Interprétation de toutes les statistiques et de tous les graphiques pour la fonction Méthode de Winters

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour chaque statistique et chaque graphique fournis avec la méthode de Winters.

Longueur

Nombre d'observations dans la série chronologique.

α (niveau)

α est la pondération utilisée dans la composante de niveau de l'estimation lissée. α est semblable à une moyenne mobile des observations. Les pondérations permettent d'ajuster le lissage en définissant la réaction de chaque composante aux conditions actuelles. Des pondérations plus faibles donneront moins de poids aux données récentes. Des pondérations plus élevées donneront plus de poids aux données récentes. Le fait d'ajuster la pondération de la composante de niveau est la meilleure façon d'améliorer les mesures d'exactitude. La modification des autres pondérations a généralement un effet minime après l'ajustement de la pondération du niveau.

γ (tendance)

γ est la pondération utilisée dans la composante de tendance de l'estimation lissée. γ est semblable à une moyenne mobile des différences entre des observations consécutives. Les pondérations permettent d'ajuster le lissage en définissant la réaction de chaque composante aux conditions actuelles.

Les pondérations plus élevées donnent plus de poids aux données récentes, et les prévisions (en vert) suivent donc la tendance descendante observée à la fin des données (en noir).

Pondération de tendance élevée

Les pondérations plus faibles donnent moins de poids aux données récentes, et les prévisions suivent donc la tendance ascendante générale.

Pondération de tendance faible

δ (saisonnalité)

δ est la pondération utilisée dans la composante de saisonnalité de l'estimation lissée. Les pondérations permettent d'ajuster le lissage en définissant la réaction de chaque composante aux conditions actuelles. Des pondérations plus faibles donneront moins de poids aux données récentes. Des pondérations plus élevées donneront plus de poids aux données récentes.

MAPE

La valeur MAPE (pourcentage d'erreur absolu moyen) exprime l'exactitude sous la forme d'un pourcentage de l'erreur. A ce titre, elle peut être plus facile à comprendre que les autres statistiques de mesure de l'exactitude. Par exemple, si la valeur MAPE est de 5, en moyenne, la prévision est erronée de 5 %.

Cependant, vous pouvez parfois constater une valeur MAPE élevée alors que le modèle semble correctement ajusté aux données. Dans ce cas, étudiez le diagramme pour savoir si des valeurs de données sont proches de 0. Etant donné que la statistique MAPE divise l'erreur absolue par les données réelles, les valeurs proches de 0 peuvent la faire augmenter de manière importante.

Interprétation

Utilisez cet outil pour comparer les valeurs ajustées de différents modèles de série chronologique. Plus les valeurs sont faibles, meilleur est l'ajustement. Si aucun même modèle ne réunit les valeurs les plus basses pour les 3 mesures d'exactitude, la statistique MAPE est généralement celle qui est privilégiée.

Les mesures d'exactitude reposent sur les valeurs résiduelles obtenues à partir de la période précédente. A chaque point dans le temps, le modèle est utilisé pour prévoir la valeur Y pour la prochaine période. La différence entre les valeurs prévues (valeurs résiduelles) et la valeur Y réelle est égale aux valeurs résiduelles obtenues à partir de la période précédente. De ce fait, les mesures de l'exactitude fournissent une indication de l'exactitude à attendre lorsque vous effectuez une prévision pour une période à partir de la fin des données. Ainsi, elles n'indiquent pas l'exactitude des prévisions au-delà d'une période. Si vous comptez utiliser le modèle pour effectuer des prévisions, vous ne devez pas vous fier uniquement aux mesures d'exactitude pour prendre une décision. Vous devez également examiner l'ajustement du modèle pour vous assurer qu'il suit étroitement les données, notamment à la fin de la série, et qu'il en est de même pour les prévisions.

MAD

L'écart absolu moyen (MAD) exprime l'exactitude dans les mêmes unités que les données, ce qui aide à conceptualiser l'importance de l'erreur. Les valeurs aberrantes ont moins d'effet sur le MAD que sur le MSD.

Interprétation

Utilisez cet outil pour comparer les valeurs ajustées de différents modèles de série chronologique. Plus les valeurs sont faibles, meilleur est l'ajustement.

Les mesures d'exactitude reposent sur les valeurs résiduelles obtenues à partir de la période précédente. A chaque point dans le temps, le modèle est utilisé pour prévoir la valeur Y pour la prochaine période. La différence entre les valeurs prévues (valeurs résiduelles) et la valeur Y réelle est égale aux valeurs résiduelles obtenues à partir de la période précédente. De ce fait, les mesures de l'exactitude fournissent une indication de l'exactitude à attendre lorsque vous effectuez une prévision pour une période à partir de la fin des données. Ainsi, elles n'indiquent pas l'exactitude des prévisions au-delà d'une période. Si vous comptez utiliser le modèle pour effectuer des prévisions, vous ne devez pas vous fier uniquement aux mesures d'exactitude pour prendre une décision. Vous devez également examiner l'ajustement du modèle pour vous assurer qu'il suit étroitement les données, notamment à la fin de la série, et qu'il en est de même pour les prévisions.

