Exemple pour la fonction Analyse de répartition non paramétrique (troncature à droite)

Un ingénieur de fiabilité étudie les taux de défaillance des enroulements de moteur de turbines pour déterminer le moment où chaque enroulement de moteur rencontre une défaillance. A des températures élevées, les enroulements peuvent se décomposer trop rapidement.

L'ingénieur enregistre les moments de défaillance des enroulements de moteur à 80 °C et 100 °C. Toutefois, certaines unités doivent être retirées du test avant la défaillance. Par conséquent, les données sont tronquées à droite. L'ingénieur utilise l'analyse de répartition non paramétrique (troncature à droite) pour déterminer les valeurs suivantes :
  • Moments de défaillance de différents pourcentages d'induits.
  • Pourcentage d'induits subsistant après plusieurs durées.
  • Fonction de survie des enroulements de moteur (comme indiqué dans un diagramme de survie).
  • Si les courbes de survie à ces deux températures présentent ou non des différences significatives.
  1. Ouvrez le fichier de données échantillons, FiabilitéEnroulementMoteur.MTW.
  2. Sélectionnez Stat > Fiabilité/Survie > Analyse de répartition (troncature à droite) > Analyse de répartition non paramétrique.
  3. Dans la zone Variables, saisissez Temp80 Temp100.
  4. Cliquez sur Tronquer. Sous Utiliser les colonnes de troncature, saisissez Tronc80 Tronc100.
  5. Dans la zone Valeur de troncature, saisissez 0. Cliquez sur OK.
  6. Cliquez sur Graphiques. Sélectionnez Diagramme de survie.
  7. Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.

Interprétation des résultats

Le temps de défaillance médian estimé est de 55 heures pour Temp80, et de 38 heures pour Temp100. Par conséquent, l'augmentation de la température diminue le temps de défaillance médian d'environ 17 heures.

Minitab affiche les estimations de survie dans le tableau des estimations de Kaplan-Meier. A 80 °C, 90 % (0,9000) des enroulements survivent plus de 31 heures. A 100 °C, 90 % (0,9000) des enroulements survivent plus de 14 heures.

Dans le tableau des statistiques de test, une valeur de p inférieure à α (en général, α = 0,05) indique que les courbes de survie sont significativement différentes. Dans notre cas, les deux valeurs de p (0,005 et 0,000) sont inférieures à α, ce qui suggère qu'une variation de 20 °C a des répercussions sur la dégradation des enroulements de moteur.

Analyse de répartition : Temp80

Variable : Temp80

troncature Informations de troncature Dénombrement Valeur non tronquée 37 Valeur tronquée à droite 13 Valeur de troncature : Tronc80 = 0

Estimations non paramétriques

Caractéristiques de variable IC normal de 95,0 % Moyenne(MTTF) Erreur type Inférieur Supérieur Q1 Médiane Q3 EIQ 63,7123 3,83453 56,1968 71,2279 48 55 * *
Estimations de Kaplan-Meier Unités à Nombre de Probabilité IC normal de 95,0 % Temps risque défaillances de survie Erreur type Inférieur Supérieur 23 50 1 0,980000 0,0197990 0,941195 1,00000 24 49 1 0,960000 0,0277128 0,905684 1,00000 27 48 2 0,920000 0,0383667 0,844803 0,99520 31 46 1 0,900000 0,0424264 0,816846 0,98315 34 45 1 0,880000 0,0459565 0,789927 0,97007 35 44 1 0,860000 0,0490714 0,763822 0,95618 37 43 1 0,840000 0,0518459 0,738384 0,94162 40 42 1 0,820000 0,0543323 0,713511 0,92649 41 41 1 0,800000 0,0565685 0,689128 0,91087 45 40 1 0,780000 0,0585833 0,665179 0,89482 46 39 1 0,760000 0,0603987 0,641621 0,87838 48 38 3 0,700000 0,0648074 0,572980 0,82702 49 35 1 0,680000 0,0659697 0,550702 0,80930 50 34 1 0,660000 0,0669925 0,528697 0,79130 51 33 4 0,580000 0,0697997 0,443195 0,71680 52 29 1 0,560000 0,0701997 0,422411 0,69759 53 28 1 0,540000 0,0704840 0,401854 0,67815 54 27 1 0,520000 0,0706541 0,381521 0,65848 55 26 1 0,500000 0,0707107 0,361410 0,63859 56 25 1 0,480000 0,0706541 0,341521 0,61848 58 24 2 0,440000 0,0701997 0,302411 0,57759 59 22 1 0,420000 0,0697997 0,283195 0,55680 60 21 1 0,400000 0,0692820 0,264210 0,53579 61 20 1 0,380000 0,0686440 0,245460 0,51454 62 19 1 0,360000 0,0678823 0,226953 0,49305 64 18 1 0,340000 0,0669925 0,208697 0,47130 66 17 1 0,320000 0,0659697 0,190702 0,44930 67 16 2 0,280000 0,0634980 0,155546 0,40445 74 13 1 0,258462 0,0621592 0,136632 0,38029

