Méthodes et formules pour les mesures d'adéquation de l'ajustement pour la fonction Diagramme de présentation de répartition (troncature arbitraire)

Statistique d'Anderson-Darling

La statistique d'Anderson-Darling mesure la distance entre les points du diagramme et la droite d'ajustement dans un diagramme de probabilité. Cette statistique est la distance au carré pondérée entre les points du diagramme et la droite d'ajustement, avec des facteurs de pondération plus importants aux extrémités de la distribution. Minitab utilise une statistique d'Anderson-Darling ajustée car la statistique varie lorsqu'une méthode différente de points à tracer est employée.

Minitab fournit une statistique d'Anderson-Darling pour les méthodes d'estimation par le maximum de vraisemblance et par les moindres carrés.

Formule

Notation

TermeDescription
nNombre de points relevés
Ai
Bi
Ci
ziestimation ajustée de la fonction de répartition pour le ie point
Fn(zi)point relevé pour le ie point de données
z0est égal à 0
Fn(z0)est égal à 0
lnn(z0)est égal à 0
zn+1

Coefficient de corrélation de Pearson

Pour l'estimation par les moindres carrés, Minitab calcule un coefficient de corrélation de Pearson. Si loi s'ajuste correctement aux données, les points du diagramme de probabilité formeront une ligne droite. La corrélation de Pearson, généralement notée r (rhô) mesure la force de la relation linéaire entre les variables x et y d'un diagramme de probabilité.

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