Interprétation des résultats principaux pour la fonction ARIMA

Suivez la procédure ci-dessous pour interpréter une analyse ARIMA. Les principaux résultats comportent la valeur de p, les coefficients, le carré moyen de l'erreur, les statistiques du Khi deux de Ljung-Box et la fonction d'autocorrélation des valeurs résiduelles.

Etape 1 : Déterminer si chaque terme dans le modèle est significatif

Pour déterminer si l'association entre la réponse et chacun des termes du modèle est statistiquement significative, comparez la valeur de p du terme à votre seuil de signification pour évaluer l'hypothèse nulle. Cette dernière est que le terme n'est pas significativement différent de 0, ce qui indique l'absence d'association entre le terme et la réponse. En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 indique un risque de 5 % de conclure à tort que le terme n'est pas significativement différent de 0.
Valeur de p ≤ α : le terme est statistiquement significatif
Si la valeur de p est inférieure ou égale au seuil de signification, vous pouvez en conclure que le coefficient est statistiquement significatif.
Valeur de p > α : le terme n'est pas statistiquement significatif
Si la valeur de p est supérieure au seuil de signification, vous ne pouvez pas conclure que le coefficient est statistiquement significatif. Il est sans doute nécessaire de réajuster le modèle sans le terme.
Estimations finales des paramètres Valeur Valeur Type Coeff Coef ErT de T de p AR 1 -0,504 0,114 -4,42 0,000 Constante 150,415 0,325 463,34 0,000 Moyenne 100,000 0,216
Résultats principaux : P, Coeff

Le terme autorégressif a une valeur de p inférieure au seuil de signification de 0,05. Vous pouvez en conclure que le coefficient du terme autorégressif est statistiquement significatif : vous devez conserver le terme dans le modèle.

Etape 2 : Déterminer l'ajustement du modèle aux données

Utilisez le carré moyen de l'erreur (CM) pour déterminer le degré d'ajustement du modèle aux données. Plus les valeurs sont basses, meilleur est l'ajustement du modèle.

Somme des carrés des valeurs résiduelles Somme des DL carrés CM 58 366,733 6,32299 Prévisions rétrospectives exclues
Résultats principaux : CM

Le carré moyen de l'erreur est de 6,323 pour ce modèle. Cette valeur n'offre pas beaucoup d'informations en elle-même, mais elle permet de comparer l'ajustement de différents modèles ARIMA.

Etape 3 : Déterminer si votre modèle respecte l'hypothèse de l'analyse

Utilisez les statistiques du Khi deux de Ljung-Box et la fonction d'autocorrélation des valeurs résiduelles pour déterminer si le modèle respecte les hypothèses selon lesquelles les valeurs résiduelles sont indépendantes. Si cette hypothèse n'est pas vérifiée, il se peut que le modèle ne soit pas ajusté aux données et vous devez être prudent lors de l'interprétation des résultats.
Statistiques du Khi deux de Ljung-Box
Pour déterminer si les valeurs résiduelles sont indépendantes, comparez la valeur de p au seuil de signification pour chaque statistique du Khi deux. En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Si la valeur de p est supérieure au seuil de signification, vous pouvez en conclure que les valeurs résiduelles sont indépendantes et que le modèle respecte l'hypothèse.
Fonction d'autocorrélation des valeurs résiduelles
Si aucune corrélation significative n'est présente, vous pouvez en conclure que les valeurs résiduelles sont indépendantes. Toutefois, vous pouvez relever 1 ou 2 corrélations significatives pour des décalages d'ordre supérieur qui ne sont pas des décalages de saisonnalité. Ces corrélations sont en général dues à l'erreur aléatoire et ne signifient pas que l'hypothèse n'est pas respectée. Dans un tel cas, vous pouvez conclure que les valeurs résiduelles sont indépendantes.

Modèle ARIMA : Commerce

Estimations à chaque itération Itération SCE Paramètres 0 543,908 0,100 90,090 1 467,180 -0,050 105,068 2 412,206 -0,200 120,046 3 378,980 -0,350 135,024 4 367,545 -0,494 149,372 5 367,492 -0,503 150,341 6 367,492 -0,504 150,410 7 367,492 -0,504 150,415 Modification relative dans chaque estimation inférieure à 0,001
Estimations finales des paramètres Valeur Valeur Type Coeff Coef ErT de T de p AR 1 -0,504 0,114 -4,42 0,000 Constante 150,415 0,325 463,34 0,000 Moyenne 100,000 0,216

Nombre d'observations : 60

Somme des carrés des valeurs résiduelles Somme des DL carrés CM 58 366,733 6,32299 Prévisions rétrospectives exclues
Box-Pierce (Ljung-Box) modifiée Statistique du Khi deux Décalage 12 24 36 48 Khi deux 4,05 12,13 25,62 32,09 DL 10 22 34 46 Valeur de p 0,945 0,955 0,849 0,940
Résultats principaux : valeur de p, ACF des valeurs résiduelles

Dans ces résultats, les valeurs de p pour les statistiques du Khi deux de Ljung-Box sont supérieures à 0,05 et aucune des corrélations de la fonction d'autocorrélation des valeurs résiduelles n'est significative. Vous pouvez en conclure que le modèle respecte l'hypothèse selon laquelle les valeurs résiduelles sont indépendantes.

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