Risques d'inexistence ou de multiplicité de la probabilité cumulée inverse

Pour toutes les lois de distribution continues dont il est possible de calculer la probabilité cumulée inverse, il existe une fonction de répartition inverse (CDF inverse) unique si 0 < p < 1.

Dans les cas où la CDF inverse n'est pas définie, Minitab renvoie une valeur manquante (*) pour le résultat, comme dans les cas suivants :
  • Lorsque la fonction de la loi de probabilité (PDF) est positive pour l'ensemble de la ligne de nombres réels (par exemple, la PDF normale), la CDF inverse n'est pas définie soit pour p = 0, soit pour p = 1.
  • Lorsque la PDF est positive pour toutes les valeurs qui sont supérieures à une valeur donnée (par exemple, la PDF du Khi deux), la CDF inverse est définie pour p = 0, mais pas pour p = 1.
  • Lorsque la PDF est uniquement positive sur un intervalle (par exemple, la PDF de loi uniforme), la CDF inverse est définie pour p = 0 et pour p = 1.
Pour les lois de probabilité discrète, la situation est plus compliquée. Supposez que vous calculez une fonction de répartition binomiale avec n = 5 et p = 0,4. Dans ce cas, il n'existe aucune valeur de x pour laquelle la fonction de répartition s'élève à 0,5. Pour x = 1, la fonction de répartition s'élève à 0,337. Pour x = 2, la fonction de répartition passe à 0,6826.
Remarque

Si les probabilités cumulées inverses sont affichées dans un tableau, mais qu'elles ne sont pas stockées dans une colonne, les deux valeurs de x sont affichées. Si les probabilités cumulées inverses sont stockées, la plus élevée des deux valeurs est stockée dans la colonne de la feuille de travail.

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