Analyse de répartition : Temp100

Variable : Temp100

troncature Informations de troncature Dénombrement Valeur non tronquée 34 Valeur tronquée à droite 6 Valeur de troncature : Tronc100 = 0

Estimations non paramétriques

Caractéristiques de variable IC normal de 95,0 % Moyenne(MTTF) Erreur type Inférieur Supérieur Q1 Médiane Q3 EIQ 44,7813 4,43366 36,0914 53,4711 24 38 54 30
Estimations de Kaplan-Meier Unités à Nombre de Probabilité IC normal de 95,0 % Temps risque défaillances de survie Erreur type Inférieur Supérieur 6 40 1 0,97500 0,0246855 0,926617 1,00000 10 39 1 0,95000 0,0344601 0,882459 1,00000 11 38 1 0,92500 0,0416458 0,843376 1,00000 14 37 1 0,90000 0,0474342 0,807031 0,99297 16 36 1 0,87500 0,0522913 0,772511 0,97749 18 35 3 0,80000 0,0632456 0,676041 0,92396 22 32 1 0,77500 0,0660256 0,645592 0,90441 24 31 1 0,75000 0,0684653 0,615810 0,88419 25 30 1 0,72500 0,0706001 0,586626 0,86337 27 29 1 0,70000 0,0724569 0,557987 0,84201 29 28 1 0,67500 0,0740566 0,529852 0,82015 30 27 1 0,65000 0,0754155 0,502188 0,79781 32 26 1 0,62500 0,0765466 0,474972 0,77503 35 25 1 0,60000 0,0774597 0,448182 0,75182 36 24 2 0,55000 0,0786607 0,395828 0,70417 37 22 1 0,52500 0,0789581 0,370245 0,67975 38 21 2 0,47500 0,0789581 0,320245 0,62975 39 19 1 0,45000 0,0786607 0,295828 0,60417 40 18 1 0,42500 0,0781625 0,271804 0,57820 45 17 2 0,37500 0,0765466 0,224972 0,52503 46 15 2 0,32500 0,0740566 0,179852 0,47015 47 13 1 0,30000 0,0724569 0,157987 0,44201 48 12 1 0,27500 0,0706001 0,136626 0,41337 54 11 1 0,25000 0,0684653 0,115810 0,38419 68 8 1 0,21875 0,0666585 0,088102 0,34940 69 7 1 0,18750 0,0640434 0,061977 0,31302 72 6 1 0,15625 0,0605154 0,037642 0,27486 76 5 1 0,12500 0,0559017 0,015435 0,23457

Analyse de répartition : Temp80; Temp100

Comparaison des courbes de survie

Statistiques de test Valeur Méthode Khi deux DL de P Log-rang 7,7152 1 0,005 Wilcoxon 13,1326 1 0,000

Diagramme de survie non paramétrique pour Temp80; Temp100

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