Que sont les composantes de niveau, de tendance et saisonnières pour la méthode de Winters ?

La méthode de Winters emploie une composante de niveau, une composante de tendance et une composante saisonnière pour chaque période. Cette méthode utilise trois pondérations, ou paramètres de lissage, pour mettre à jour les composantes à chaque période. Les valeurs initiales pour les composantes de niveau et de tendance sont obtenues par régression linéaire dans le temps. Les valeurs initiales pour la composante saisonnière sont obtenues à partir d'une régression à variable indicatrice en utilisant des données sans tendance. Les équations de lissage de la méthode de Winters sont indiquées ci-dessous.

Equation de lissage pour le modèle additif

  • Lt= α (Yt - St-p) + (1 - α) [Lt-1 + Tt-1]
  • Tt = γ [Lt - Lt-1] + (1 - γ)Tt-1
  • St = δ (Yt - Lt) + (1 - δ) St-p
  • = Lt-1 + Tt-1 + St-p

Equation de lissage pour le modèle multiplicatif

  • Lt= α (Yt / St-p) + (1 - α) [Lt-1 + Tt-1]
  • Tt = γ [Lt - Lt-1] + (1 - γ)Tt-1
  • St = δ (Yt / Lt) + (1 - δ) St-p
  • = (Lt-1 + Tt-1) St-p

Notation

TermeDescription
LtNiveau à l'instant t
αPondération du niveau
TtTendance à l'instant t
γPondération de la tendance
StComposante saisonnière à l'instant t
δPondération de la composante saisonnière
pPériode saisonnière.
YtValeur de données à l'instant t
Valeur ajustée, ou prévision une période à l'avance, à l'instant t.
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