Qu'est-ce qu'un paramètre de seuil ?

Le paramètre de seuil (γ) propose une estimation du moment le plus ancien auquel une défaillance risque de se produire. Le paramètre de seuil situe la loi sur l'échelle de temps et possède les mêmes unités que le temps (mesuré par exemple en heures, kilomètres ou cycles).
  • Lorsque γ = 0, la loi commence à l'origine.
  • Lorsque γ > 0, la loi commence à droite de l'origine. La période qui s'étend de 0 à γ correspond à la période de fonctionnement sans défaillance.
  • Lorsque γ < 0, la loi commence à gauche de l'origine. Pour les données de temps avant défaillance, une valeur γ négative indique que les défaillances se sont produites avant le début d'un test, par exemple pendant le stockage ou le transport.
Distributions avec γ = 0 et γ > 0

Les deux courbes montrent des lois de Weibull avec des paramètres de forme de 5 et des paramètres d'échelle de 3. La distribution présentant des valeurs plus élevées a un paramètre de seuil de 0,5.

Quand dois-je utiliser une loi avec un paramètre de seuil ?

Choisissez une loi avec un paramètre de seuil (Weibull à 3 paramètres, exponentielle à 2 paramètres, log-normale à 3 paramètres ou log-logistique à 3 paramètres) lorsque vous souhaitez estimer le moment le plus ancien avant défaillance. Sur un diagramme de probabilité, le troisième paramètre de la loi de Weibull est utilisé lorsque les données ne s'alignent pas en une ligne droite mais en une courbe concave vers le bas. La valeur de γ est celle qui trace les points sur une ligne droite lorsqu'ils sont extraits de vos données.
Comparaison de l'ajustement des données de la loi de Weibull à 2 paramètres et de la loi de Weibull à 3 paramètres

Les deux diagrammes de probabilité illustrent les mêmes données adaptées à une loi de Weibull et à une loi de Weibull à 3 paramètres. La loi de Weibull n'utilise pas le paramètre de seuil et prend la forme d'une courbe sur le diagramme de probabilité. La loi de Weibull à 3 paramètres s'ajuste au paramètre γ de façon à ce que les points suivent une ligne droite.

Remarque

Le paramètre de seuil est considéré comme fixe lors du calcul des intervalles de confiance avec la loi log-normale à 3 paramètres et la loi exponentielle à 2 paramètres.

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