Graphiques pour la fonction Analyse de répartition paramétrique (troncature à droite)

Diagramme de probabilité

Utilisez le diagramme de probabilité pour évaluer l'ajustement de la loi de distribution à vos données. Si les points suivent étroitement la droite d'ajustement, vous pouvez supposer que la loi de distribution s'ajuste correctement aux données.

  • Les points du diagramme représentent les percentiles estimés en fonction d'une méthode non paramétrique, qui ne dépend d'aucune loi. Lorsque vous maintenez le pointeur sur un point de données, Minitab affiche le temps de défaillance observé et l'estimation de probabilité cumulée.
  • La droite d'ajustement (ligne centrale) repose sur la loi de distribution ajustée. Lorsque vous maintenez le pointeur sur la droite d'ajustement, Minitab affiche un tableau des percentiles pour divers pourcentages.
  • La ligne de gauche relie les bornes inférieures des intervalles de confiance pour chaque percentile. La ligne de droite relie les bornes supérieures des intervalles de confiance pour chaque percentile.

Exemple de résultats

Interprétation

Pour l'échantillon Temp80 des données relatives aux enroulements de moteur, les points semblent suivre la droite d'ajustement. Par conséquent, vous pouvez supposer que la loi log-normale est un choix approprié pour les données. La droite d'ajustement repose sur une loi log-normale avec un emplacement de 4,09267 et une échelle de 0,486216.

Diagramme de survie

Le diagramme de survie représente la probabilité de survie de l'élément jusqu'à un moment donné. Le diagramme de survie montre donc la fiabilité du produit dans le temps.

  • La ligne centrale représente l'estimation de la fiabilité dans le temps.
  • La ligne de droite relie les bornes supérieures pour la fiabilité à chaque point de temps. La ligne de gauche relie les bornes inférieures pour la fiabilité à chaque point de temps.

Lorsque vous maintenez le pointeur sur la courbe de survie, Minitab affiche un tableau des temps et des probabilités de survie.

Utilisez ce diagramme uniquement lorsque la loi s'ajuste correctement aux données. Moins la loi est adaptée aux données, moins ces estimations sont précises. Pour déterminer si la loi offre un ajustement adéquat aux données, vous devez utiliser le diagramme d'identification de répartition, le diagramme de probabilité et les mesures d'adéquation de l'ajustement.

Exemples de résultats

Interprétation

Pour les données relatives aux enroulements de moteur, la probabilité de survie de ces derniers à une température de 80 °C durant au moins 50 heures est environ de 60 %. La fonction de survie repose sur la loi log-normale avec un paramètre d'emplacement de 4,09267 et un paramètre d'échelle de 0,486216.

Diagramme des défaillances cumulées

Pour exprimer la fiabilité du produit en fonction du moment où il connaît une défaillance, le diagramme des défaillances cumulées affiche le pourcentage cumulé d'éléments qui rencontrent une défaillance à un temps t donné. La fonction des défaillances cumulées est égale à 1 moins la fonction de survie.

  • La ligne centrale représente l'estimation du pourcentage de défaillances cumulé dans le temps.
  • La ligne de droite relie les bornes inférieures pour le pourcentage de défaillances cumulé à chaque point de temps. La ligne de gauche relie les bornes supérieures pour le pourcentage de défaillances cumulé à chaque point de temps.

Lorsque vous maintenez le pointeur sur la courbe, Minitab affiche la probabilité de défaillance cumulée et le temps de défaillance.

Utilisez ce diagramme uniquement lorsque la loi s'ajuste correctement aux données. Moins la loi est adaptée aux données, moins ces estimations sont précises. Pour déterminer si la loi offre un ajustement adéquat aux données, vous devez utiliser le diagramme d'identification de répartition, le diagramme de probabilité et les mesures d'adéquation de l'ajustement.

