Qu'est-ce que la loi F ?

La loi F est une loi continue d'échantillonnage de deux variables aléatoires indépendantes obéissant à des lois du Khi deux, chacune divisée par ses degrés de liberté. La loi F est asymétrique à droite et décrite par les degrés de liberté de son numérateur (v1) et de son dénominateur (v2). Les diagrammes suivants illustrent l'effet de différentes valeurs de degrés de liberté sur la forme de la loi.
ν1 = 1 et ν2 = 1
ν1 = 1 et ν2 = 9
ν1 = 9 et ν2 = 1
ν1 = 9 et ν2 = 9

Utilisez la loi F lorsqu'une statistique de test est le rapport de deux variables obéissant chacune à une loi du Khi deux. Par exemple, utilisez la loi F dans les analyses de variance et les tests d'hypothèse afin de déterminer si les variances de deux population sont égales.

Calculer les probabilités pour une loi F avec un nombre de degrés de liberté infini en dénominateur

Supposons que X suit une loi F avec 5 degrés de liberté en numérateur et un nombre infini de degrés de liberté en dénominateur, et que vous souhaitez déterminer la probabilité que X soit inférieur ou égal à 2. Vous pouvez obtenir la probabilité que Y soit inférieur ou égal à 2, où Y suit une loi F avec 5 degrés de liberté en numérateur et 99999 degrés de liberté en dénominateur, et où Y offre une approximation de X.

  1. Sélectionnez Calc > Lois de probabilité > F.
  2. Dans la zone Degrés de liberté du numérateur, saisissez 5.
  3. Dans la zone Degrés de liberté du dénominateur, saisissez 99999.
  4. Sélectionnez Constante d'entrée et saisissez 2. Cliquez sur OK.
La valeur de la CDF pour 2 est 0,924755. Cette valeur indique l'aire sous la courbe jusqu'à 2.
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