l'écart type regroupé)
    C4'(ni)Constante de correction de biais ≈ c4(ni). Pour plus d'informations, consultez la section Constante de correction de biais c4'().
    NNombre total d'observations
    niNombre d'observations dans le ie sous-groupe

Ecart type entre/à l'intérieur

TermeDescription
σ2EntreVariance entre les sous-groupes
σ2à l'intérieurVariance à l'intérieur des sous-groupes

Ecart type global

où :

Remarque

Par défaut, Minitab n'utilise pas la constante de correction de biais lors de l'estimation de σglobal. σglobal est estimé par S. Si vous souhaitez estimer l'écart type global à l'aide de la constante de correction de biais, vous pouvez modifier cette option dans la sous-boîte de dialogue Estimation lorsque vous effectuez l'analyse de capabilité. Si vous souhaitez que Minitab utilise toujours la constante de correction de biais par défaut, choisissez Outils > Options > Cartes de contrôle et outils de la qualité > Estimation de l'écart type et sélectionnez les options voulues.

TermeDescription
Xijje observation dans le ie sous-groupe
Moyenne du procédé
niNombre d'observations dans le ie sous-groupe
C4 (N)Constante de correction de biais (telle que définie pour l'écart type regroupé)
N (or Σ ni)Nombre total d'observations

Transformation de Box-Cox

La transformation de Box-Cox estime une valeur lambda, comme indiqué dans le tableau ci-dessous, qui réduit l'écart type d'une variable transformée normalisée. La transformation qui en résulte est Yλ lorsque λ ҂  0 et ln Y lorsque λ = 0.

La méthode de Box-Cox effectue une recherche dans de nombreux types de transformations. Le tableau suivant présente des transformations courantes dans lesquelles Y' représente la transformation des données Y.

Valeur lambda (λ) Transformation
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