MSD

Le MSD (écart moyen quadratique), mesure l'exactitude des valeurs ajustées des séries chronologiques. Les valeurs aberrantes ont un effet plus important sur le MSD que sur le MAD.

Interprétation

Utilisez cet outil pour comparer les valeurs ajustées de différents modèles de série chronologique. Plus les valeurs sont faibles, meilleur est l'ajustement.

Les mesures d'exactitude reposent sur les valeurs résiduelles obtenues à partir de la période précédente. A chaque point dans le temps, le modèle est utilisé pour prévoir la valeur Y pour la prochaine période. La différence entre les valeurs prévues (valeurs résiduelles) et la valeur Y réelle est égale aux valeurs résiduelles obtenues à partir de la période précédente. De ce fait, les mesures de l'exactitude fournissent une indication de l'exactitude à attendre lorsque vous effectuez une prévision pour une période à partir de la fin des données. Ainsi, elles n'indiquent pas l'exactitude des prévisions au-delà d'une période. Si vous comptez utiliser le modèle pour effectuer des prévisions, vous ne devez pas vous fier uniquement aux mesures d'exactitude pour prendre une décision. Vous devez également examiner l'ajustement du modèle pour vous assurer qu'il suit étroitement les données, notamment à la fin de la série, et qu'il en est de même pour les prévisions.

Lissage

Les données lissées représentent la somme de la composante de niveau et de la composante de saisonnalité (modèle additif) ou le produit de la composante de niveau et de la composante de saisonnalité (modèle multiplicatif).

Prévoir

Les valeurs prévues sont aussi appelées valeurs ajustées. Les valeurs prévues sont des estimations ponctuelles de la variable à l'instant (t).

Les observations dont les valeurs prévues sont très différentes de la valeur observée peuvent être des valeurs aberrantes ou influentes. Essayez de déterminer la cause de toutes les valeurs aberrantes. Corrigez les erreurs de mesure ou d’entrée des données. Envisagez de supprimer les valeurs de données associées à des événements anormaux et uniques (causes spéciales). Ensuite, répétez l'analyse.

Error

Les valeurs d'erreur sont aussi appelées valeurs résiduelles. Les valeurs résiduelles correspondent aux différences entre les valeurs observées et les valeurs prévues.

Interprétation

Tracez un graphique des valeurs d'erreur pour déterminer si votre modèle est adapté. Ces valeurs peuvent fournir des informations utiles sur l'ajustement du modèle aux données. En règle générale, les valeurs d'erreur doivent être distribuées de manière aléatoire autour de 0 sans aucun schéma clair ni aucune valeur aberrante.

Période

Minitab affiche la période lorsque vous générez des prévisions. La période est l'unité de temps de la prévision. Par défaut, les prévisions commencent à la fin des données.

Prévision

Les prévisions sont les valeurs ajustées obtenues à partir du modèle de série chronologique. Minitab affiche le nombre de prévisions que vous indiquez. Les prévisions commencent soit à la fin des données, soit au point d'origine que vous avez indiqué.

Interprétation

Utilisez les prévisions pour prévoir la valeur d'une variable pour une période donnée. Par exemple, la responsable d'un entrepôt peut modéliser la quantité de produit qu'elle a besoin de commander pour les 3 mois à venir, en fonction des 60 derniers mois de commande.

Examinez les valeurs ajustées et les prévisions dans le diagramme pour déterminer si ces dernières ont des chances d'être exactes. Les valeurs ajustées doivent suivre étroitement les données, notamment à la fin de la série. Si vous utilisez un modèle saisonnier, il est important de vérifier que les valeurs ajustées correspondent aux valeurs réelles à la fin de la série chronologique. Si le schéma saisonnier ou la tendance ne correspond pas aux valeurs ajustées à la fin des données, les prévisions risquent d'être moins exactes. Dans ce cas, collectez davantage de données afin que le modèle puisse s'adapter aux changements du schéma saisonnier ou de la tendance.

Si le modèle est ajusté aux données à la fin de la série, vous pouvez en général prévoir au moins un cycle de saisonnalité complet en toute sécurité.

Limites inférieure et supérieure

Les limites de prédiction inférieure et supérieure forment un intervalle de prédiction pour chaque prévision. L'intervalle de prédiction est une étendue de valeurs probables pour les prévisions. Par exemple, avec un intervalle de prédiction à 95 %, vous pouvez être sûr à 95 % que l'intervalle de prédiction contient la prévision au moment indiqué.