Exemple de résultats

Interprétation

Pour les données relatives aux enroulements de moteur, la probabilité de défaillance de ces derniers avant 70 heures à une température de 80 °C est environ de 60 %. La fonction des défaillances cumulées repose sur la loi log-normale avec un paramètre d'emplacement de 4,09267 et un paramètre d'échelle de 0,486216.

Diagramme de risque

La fonction de risque fournit la vraisemblance d'une défaillance en fonction de la durée de survie d'une unité (taux de défaillance instantané à un temps t donné). Le diagramme de risque indique la tendance du taux de défaillance dans le temps. Vous cherchez souvent à savoir si le taux de défaillance d'un élément peut être caractérisé par l'un des schémas suivants :
  • Décroissant : les éléments ont moins de risques de présenter une défaillance avec l'âge. Un risque décroissant se produit généralement au début de la durée de vie du produit.
  • Constant : les éléments présentent une défaillance à un taux constant. Un risque constant se produit généralement lors de la "durée de vie utile" d'un produit, lorsque les défaillances surviennent de manière aléatoire.
  • Croissant : les éléments ont plus de risques de présenter une défaillance avec l'âge. Un risque croissant se produit généralement à la fin de la durée de vie du produit, par exemple du fait de l'usure.

La forme de la fonction de risque est déterminée à partir des données et de la loi sélectionnée. Lorsque vous maintenez le pointeur sur la courbe de risque, Minitab affiche un tableau des temps de défaillance et des taux de risque.

Utilisez ce diagramme uniquement lorsque la loi s'ajuste correctement aux données. Moins la loi est adaptée aux données, moins ces estimations sont précises. Pour déterminer si la loi offre un ajustement adéquat aux données, vous devez utiliser le diagramme d'identification de répartition, le diagramme de probabilité et les mesures d'adéquation de l'ajustement.

Exemples de résultats

Interprétation

Pour la variable Temp80 des données relatives aux enroulements de moteur, la fonction de risque repose sur la loi log-normale avec un paramètre d'emplacement de 4,09267 et un paramètre d'échelle de 0,486216. A une température de 80 °C, la taux de risque augmente jusqu'à environ 100 heures, puis redescend lentement.

Graphiques de plusieurs modes de défaillance

Pour les données à défaillances multiples, Minitab affiche des graphiques pour chaque mode de défaillance.

Interprétez chaque graphique comme vous le feriez avec un seul mode de défaillance.
  • Utilisez le diagramme de probabilité pour évaluer la manière dont la loi de distribution sélectionnée s'ajuste à vos données. Si les points suivent étroitement la droite d'ajustement, utilisez la loi de distribution pour modéliser les données.
  • Utilisez le diagramme de survie pour évaluer la probabilité de survie de l'élément jusqu'à un moment donné. Le diagramme de survie affiche donc la fiabilité du produit dans le temps.
  • Utilisez la fonction de risque pour fournir la vraisemblance d'une défaillance en fonction de la durée de survie d'une unité (taux de défaillance instantané à un temps t donné). Le diagramme de risque indique la tendance du taux de défaillance dans le temps.

Exemple de résultats

Interprétation

Pour les données relatives aux lave-vaisselle, les ingénieurs ont sélectionné une loi de Weibull pour modéliser les interruptions des gicleurs et une loi log-normale pour modéliser les obstructions. Les paramètres suivants définissent les lois les mieux ajustées pour chaque mode de défaillance :
  • Forme = 1,97672 et échelle = 891,929 pour les interruptions des gicleurs
  • Emplacement = 5,75328 et échelle = 1,95933 pour les obstructions des gicleurs

La probabilité que les gicleurs survivent aux interruptions pendant 200 cycles est de 95 %, tandis que la probabilité qu'ils survivent aux obstructions pendant 1 500 cycles est d'environ 20 %.

Le taux de risque relatif aux interruptions augmente légèrement dans le temps, mais diminue pour les obstructions.

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