Méthodes et formules pour la fonction Prévision de garantie

Récapitulatif des plaintes actuelles relatives à la garantie

Après le reformatage des données à l'aide de la fonction Pré-traiter les données de garantie, les données sont tronquées par intervalle et regroupées dans des intervalles notés au format (t0, t1), (t1, t2),..., (tk-1, tk), tel que chaque intervalle (ti-1, ti) contient ni défaillances (si ti est fini) ou ni suspensions (si ti est infini), i = 1, 2, ..., k.

Nombre total d'unités = nombre total d'unités expédiées jusqu'à présent

Nombre de défaillances observé = nombre d'unités expédiées et ayant connu une défaillance lors de la période de garantie

Si vous ne précisez pas de durée de garantie (L), le nombre de défaillances attendu (NDA) est calculé comme suit :
où IC = 1 si la condition C est respectée, et IC = 0 dans le cas contraire.
Si vous indiquez une durée de garantie (L), le nombre de défaillances attendu est calculé comme suit :

Nombre d'unités à risque pour les périodes futures = nombre total d'unités tronquées à droite sous garantie

Notation

TermeDescription
R(t)fonction de fiabilité
Remarque

Pour plus d'informations sur la fonction de fiabilité, reportez-vous à la rubrique Probabilités de survie.

Futures défaillances prévues

Les calculs pour le nombre attendu de futures défaillances reposent uniquement sur les "unités suspendues" (unités tronquées à droite). Les unités ayant déjà rencontré une défaillance n'ont pas de répercussion sur les futures défaillances.

Le nombre de défaillances prévu (NDP) pour une période supplémentaire Δ est calculé comme suit :
Si vous spécifiez des quantités de production d1, d2,..., dr pour les périodes futures 1, 2,..., r, le nombre de défaillances prévu pour toute période future Δ est calculé comme suit :
où q = min{r, int(Δ)} et int(Δ) est la partie entière de Δ.
Si vous indiquez une limite de garantie L, seules les unités qui se trouvent encore dans la période de garantie contribuent au nombre de défaillances prévu, ce qui est calculé comme suit :
où IC = 1 si la condition C est respectée, et IC = 0 dans le cas contraire
Si vous spécifiez une limite de garantie L et des quantités de production d1, d2,..., dr pour les périodes futures 1, 2,..., r, le nombre de défaillances prévu pour toute période future Δ est calculé comme suit :
où q = min{r, int(Δ)} et int(Δ) est la partie entière de (Δ).

Notation

TermeDescription
titemps de suspension
ninombre d'unités suspendues à l'instant ti, i = 1, 2, ..., m
mnombre de temps de suspension distincts
R(t)fonction de fiabilité. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Probabilités de survie.

Intervalles de confiance pour le nombre de défaillances attendu

L'intervalle de confiance approximé à 100(1-α) % pour le nombre de défaillances prévu (x) est calculé comme suit :
La borne de confiance unilatérale inférieure approximée à 100(1-α) % est calculée comme suit :
La borne de confiance unilatérale supérieure approximée à 100(1-α) % est calculée comme suit :

Ces bornes et intervalles de confiance reposent sur l'hypothèse selon laquelle les défaillances se produisent selon un procédé de Poisson approximatif avec un taux constant.

Notation

TermeDescription
s nombre de défaillances prévu calculé (la statistique)
xnombre de défaillances prévu réel (le paramètre)
100(1-α)e percentile de la loi du Khi deux avec f degrés de liberté
αseuil de signification (alpha)

Graphiques

Diagramme du nombre de défaillances prévu
Le nombre de défaillances prévu est représenté en fonction des périodes futures. L'étendue de valeurs de l'axe des x correspond à la plage des périodes futures. Si vous n'indiquez pas de périodes futures (c'est-à-dire, si la sous-commande PREDICT n'est pas définie), l'étendue de valeurs de l'axe des x est (0, 5].
Diagramme du coût des défaillances prévu
Si vous indiquez un coût moyen par défaillance (c'est-à-dire, si vous utilisez la sous-commande COST), le coût prévu des défaillances est représenté en fonction aux périodes futures. L'étendue de valeurs de l'axe des x correspond à la plage des périodes futures. Si vous n'indiquez pas de périodes futures (c'est-à-dire, si la sous-commande PREDICT n'est pas définie), l'étendue de valeurs de l'axe des x est (0, 5].
En utilisant ce site, vous acceptez l'utilisation de cookies à des fins d'analyse et de personnalisation du contenu.  Lisez notre politique