Diagramme de la méthode de Winters

Ce diagramme affiche les observations en fonction du temps. Il inclut les valeurs ajustées calculées dans la procédure de lissage, les prévisions, la constante de lissage et les mesures d'exactitude. Vous pouvez également afficher les valeurs lissées à la place des valeurs ajustées.

Interprétation

Examinez le diagramme pour déterminer si votre modèle est ajusté à vos données. Si les valeurs ajustées suivent étroitement les données réelles, le modèle est ajusté à vos données.
  • Si le modèle est ajusté aux données, vous pouvez utiliser la fonction Décomposition et comparer les deux modèles.
  • Si le modèle n'est pas ajusté aux données, recherchez une absence de saisonnalité. S'il n'existe pas de schéma saisonnier, vous devez utiliser une autre analyse de série chronologique. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Quelle analyse de série chronologique dois-je utiliser ?.

Sur ce diagramme, les valeurs ajustées suivent étroitement les données, ce qui indique que le modèle est ajusté aux données.

Histogramme des valeurs résiduelles

L'histogramme des valeurs résiduelles présente la loi de distribution des valeurs résiduelles pour toutes les observations. Si le modèle est correctement ajusté aux données, les valeurs résiduelles doivent être réparties de manière aléatoire avec une moyenne de 0. Par conséquent, l'histogramme doit être a peu près symétrique autour de 0.

Droite de Henry des valeurs résiduelles

La droite de Henry des valeurs résiduelles affiche les valeurs résiduelles en fonction de leurs valeurs attendues lorsque la loi de distribution est normale.

Interprétation

Utilisez la droite de Henry des valeurs résiduelles pour déterminer si les valeurs résiduelles sont normalement distribuées. Notez cependant que cette analyse ne requiert pas que les valeurs résiduelles soient distribuées normalement.

Si les valeurs résiduelles sont distribuées normalement, la droite de Henry des valeurs résiduelles doit suivre approximativement une ligne droite. Les schémas suivants indiquent que les valeurs résiduelles ne sont pas normalement distribuées.

Une courbe S implique une distribution aux extrémités allongées.

Une courbe S inversée implique une distribution aux extrémités écourtées.

Une courbe descendante implique une loi asymétrique à droite.

Quelques points situés loin de la ligne impliquent une distribution comportant des valeurs aberrantes.

Valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées

Le diagramme des valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées affiche les valeurs résiduelles sur l'axe des Y et les valeurs ajustées sur l'axe des X.

Interprétation

Utilisez le diagramme des valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées pour déterminer si les valeurs résiduelles ne sont pas biaisées et ont une variance constante. Idéalement, les points doivent être répartis de façon aléatoire de chaque côté de 0, sans schéma visible.

Les schémas décrits dans le tableau suivant peuvent indiquer que les valeurs résiduelles sont biaisées et que leur variance n'est pas constante.
Schéma Ce que le schéma indique
Eparpillement ou répartition déséquilibrée des valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées Variance non constante
Curviligne Un terme d'ordre supérieur manquant
Un point très éloigné de zéro Une valeur aberrante

Si vous constatez une variance non constante ou des schémas dans les valeurs résiduelles, vos prévisions risquent de ne pas être exactes.

Valeurs résiduelles en fonction de l'ordre

Le diagramme des valeurs résiduelles en fonction de l'ordre affiche les valeurs résiduelles dans l'ordre dans lequel elles ont été collectées.

Interprétation

Utilisez le diagramme des valeurs résiduelles en fonction de l'ordre pour déterminer l'exactitude des valeurs ajustées par rapport aux valeurs observées au cours de la période d'observation. Si les points suivent un schéma particulier, il se peut que le modèle ne soit pas ajusté aux données. Idéalement, les valeurs résiduelles sur le diagramme doivent être réparties de façon aléatoire autour de la ligne ajustée.

Les schémas suivants peuvent indiquer que le modèle n'est pas ajusté aux données.
Schéma Ce que le schéma indique
Une tendance contante à long terme Le modèle n'est pas ajusté aux données
Une tendance à court terme Un décalage ou une modification dans le schéma
Un point très éloigné des autres Une valeur aberrante
Un brusque décalage entre les points Le schéma sous-jacent des données a changé
Les exemples suivants présentent des schémas pouvant indiquer que le modèle n'est pas ajusté aux données.

Les valeurs résiduelles diminuent systématiquement alors que l'ordre des observations augmente de gauche à droite.

Il existe une variation soudaine des valeurs résiduelles entre les valeurs faibles (à gauche) et élevées (à droite).

Valeurs résiduelles en fonction des variables

Le diagramme des valeurs résiduelles en fonction des variables affiche les valeurs résiduelles en fonction d'une autre variable.

Interprétation

Utilisez le diagramme pour déterminer si la variable a systématiquement un effet sur la réponse. Si les valeurs résiduelles présentent des schémas, les autres variables sont associées à la réponse. Vous pouvez utiliser cette information comme fondement pour des études supplémentaires.

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