Exemple de création d'un plan de contrôle par mesures

Un ingénieur en fabrication reçoit chaque semaine des lots de segments de tuyaux en plastique de 2 pouces pour un procédé d'assemblage. La taille de lot est 2 500.

L'ingénieur décide de créer un plan d'échantillonnage pour vérifier l'épaisseur de la paroi des tuyaux. La spécification inférieure pour l'épaisseur de la paroi des tuyaux est de 0,09 pouces. Il est convenu entre l'ingénieur et le fournisseur que le niveau de qualité acceptable (NQA) est de 100 non-conformes par million et que le niveau de qualité rejetable (NQR) est de 300 non-conformes par million.

  1. Sélectionnez Stat > Outils de la qualité > Plans de contrôle par mesures > Créer/Comparer.
  2. Dans la liste déroulante, sélectionnez Créer un plan d'échantillonnage.
  3. Dans Unités des niveaux de qualité, sélectionnez Défectueux pour un million.
  4. Dans la zone Niveau de qualité acceptable (NQA), saisissez 100.
  5. Dans la zone Niveau de qualité rejetable (NQR ou LTPD), saisissez 300.
  6. Dans la zone Risque pour le fournisseur (Alpha), saisissez 0,05.
  7. Dans la zone Risque pour l’acheteur (Bêta), saisissez 0,10.
  8. Dans la zone Spécification inférieure, saisissez 0,09.
  9. Dans la zone Ecart type historique, saisissez 0,025.
  10. Dans la zone Taille du lot, saisissez 2500.
  11. Cliquez sur OK.

Interprétation des résultats

Pour chaque lot de 2 500 segments de tuyau, l'ingénieur doit sélectionner 104 tuyaux de manière aléatoire et en mesurer l'épaisseur.

Si la valeur Z.LSI est supérieure à la distance critique k (ici 3,55750), l'ingénieur accepte le lot entier. Sinon, il le rejette.

Dans ce cas, la probabilité d'acceptation au NQA (100 non-conformes par million) est de 0,95 et la probabilité de rejet est de 0,05. L'ingénieur et le fournisseur ont convenu que les lots comportant 100 non-conformes par million seraient acceptés environ 95 % du temps afin de protéger le fournisseur. La probabilité d'acceptation au NQR (300 non-conformes par million) est de 0,10 et la probabilité de rejet est de 0,90. L'ingénieur et le fournisseur conviennent que les lots avec 300 non-conformes par million seraient rejetés la plupart du temps pour protéger l'acheteur.

Lorsque des lots entiers sont rejetés, ils sont habituellement soumis à un contrôle à 100 %, à l'issue duquel les éléments défectueux sont remplacés ou repris. Ce type de contrôle est appelé contrôle de reprise. Utilisez les mesures suivantes pour comprendre les implications d'un contrôle à 100 % et d'une reprise :
  • La qualité moyenne après contrôle (QMAC) représente la qualité moyenne du lot après un nouveau contrôle et une reprise. Le niveau de QMAC est de 91,1 non-conformes par million au NQA et de 28,6 non-conformes par million au NQR. La limite de qualité moyenne après contrôle (LQMAC) est de 140,6 pour un niveau de 140 défectueux par million et représente le pire niveau de qualité possible parès contrôle.
  • La moyenne des unités contrôlées (CTM) représente le nombre moyen d'éléments contrôlés après un contrôle et une reprise supplémentaires. La valeur de CTM par lot représente le nombre moyen de tuyaux contrôlés pour un niveau de qualité et une probabilité d'acceptation spécifiques. Pour un niveau de qualité de 100 défectueux par million, le nombre total moyen de tuyaux contrôlés est de 223,2 par lot. Pour un niveau de qualité de 300 défectueux par million, le nombre total moyen de tuyaux contrôlés est de 2 261,4 par lot.

Plans de contrôle par mesures - Créer/Comparer

Qualité du lot en défectueux pour un million

Méthode Limite de spécification inférieure (LSI) 0,09 Ecart type historique 0,025 Taille du lot 2500 Niveau de qualité acceptable (NQA) 100 Risque pour le fournisseur (α) 0,05 Niveau de qualité rejetable (NQR ou LTPD) 300 Risque pour le client (β) 0,1
Plan(s) généré(s) Effectif d'échantillon 104 Distance critique (valeur k) 3,55750 Z.LSI = (moyenne - spécification inférieure)/écart type historique Accepter le lot si Z.LSI ≥ k, sinon le rejeter.

Défectueux pour un Probabilité Probabilité million d'acceptation de rejet QMAC CTM 100 0,950 0,050 91,1 223,2 300 0,100 0,900 28,6 2261,4

Limites de qualité moyenne après contrôle (LQMAC) A défectueux pour un LQMAC million 104,6 140,0
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